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问题9、一列客车和一列货车同向而行，货车在前，客车在后.已知客车通过460米长的隧道用30秒，通过410米长的隧道用28秒.又已知货车长160米，每小时行驶54千米.请问：客车从追上到离开这列货车需要用多少秒？路程多50米，时间多2秒。客车速度:（460-410）÷（30-28）=25（米/秒）30秒经过路程：25×30=750（米）车长：750-460=290（米）54千米/小时=15米/秒（路程差等于两车车长和）（290+160）÷（25-15）=45（秒）思考题、阿毛在一条与铁路平行的小路上行走，有一列客车迎面开来，从阿毛身边经过需要40秒。如果这列客车从阿毛的背后开来，从阿毛身边经过需要60秒。试问：如果阿毛站着不动，客车从阿毛身边经过需要多少秒？分析：只有时间，没有距离的行程问题，经常可以假设距离为一个合适的数，不影响结果。解：假设客车的长度为240米。迎面相遇时，速度和：240÷40=6（米/秒）背后追及时，速度差：24÷60=4（米/秒）站着不动时，火车速度：（6+4）÷2=5（米/秒）客车从阿毛身边经过时间：240÷5=48（秒）第9讲流水行船问题一、知识要点1、顺水速度=静水速度+水速2、逆水速度=静水速度-水速可以得到3、静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷24、水速=（顺水速度-逆水速度）÷2例1、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水需13小时，求船在静水中的速度和水流速度。解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）所以，静水速度：（26+16）÷2=21（千米/小时）水流速度：（26-16）÷2=5（千米/小时）练习1、一艘飞艇，顺风6小时行驶了900千米；在同样的风速下，逆风行驶600千米，也用了6小时。那么在无风的时候，这艘飞艇行驶1000千米要用多少小时？解：顺风速度：900÷6=150（千米/小时）逆风速度：600÷6=100（千米/小时）时间：1000÷125=8（小时）无风速度：（150+100）÷2=125（千米/小时）例2、甲河是乙河的支流，甲河水速为每小时3千米，乙河水速为每小时2千米，一艘船沿甲河顺水7小时后到达乙河，共航行133千米，这艘船在乙河逆水航行84千米，需要花多少小时？解：在甲河中顺水速度：133÷7=19（千米/小时）所以静水速度：19-3=16（千米/小时）在乙河中逆水速度：16-2=14（千米/小时）时间：84÷14=6（小时）练习2、A、B两港相距120千米，甲船的静水速度是20千米/时，水流速度是4千米/小时，那么甲船在两港间往返依次需要多少小时？解：甲船顺水速度：20+4=24（千米/小时）逆水速度：20-4=16（千米/小时）时间：120÷24+120÷16=12.5（小时）例3、轮船从A城行驶到B城需要3天，而B城回到A城需要4天，请问：在A城放出一个无动力的木筏，它漂到B城需要多少天？解：假设A、B两城之间距离为24千米，所以顺水速度：24÷3=8（千米/天）逆水速度：24÷4=6（千米/天）漂到B城时间：24÷1=24（天）分析：只有时间，没有距离的行程问题，可以假设距离为一个合适的数，不影响结果。水速：（8-6）÷2=1（千米/天）练习3、一艘船在A、B两地往返航行，如果船顺水漂流，从A地到达B地需要60个小时，而船从B地开到A地需要30个小时，那么这艘船从A开到B地需要多长时间？解：假设A、B两地之间距离为60千米，所以漂流速度（水速）：60÷60=1（千米/小时）逆水速度：60÷30=2（千米/小时）从A开到B地时间：60÷4=15（小时）顺水速度：2+1+1=4（千米/小时）例4、甲、乙两船分别从A港出发逆流而上驶向180千米的B港，静水中甲船每小时行驶15千米，乙船每小时行驶12千米，水流速度是每小时3千米，乙船出发后两小时，甲船才出发，当甲船追上乙船的时候，甲已离开A港多少千米？若甲船到达B港之后立即返回，则甲、乙两船相遇地点离刚才甲船追上乙船的地点多少千米？解：（1）甲逆水速度：15-3=12（千米/小时）乙船逆水速度：12-3=9（千米/小时）这时甲已离开A港：12×6=72（千米）甲船追上乙船时间：（9×2）÷（12-9）=6（小时）例4.甲、乙两船分别从A港出发逆流而上驶向180千米的B港，静水中甲船每小时行驶15千米，乙船每小时行驶12千米，水流速度是每小时3千米，乙船出发后两小时，甲船才出发，当甲船追上乙船的时候，甲已离开A港多少千米？若甲船到达B港之后立即返回，则甲、乙两船相遇地点离刚才甲船追上乙船的地点多少千米？解：（2）这时甲离B港还有：180-72=108（千米）乙离B港还有：108-81=27（千米）这时乙船又航行了：9×9=81（千米）还需要时间：108÷12=9（小时）甲船返回后，甲顺水速度15+3=18（千米/小时）两船相遇时间：27÷（18+9）=1（小时）相遇地点离刚才甲船追上乙船的地点：9×（9+1）=90（千米）练习4、A码头在B码头的上游，两个码头之间的距离是180千米，货船的静水速度是9千米/时，从A码头开往B码头；客船的静水速度是15千米/时，与货船同时出发，从B码头开往A码头，水速是3千米/时，两船相遇后，货船马上掉头，与客船同时开向A码头，那么货船达到A码头的时间比客船晚几小时？解：货船顺水速度：9+3=12（千米/小时）客船逆水速度：15-3=12（千米/小时）货船还需行：90÷（9-3）=15（小时）因此两船会在中点处相遇客船还需行：90÷（15-3）=7.5（小时）时间差：15-7.5=7.5（小时）例5、A、B两码头间河流长为300千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时起航，如果相向而行5小时相遇，如果同向而行50小时甲船追上乙船，求两船在静水中的速度.解：速度和：300÷5=60（千米/小时）所以，甲船静水速度：（60+6）÷2=33（千米/小时）速度差：300÷50=6（千米/小时）乙船静水速度：66-33=27（千米/小时）例6、某人在河里游泳，逆流而上，他在A处掉了一只水壶，向前游了20分钟后，才发现丢了水壶，立即返回需找，在离A处2千米的地方有追到，假定此人在静水中的游泳速度为每分钟60米，求水流的速度.解：前20分钟，水壶是水流速度，人是逆水速度的，合起来刚好是相当于人的静水速度。水壶和人分开的距离：60×20=1200（米）返回后，人和水壶相当于追及问题速度差刚好是60米/分,1200÷60=20(分)水壶共漂了20+20=40分钟，水流速度：2000÷40=50(米/分)