降次解一元二次方程――因式分解法教学课件

22.2.3降次解一元二次方程---因式分解法执教：南昌市第一中学赵子锋1、已学过的一元二次方程解法有哪些？直接开平方法配方法公式法2、请用已学过的方法解方程x2=4(任选一种)一、复习引入解法一042x移项，得,016)4(404,4,0,12acbcbaaacbbx242(公式法):24x解方程.2,221xx,2402160解法二(直接开平方法):,4x.2,221xx即24x解方程解：原方程可变形为(x+2)(x－2)=0X+2=0或x－2=0∴x1=-2,x2=224x解方程X2－4=0一移项二分解三降次四求解二、探索新知快速回答：下列各方程的根分别是多少？0)2()1(xx0)3)(2)(2(yy2,021xx3,221yy0)12)(23)(3(xx21,3221xxxx2)4(1,021xx例1、解下列方程1、x2－3x－10=02、(x+3)(x－1)=5解：原方程可变形为解：原方程可变形为(x－5)(x+2)=0x2+2x－8=0x－5=0或x+2=0(x－2)(x+4)=0∴x1=5,x2=-2x－2=0或x+4=0∴x1=2,x2=-4例2、解下列方程)2(5)2(3)1(xxx2(2)(31)50x)2(5)2(3)1(xxx)2(5)2(3xxx解：移项，得020350xx或1252,3xx2350xx(2)(3x+1)2－5=0解：原方程可变形为(3x+1+5)(3x+1－5)=03x+1+5=0或3x+1－5=0∴x1=35１,x2=35１三、巩固练习课本P40练习1课堂训练1.用因式分解法解关于的方程x）0(02)(2bababxxba解：原方程变形为0)()(01baxbax或.,1,021babaxxba原方程的根为ba1)(1ba0)]())[(1(baxbax四、课堂延伸22220xxaxab2.解关于的方程.,21baxbax0)]()][([baxbax解：0)(0)(baxbax或11)()(baba22220xxaxab3.解关于的方程解：原方程可变形为：(x－a+b)(x－a－b)=0x－a+b=0或x－a－b=0∴x1=a－bx2=a+b(x－a)2－b2=022:211150.:325.xxyyxyxy4.已知求证或,0)52)(3(01511222yxyxyxyx，得证明：由,05203yxyx或.523yxyx或21yy531.方程右边不为零的化为。零一次因式有一个一元一次方程的解用因式分解法解一元二次方程的步骤:4.两个就是原方程的解。3.至少一次因式为零，得到两个一元一次方程。2.将方程左边分解成两个_____________的乘积。五、课堂小结右化零左分解两因式各求解简记歌诀：六、作业设计课本P43习题22.2第6题作业