组合图形的面积计算

六年级第一学期期末复习一——组合图形的面积计算授课时间：2012年12月24号授课班级：六年级（2）班授课教师：祁卫杰上海市明珠中学一：复习提问，引出规律•下面两个图形中，弧都是半圆，•半径都是4cm,其他条件如图所示，你会计算它们的面积吗？6cm8cm6cm8cm拼合割补如图（1），边长为10cm的正方形内作一个最大的圆，圆和正方形所围成的阴影部分的面积是多少？例110cm（1）2222210cm,r=5cm.S=1010=100cm=3.14578.5S=S-S10078.521.5.Srcmcm正方形圆阴影正方形圆解：由题意得：正方形的边长为圆的半径注：正方形中“割”去一个圆，用减法。二：分析例题，理解规律如果我们把这个正方形沿着虚线剪开，请问还能拼成哪些美丽的图案呢？10dm练习1：边长为10cm的正方形，以相对的两边为直径画两个半圆与正方形的另外两边围成的阴影部分如图所示，请求出阴影部分的面积.（2）2222210cm,r=5cm.S=1010=100cm=3.14578.5S=S-S10078.521.5.Srcmcm正方形圆阴影正方形圆解：由题意得：两个半圆拼起来刚好为一个圆，正方形的边长为圆的半径注：两个半圆拼合刚好是一个圆练习2：边长为10cm的正方形，分别以各顶点为圆心，5cm为半径作圆弧，形成的阴影部分如图（3）所示，求阴影部分的面积？（3）2222210cm,r=5cm.S=1010=100cm=3.14578.5S=S-S10078.521.5.Srcmcm正方形圆阴影正方形圆解：由题意得：四个扇形拼起来刚好为一个圆，正方形的边长为圆的半径注：四个扇形拼合刚好是一个圆如果取出剪开图形的两份进行拼接（可以重合），又能拼出哪些图案呢？练习3：如图，长方形的长为10cm,宽5cm,分别以长方形的一顶点和一边的中点为圆心作圆弧，那么怎样求图中的阴影部分的面积呢?5cm10cm分析：通过“拼合割补”思想，=S-SS正方形阴影部分长方形边长为5cm的正方形，分别以两个顶点为圆心，5cm为半径画两条弧，两条弧所围成的阴影部分如图所示，求阴影部分的面积.例25cm方法一：方法三：SSS.扇形阴影正方形这里不妨设一个扇形面积为，阴影部分面积为，正方形面积为方法二：三：讨论交流，掌握规律思考1：一个正方形边长为10cm,分别以四边中点为圆心，5cm为半径作四个半圆形成如图（6)的阴影部分，求出阴影部分的面积.1=4SS阴影方法一：解：不妨设一片“叶子”的面积为S1=4-SSS阴影正方形半圆方法二：还有没有其他方法呢？思考2：一个正方形的边长为10cm,分别以四个顶点为圆心，5cm为半径作圆弧与正方形内的大圆所围成的阴影部分如图所示，你能求阴影部分的面积？10解：不妨设一片“叶子”的面积为S11=4SS阴影方法一：=4+S-SSS阴影圆正方形扇形方法二：还有没有其他方法呢？如图，直角三角形的两条的直角边的长和半圆的直径都是12cm,求图中阴影部分S1的面积比S2的面积大多少？例312SSSS半圆通过“补”的思想，把不规则图形变成规则图形四：小结思考，运用规律这节课我收获到了：•通过学习“拼合”和“割补”方法，学会把一些复杂的组合图形变成基本图形，进而求出其面积。拼合割补组合图形基本图形思考题：把例1中练习2的图形旋转90度，再以B点为圆心，5cm为半径画圆，把这个圆涂上阴影，画好后，所形成的阴影部分的形状像什么？，你能否求出阴影部分的面积？S1S1S2S3B五：布置作业•课后练习1-3（看看谁的方法多又好）