温度2新

温标以第0定律为实验基础定义的温度是一个宏观概念，量化之后就成为一个可测量的宏观量。对温度进行量化，首先必须确定温标。温标定义：温度的数值表示法。温标分类：经验温标;理想气体温标；热力学温标；国际温标。建立经验温标三要素：1、选择物质。如：水银，酒精，煤油等。2、规定测温属性。即，温度T与测温参量X之间的函数关系。通常规定为线性关系，如：T(x)=a.X。测温参量X:如保持等容的气体的压强p;保持定压的气体的体积V。3、规定固定点：一个标准大气压下，冰水混合物的温度为0℃，水和水蒸气混合物的温度为100℃.一、温标的建立1、自然温标：利用特定的测温物质的特定测温属性所建立的温标统称为自然温标。（1）摄氏温标：由瑞典天文学家摄尔修斯于1742年建立的。测温物质：水银。测温参量：体积。标准温度点：在1个大气压下，水的冰点为0℃；沸点为100℃刻度划分：在0--100℃之间等分100格，每格为1℃。（2）华氏温标：由德国物理学家华伦海特于1714年建立的。测温物质：水银。测温参量：体积。标准温度点：在1个大气压下，水的冰点为32℉；沸点为212℉。刻度划分：在32--212℉之间等分180格，每格为1℉。华氏温标和摄氏温标的关系：CFCFtttt59)F(32590即，摄氏度改变1℃相当于华氏度改变9/5℉2、理想气体温标:下图中给出了利用不同的摄氏温度计来测量同一被测对象的温度所得的结果的差异情况。思考：各种物质的各种测温属性随温度的变化不可能都是一致的，如果我们规定某物质的某种测温属性与温度成线性关系，则其他测温属性与温度的关系就不可能是线性的。因此，用不同的测温物质或同一物质的不同性质建立温标往往不一致。需要一个作为统一标准的温标理想气体温标气体温度计：A。以某种气体（O2，He，H2，N2）作为测温物质。B。测温属性为T（x）=αX（正比关系）。C。根据测温参量的不同，气体温度计又可分为两种类型。（1）定压气体温度计：（在测温过程中保持压强不变）测温属性为：T（V）=αV规定水的三相点为标准温度点，即于是有：上式中的比例系数KTTr16.273TrVVKVT16.273)(TrVVK/16.273（2）定容气体温度计：（在测温过程中保持体积不变）测温属性为：T（P）=αP规定水的三相点为标准温度点，即于是有：上式中的比例系数KTTr16.273TrPPKPT16.273)(TrPPK/16.273注意：定容气体温度计是比较常用的，下面给出其工作原理图。h测温泡P0MNOB定容气体温度计工作原理：上图是定容气体温度计的示意图。温度计由一个测温泡B和一个水银压强计组成，测温泡B内充有作为测温质气体。测温时，测温泡B必须与待测物体热接触，并要上下移动压强计的右臂M，使左臂N中的水银面在不同温度下始终固定在同一位置O上，以保持B内气体体积不变。当待测温度变化时，B内气体的压强也变化，气体的压强可以由水银压强记测得。利用压强计所标示的压强就可以测定待测物体的温度。例如利用摄氏分度法，x表示压强，利用公式可以计算各个待测温度上述气体温度计是按照摄氏分度法来建立温标的，所测得的温度就是摄氏温度。气体温度计的缺点：我们来看一个用气体温度计测量水的汽点温度的实验结果，其实验结果如下图所示：从以上实验数据可以看出：1、同种气体制作成的温度计，温度计中的气体压强不同，其测量结果也不同。2、温度计中的压强相同，但用不同气体制作成的温度计，其测量结果也不相同。3、当温度计中的压强趋于0时，不管何种气体制成的温度计，测得的水的汽点的温度都是相同的。即KCpTs15.373100)(0就是由以上实验结果，导致了理想气体温标的建立。下面进行具体讨论：以某种气体作为测温物质制成定容气体温度计，下面讨论如何建立理想气体温标。测温物质：某种气体。测温属性：气体体积不变时气体的压强P。以T表示温度，用P表示定容温度计B内气体的压强，规定温度T与压强P成正比。即线性关系：Tv(p)=α.p...…（1）（比例系数α可根据纯水的三相点温度来确定）将测温泡置于纯水三相点瓶胆中，平衡后测得泡内气体压强为Ptr,此时泡内气体的温度为273.16k由（1）式得：α=273.16k/Ptr...…（2）理想气体温标（2）代入（1）得：Tv(p)=273.16k.P/Ptr利用此式，根据温度计中气体压强P，便可确定待测系统的温度Tv(P)。实验表明：以不同气体为测温物质，Tv(P)存在差异。但在Ptr降低时，差异逐渐消失，在PtrO的极限下，亦即测温泡内的气体密度趋于零的极限下，它们趋于一个共同的极限值，这样定义的温标称为理想气体温标。tr0PPPlimK16.273Ttr理想气体温标利用的是气体的性质，因此在温度低于液化温度时，此温标便失去意义。所能测量的最低温度为0.5K(低压3He气体）。3、理论温标—热力学温标（开氏温标，绝对温标）：（1）理想气体温标的缺点：实验发现，在极低的温度下（1K以下）和极高的温度下（1000度以上），理想气体温标就不适用了。（2）由于温度概念在热力学理论中的重要性，建立一个完全不依赖于任何测温物质及其测温属性的温标是十分必要的。1848年爱尔兰科学家开尔文在热力学第二定律的基础上引入了一种能满足此项要求的温标，称为热力学温标。（3）利用热力学温标所确定温度叫做热力学温度。为了纪念开尔文，就把热力学温度的国际单位确定为开尔文。简称开，用符号K表示。1K的大小定义为水的三相点热力学温度的1/273.16。（4）为了统一摄氏温标和热力学温标，1960年国际计量大会对摄氏温标重新作了规定：摄氏温标由热力学温标导出，并规定常用的摄氏温标t（C)的定义，t=T273.15K（5）热力学温标只是一种理论温标（参见第六章的导出过程），无法具体实现。但是可以从理论上证明在理想气体温标的有效范围内，热力学温标与理想气体温标完全一致的。另外，因为热力学温标与任何测温物质都无关，是一种最理想的温标，具有绝对意义，因此又常常将此温标叫做绝对温标。国际温标：为克服气体温度计使用的繁复及统一各国温标，自1929年起，经多次修改，国际上规定的一种实用温标，现为1990国际温标。ITS(InternationalTemperatureScale)§3气体的物态方程一、物态方程：从前面的讨论中可知，一个热力学系统处于平衡态,其各状态参量具有一定的数值。而且实验事实表明，各状态参量之间处在着一定的必然联系。其中温度、压强和体积三者的关系式为：T=T（P，V）称其为物态方程。亦可表示成隐函数的形式：f(P,V,T)=0.其具体方程要通过试验来确定。二、理想气体状态方程：为了研究气体的性质，历史上先后有人通过实验得出了不同气体的试验定律（玻义—玛略定律；盖---吕查萨克定律；查理定律），通过这些定律的综合变换便可导出理想气体状态方程。)10(25mNP理想气体T3（531K）T2（410K）T3（333K）)](/[11KmolJTpv下面，我们在理想温标的基础上，通过试验来建立理想气体状态方程。具体试验过程如下：1、第一步试验：取1molCO2气体，在给定温度T的情况下，测出不同压强下的体积（mol体积）,然后计算出,并画出的曲线如下图所示。pv)/(TpvpTpv～)/()10(25mNP)](/[11KmolJTpv2、第二步试验：各取1mol的不同气体（H2，N2，O2，CO2），重复做上述实验，所得结果如下图所示：实验结果总结：从两个实验曲线可以看出，不论可种气体，也不论气体的温度如何，当压强趋于零时，物理量都趋于一个共同的极限值：)/(Tpv1131.8)/(KmolJRTpv这个极限值就定义为普适气体函数。我们根据压强趋于零时不同气体的状态参量所满足的关系式这一共性，引入理想气体的概念。即定义：严格遵守关系式的气体叫做理想气体。RTpv/RTpv/并且，把上面这个公式叫做1mol理想气体的状态方程。通常写作如下形式：RTpv任意质量的理想气体状态方程：设，气体的质量为M，mol质量为μ，体积为V，ν表示气体质量的摩尔数，则有：，于是把等式带入1mol质量的理想气体状态方程中得到：/MMVvVRTRTMPVRTMVP由此可导出用状态参量来表示的理想气体的密度公式：RTPVM理想气体：在热力学中，它是一个理想模型，其分子结构和热力学特性将在第二章讲解！实际情况中，当压强不太高、温度不太低时，各种实际气体都可以作为理想气体来处理。普适气体常数R数值的求法：前面，我们通过1mol气体所做的试验，得到了普适气体常数R=8.31J.mol-1.K-1。在此，我们还可以通过1mol气体在标准状态下的压强、温度和体积参量来计算R的值。把标准状态参量：KTmollvatmp15.273;/4.22;1000代入1mol理想气体状态方程中得到：1121111133250001021.80.231.815.273104.2210013.1KmolatmKmolcalKmolJKmolmmNTvpR例题：P19---21（例1、2、3）31060.1310301例题1：图1-8所示是化学中测定易挥发液态物质（如四氯化碳）分子量的一种常用装置。将盛有适量四氯化碳的开口细颈玻璃容器放在热水中加热。四氯化碳急剧挥发把容器内的空气赶出。当四氯化碳刚刚全部汽化时，立即将细颈封死。这时容器内只有压强等于大气压的四氯化碳蒸汽。如果称得封在容器内的蒸汽的质量为Kg,已知容器的体积为L,热水的温度为80℃，求四氯化碳的分子量。pVMRTlatmKKmollatmkg31123103011)80273(1021.81060.11310154molkg解：根据理想气体状态方程（1.12）式，四氯化碳的摩尔质量为因此，四氯化碳的分子量为154例题2：一容器内贮有氯气0.100kg，压强为10atm，温度为47℃，因容器漏气，过一段时间后，压强减到原来的5/8，温度降到27℃。若把氧气近似看作理想气体，问：（1）容器的容积为多大；（2）漏了多少氧气。已知氧气的分子量为32.0。pMRTVatmmolkgKkmollatmkg10100.32)47273(1021.8100.013112解：（1）根据理想气体状态方程（1.12）式，可求得容器的容器为=8.21L.;''RTVpMKKmollatmlatmmolkg)27273(102.82.8108/5100.3211213kg2107.6（2）容器漏气后，压强为p’,温度降为T’,如果用M’表示容器中剩下的氧气的质量，则M’可用状态方程求出：因此，漏掉的氧气的质量为M-M’=0.100kg-0.067kg=0.033kgVAVBT0p0VAVBp0T0例题3：图1-9所示是低温测量中常用的一种气体温度计。下端A是测温泡，上端B是压力计，两者通过导热性能差的德银（Germansilver同名；Nickersilver）毛细管C相连。毛细管很细，其容积比起A的容积和容积来可以忽略。测量时，先把温度计在室温下充气到压强然后将A浸入待测物质（通常是液化了的气体）。设A内气体与待测物质达到热平衡后，B的读数为p，试求待温度。是已知的。，加以密封，解：设待测温度为T，由于毛细管C很长，德银材料的导热性能又很差，所以A中的气体与待测物质达到热平衡，即温度降为T时，B中气体的温度却仍保持为室温为,T0但这时B中气体和A中气体的压强却是相等的。mMmm而B中气体的质量将为.根据理想气体状态方程式，可以列出以下各式：设A中原有气体的质量为M，B中原有气体的质量为m，当A浸入待测物质，压强降低时，将有一部分气体由B经毛细管C进入A。压强达到平