瑞典条分法

二、有渗流作用时的无粘性土土坡分析稳定条件：TT+JJTTFsWTTNJ顺坡出流情况:sinwJtantansinsintancossintancossatwsJWWJTTF/sat≈1/2，坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土土坡稳定安全系数将近降低一半三、例题分析【例】均质无粘性土土坡，其饱和重度sat=20.0kN/m3,内摩擦角=30°,若要求该土坡的稳定安全系数为1.20，在干坡情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？WTTN干坡或完全浸水情况481.0tantansF241.0tantanssatF顺坡出流情况7.255.13渗流作用的土坡稳定比无渗流作用的土坡稳定，坡角要小得多WTTNJ粘性土土坡稳定分析一、瑞典圆弧滑动法WOBd假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，利用土体极限平衡条件下的受力情况：滑动面上的最大抗滑力矩与滑动力矩之比饱和粘土，不排水剪条件下，u＝0，τf＝cuWdRLcFusWdRLRLRLMMFfffsCA瑞典圆弧滑动法的应用条件瑞典圆弧滑动面条分法，是将假定滑动面以上的土体分成n个垂直土条，对作用于各土条上的力进行力和力矩平衡分析，求出在极限平衡状态下土体稳定的安全系数。该法由于忽略土条之间的相互作用力的影响，因此是条分法中最简单的一种方法。瑞典圆弧滑动法的应用条件当按滑动土体这一整体力矩平衡条件计算分析时，由于滑面上各点的斜率都不相同，自重等外荷载对弧面上的法向和切向作用分力不便按整体计算，因而整个滑动弧面上反力分布不清楚；另外，对于Φ＞0的粘性土坡，特别是土坡为多层土层构成时，求W的大小和重心位置就比较麻烦。故在土坡稳定分析中，为便于计算土体的重量，并使计算的抗剪强度更加精确，常将滑动土体分成若干竖直土条，求各土条对滑动圆心的抗滑力矩和滑动力矩，各取其总和，计算安全系数，这即为条分法的基本原理。该法也假定各土条为刚性不变形体，不考虑土条两侧面间的作用力。粘性土土坡滑动前，坡顶常常出现竖向裂缝CdBAWOAz0深度近似采用土压力临界深度aKcz/20裂缝的出现将使滑弧长度由AC减小到AC，如果裂缝中积水，还要考虑静水压力对土坡稳定的不利影响Fs是任意假定某个滑动面的抗滑安全系数，实际要求的是与最危险滑动面相对应的最小安全系数假定若干滑动面最小安全系数最危险滑动面圆心的确定β1β2ROβBA对于均质粘性土土坡，其最危险滑动面通过坡脚=0圆心位置由β1，β2确定OBβ1β2βAHE2H4.5HFs0圆心位置在EO的延长线上二、条分法abcdiβiOCRABH对于外形复杂、0的粘性土土坡，土体分层情况时，要确定滑动土体的重量及其重心位置比较困难，而且抗剪强度的分布不同，一般采用条分法分析各土条对滑弧圆心的抗滑力矩和滑动力矩滑动土体分为若干垂直土条土坡稳定安全系数条分法分析步骤IabcdiβiOCRABH1.按比例绘出土坡剖面2.任选一圆心O，确定滑动面，将滑动面以上土体分成几个等宽或不等宽土条3.每个土条的受力分析cdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTiWi静力平衡假设两组合力(Pi，Xi)＝(Pi＋1，Xi＋1)iiiWNcosiiiWTsiniiiiiiWllNcos1iiiiiiWllTsin1条分法分析步骤Ⅱ4.滑动面的总滑动力矩iiiWRTRTRsin5.滑动面的总抗滑力矩)tancos(taniiiiiiiiiifilcWRlcRlRRT6.确定安全系数iiiiiiisWlctgWTRRTFsincosabcdiβiOCRABHcdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTi条分法是一种试算法，应选取不同圆心位置和不同半径进行计算，求最小的安全系数三、例题分析【例】某土坡如图所示。已知土坡高度H=6m，坡角=55°，土的重度=18.6kN/m3，内摩擦角=12°，粘聚力c=16.7kPa。试用条分法验算土坡的稳定安全系数ctg55=0.699分析:①按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧②将滑动土体分成若干土条，对土条编号③量出各土条中心高度hi、宽度bi，列表计算sini、cosi以及土条重Wi，计算该圆心和半径下的安全系数④对圆心O选不同半径，得到O对应的最小安全系数；⑤在可能滑动范围内，选取其它圆心O1，O2，O3，…，重复上述计算，求出最小安全系数，即为该土坡的稳定安全系数计算①按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧取圆心O，取半径R=8.35m②将滑动土体分成若干土条，对土条编号③列表计算该圆心和半径下的安全系数0.601.802.853.754.103.051.501111111.1511.1633.4853.0169.7576.2656.7327.9011.032.148.559.4158.3336.6212.671234567编号中心高度(m)条宽(m)条重WikN/mβ1(o)Wisini9.516.523.831.640.149.863.0Wicosi1.849.5121.3936.5549.1243.3324.86合计186.60258.63四、泰勒图表法土坡的稳定性相关因素：抗剪强度指标c和、重度、土坡的尺寸坡角和坡高H泰勒（Taylor,D.W，1937）用图表表达影响因素的相互关系cHNcrs稳定数土坡的临界高度或极限高度根据不同的绘出与Ns的关系曲线HHFcrs泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题：①已知坡角及土的指标c、、，求稳定的坡高H②已知坡高H及土的指标c、、，求稳定的坡角③已知坡角、坡高H及土的指标c、、，求稳定安全系数Fs五、例题分析【例】一简单土坡=15°,c=12.0kPa,=17.8kN/m3，若坡高为5m,试确定安全系数为1.2时的稳定坡角。若坡角为60°，试确定安全系数为1.5时的最大坡高①在稳定坡角时的临界高度：Hcr=KH=1.2×5=6m【解答】稳定数：9.80.1268.17cHNcrs由=15°,Ns=8.9查图得稳定坡角=57°②由=60°，=15°查图得泰勒稳定数Ns为8.66.80.128.17crcrsHcHN稳定数：求得坡高Hcr=5.80m,稳定安全系数为1.5时的最大坡高Hmax为mH87.35.180.5max