搜索
人教版九年级（上册）第二十三章旋转(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?重合重合观察(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OAB绕点O旋转180°,你有什么发现?ACBDE把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图中心对称。观察:两个图形关系如何？C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?DE中心对称的定义：这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.对称中心A下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′中心对称的性质：1、在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.2、关于中心对称的两个图形是全等形。反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′点A′即为所求的点例1(2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。例1（3）已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。ABA’C’B’D’DOC四边形A１B１C１D１即为所求的图形。如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B’C’思考题：两人轮流往一个圆形桌面上平放同样大小的硬币，每次一枚，但不允许任何两枚硬币有重叠部分，规定谁放下最后一枚，并使得对方没有再放的位置，就算是谁获胜。假如两个人都是内行，试问是先放者获胜，还是后放者获胜？怎样放才能稳操胜券？关于中心对称的描述不正确的是（）A．把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形对称;B．关于中心对称的两个图形是全等的;C．关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心;D．如果两个图形关于点O对称，点A与A′是对称点，那么OA=OA′画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCO．N中心对称轴对称相同点不同点都是一个图形和另一个图形重合。有一个对称中心——点有一条对称轴——直线图形绕中心旋转180°图形沿轴对折你能说出轴对称与中心对称异同′