2-3无耗传输线基本特性

电磁场、微波技术与天线许明妍北教[e-mail]2-3无耗传输线基本特性2电磁场、微波技术与天线无耗传输线基本特性相移常数β；相速度vp；相波长λp；特性阻抗Z0；输入阻抗Zin(d)；反射系数；传输功率Pd本节主要内容2-3无耗传输线基本特性3电磁场、微波技术与天线均匀无耗传输线传输线无损耗，即传输线的R0=0,G0=0，这显然是实际上不可能存在的理想化条件。但通常传输线都是由良导体制成的，而且所用介质的高频损耗也很小，这样R0ωL0，G0ωC0是可以满足的，也就是说是很接近理想情况的。即均匀无耗传输线。2-3无耗传输线基本特性4电磁场、微波技术与天线1.相移常数β：是波传播方向上单位距离的相位滞后量。))(()(21))(()(21202202022000200202202022000002CGLRCLGRCGLRGRCL均匀无耗传输线上波的相移常数β，决定于传输线的分布电路参量及所传输信号的角频率。无耗传输线基本特性（1/14）0j)j)(j(0000CLCL传输线的传播常数通常为复数，即=α+jβ。相移常数衰减常数2-3无耗传输线基本特性5电磁场、微波技术与天线2.相速度vp：波的相位为某确定值的点（或等相位面）向前推进的速度。传输线上的入射波和反射波以相同的速度向相反方向沿传输线传播。rpvCLv0001无耗传输线基本特性（2/14）均匀无损耗传输线上行波电压和行波电流的相速度等于传输线周围介质中的光速，它和频率无关，只决定周围介质特性参量，所以无频率失真，即为无色散系统。那么对于=α+jβ的一般情况，衰减常数α及相移常数β与频率关系复杂，是色散系统。2-3无耗传输线基本特性6电磁场、微波技术与天线3.相波长λp：波在一周期T内，其相位为确定值的点（或等相位面）沿波传播方向移动的距离定义为相波长（简称为波长）。即同一时刻传输线上电磁波的相位相差的距离。rpppffvTv02无耗传输线基本特性（3/14）2可见传输线上行波的波长也和周围介质有关。p22-3无耗传输线基本特性7电磁场、微波技术与天线00000jjCLCLZ无耗传输线的特性阻抗与信号源的频率无关，仅和传输线的单位长度上的分布电感和分布电容有关，Z0为实数，即为纯阻。无耗传输线基本特性(4/14)4.特性阻抗Z0：指传输线上入射波电压和入射波电流之比，或反射波电压和反射波电流之比的负值。)(dIi)(dUi)()()()(0dIdUdIdUZrrii)(dUr)(dIr2-3无耗传输线基本特性8电磁场、微波技术与天线三角函数表述形式，即dIdZUdIdIZdUdULLLLcossinj)(sinjcos)(00)()(e121e121)()()(e)(21e)(21)(j0j0j0j0dIdIIZZIZZdIdUdUIZZIZZdUridLLdLLridLLdLL即传输线的衰减常数α为零，线上的入射波和反射波都是幅值不衰减的随传播方向相位滞后的行波。无耗传输线基本特性(5/14)2-3无耗传输线基本特性9电磁场、微波技术与天线5.输入阻抗Zin(d)：当传输线终端接有负载ZL时，线上任一位置处的电压，与电流İ(d)之比。对于均匀无损耗传输线，)(dUdtgZZdtgZZZdZdZdZdZZdIdUdZLLLLinjjsinjcossinjcos)()()(000000传输线的输入阻抗Zin(d)不仅与其负载ZL和传输线波阻抗Z0有关，而且与位置d有关，这是与低频时不同的概念。无耗传输线基本特性(6/14)LLLZIU2-3无耗传输线基本特性10电磁场、微波技术与天线dtgZZdtgZZZdZLLinjj)(000LpinZZZ204LpinZZ2四分之一波长线的阻抗变换性：当时，即0dtg),2,1(2nndpdtg),2,1,0(4)12(nndp当时，即二分之一波长线的阻抗重复性：无耗传输线基本特性(7/14)2-3无耗传输线基本特性11电磁场、微波技术与天线解：运用无耗传输线输入阻抗计算公式例均匀无损耗传输线的波阻抗Z0=75Ω，终端接50纯阻负载，求距负载端λp/4、λp/2位置处的输入阻抗。若信源频率分别为50MHz,100MHz，求计算输入阻抗点的具体位置。dZdZdZdZZdZLLinsinjcossinjcos)(000当距离为λp/4时，242ppd，则5.11250)75(4220LpinZZZ无耗传输线基本特性(8/14)2-3无耗传输线基本特性12电磁场、微波技术与天线信源频率f2=100MHz时，传输线上的相波长为m3101001036822fvpp则传输线上距负载端0.75m处，Zin=112.5Ω；距负载端1.5m处，Zin=50Ω。信源频率f1=50MHz时，传输线上的相波长为m610501036811fvpp则传输线上距负载端1.5m处，Zin=112.5Ω；距负载端3m处，Zin=50Ω。当距离为λp/2时，22ppd，则502LpinZZ无耗传输线基本特性(9/14)2-3无耗传输线基本特性13电磁场、微波技术与天线6.反射系数：终端接有负载ZL的传输线上任意位置d处的反射波电压与入射波电压之比为电压反射系数，用以表示传输线上反射波的大小。)(dUr)(dUidLdLLirZZZZdUdUd2j2j00ee)()()(无耗传输线基本特性(10/14)电压反射系数Γ(d)是一复数，可以表示于复平面u+jv上。Γ(d)的模值1≤)(00ZZZZdLL对于无耗均匀传输线，电压反射系数的模值唯一地由负载ZL和传输线的波阻抗Z0所决定，与d无关，且1)(0d2-3无耗传输线基本特性14电磁场、微波技术与天线电压反射系数Γ(d)的辐角记为φΓdL2在d=0处即终端负载M点位置处的电压反射系数辐角为φL，终端的反射系数为Lj00eLLLLZZZZ)2j(Le)(dLd无耗传输线上任意点的反射系数的大小等于终端负载的反射系数，其相位比终端的反射系数相位落后。Ld2无耗传输线基本特性(11/14)2-3无耗传输线基本特性15电磁场、微波技术与天线（1）当在传输线上由负载点M向信源方向移动位置时，即d由0开始增大，│Γ(d)│保持不变而φΓ减小，在复平面上由点M开始在以OM为半径的圆上顺时针移动。（2）当在传输线上由信源向负载点M方向移动时，在复平面上由点M开始在以OM为半径的圆上逆时针移动。ddp42在复平面上转过的角度ΔφΓ与传输线上移动的距离Δd之间的关系是无耗传输线基本特性(12/14)2-3无耗传输线基本特性16电磁场、微波技术与天线定义了电压反射系数Γ(d)后，)(1)()()()()(1)()()()(0dZdUdIdIdIddUdUdUdUiriiri那么传输线上任一位置处的输入阻抗Zin(d)也可用Γ(d)来表示)(1)(1)(0ddZdZin终端负载阻抗（d＝0）与终端反射系数的关系：LLLZZ110无耗传输线基本特性(13/14)2-3无耗传输线基本特性17电磁场、微波技术与天线22*20**0*)(1)()()(1Re)(21)(1)(1))(1)((Re21)()(Re21dPddddUZddUZddUdIdUPiiiid可见电压反射系数Γ(d)直接影响到信号功率的传输。7.传输功率Pd：传输线上任一位置d处向负载方向传送的功率Pd与电压反射系数Γ(d)的关系。根据正弦交流电路中平均功率的算法无耗传输线基本特性(14/14)