第05讲 应变式压力传感器

传感器与检测技术教程第5讲压力检测①PressureMeasurements压力的概念及单位应变式压力计2传感器与检测技术教程格里克(Guericke)格里克是个博学多才的军人，从小就喜欢读书，爱好科学；莱比锡大学毕业．1621年又到耶拿大学攻读法律；1623年，再到莱顿大学钻研数学和力学．他1631年入伍，在军队中担任军械工程师，工作很出色．后来，投身政界，1646年当选为马德堡市市长．无论在军旅中，还是在市府内，都没停止科学探索．3传感器与检测技术教程马德堡半球试验4传感器与检测技术教程§3.1压力的概念及单位垂直作用在物体单位面积上的力叫作“压力”，其表达式为：FpS式中：p为压力；F为作用力；S为作用面积。国际单位制（SI）中定义压力的单位是：1N的力垂直作用在1m2面积上所形成的压力，称为1个“帕斯卡”，简称为“帕”，单位符号为Pa。5传感器与检测技术教程几种通用的非法定的压力计量单位1工程大气压（单位符号为：at）（kgf/cm2）1kg的力垂直作用在1cm2面积上所形成的压力。2标准大气压（单位符号为：atm）最初规定在摄氏温度0℃、纬度45°、晴天时海平面上的大气压强为标准大气压，其值大约相当于76厘米汞柱高。但是汞的密度大小受温度的影响。为了确保标准大气压是一个定值，1954年第十届国际计量大会决议声明，规定标准大气压值为1标准大气压＝101325牛顿／米2，即为101325帕斯卡（Pa)6传感器与检测技术教程4约定毫米水柱（单位符号为：mmH2O）在标准重力加速度下，4℃时1mm高的水柱在1cm2的底面上所产生的压力。3约定毫米汞柱（单位符号为：mmHg）在标准重力加速度下，0℃时1mm高的水银柱在1cm2的底面上所产生的压力。托里拆利用1米长一端封闭的玻璃柱做的实验，注满水银后倒立在水银槽内，水银的高度为760mm，如果是水，应该是10.336m7传感器与检测技术教程表压、绝对压力和负压（真空度）的关系1001p表压大气压力线绝对压力零线p绝对压力p负压（真空）p绝对压力8传感器与检测技术教程§3.2应变式压力计StrainGauge9传感器与检测技术教程§3.2应变式压力计StrainGauge一、电阻应变效应当电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化，这种现象称为电阻应变效应。由弹性元件、电阻应变片和其它附件组成，利用电阻应变效应将弹性元件的变形转化为电阻值变化。然后通过转换电路将其转变成电学量输出。电学量变化的大小反映了被测物理量的大小10传感器与检测技术教程dy一、电阻应变效应11传感器与检测技术教程一、电阻应变效应当它受到轴向力F而被拉伸(或压缩)时，其l、S和ρ均发生变化FFΔllΔrrlRSdRdldSdRlS通过对上式两边取对数后再作全微分，即可求得其电阻相对变化：12传感器与检测技术教程对于半径为r的电阻丝，截面积S=2r2，则有dll为电阻丝的轴向线应变2,dSdrSrdrr为电阻丝的径向线应变drdlrl为泊松系数13传感器与检测技术教程整理可得可得(12)dRdR//12dRRdK电阻丝的灵敏度系数为令dRkR尺寸效应：由形变直接引起的电阻相对变化压阻效应：由电阻率变化引起的电阻相对变化14传感器与检测技术教程对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式中1+2的值要比(d/)/大得多，金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。金属材料的电阻相对变化与其线应变成正比，也称尺寸效应。大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即K为常数。对金属或合金，一般K=1.7～3.6。金属材料的应变电阻效应15传感器与检测技术教程半导体材料的压阻效应而半导体材料的(d/)/项的值比1+2大得多。dE式中：π—半导体材料的压阻系数；σ—半导体材料的所受应变力；E—半导体材料的弹性模量；ε—半导体材料的应变。16传感器与检测技术教程二、电阻丝应变片的结构应变片由电阻丝（敏感栅）、基底、引线和粘合剂组成。敏感栅由很细的电阻丝（0.01~0.05mm）或箔式金属片（厚度为3~10μm）组成。17传感器与检测技术教程18传感器与检测技术教程应变片粘贴(1)准备：①试件——在粘贴部位的表面，用砂布在与轴向成45°的方向交叉打磨至Ra为6.3μm→清洗净打磨面→划线，确定贴片坐标线→均匀涂一薄层粘结剂作底；②应变计——外表和阻值检查→刻划轴向标记→清洗。(2)涂胶：在准备好的试件表面和应变计基底上均匀涂一薄层粘结剂。19传感器与检测技术教程(3)贴片：将涂好胶的应变计与试件，按坐标线对准贴上→用手指顺轴向滚压，去除气泡和多余胶液→按固化条件固化处理。(4)复查：①贴片偏差应在许可范围内；②阻值变化应在测量仪器预调平范围内；③引线和试件间的绝缘电阻应大于200MΩ。20传感器与检测技术教程(5)接线：根据工作条件选择好导线，然后通过中介接线片(柱)把应变计引线和导线焊接，并加以固定。(6)防护：在安装好的应变计和引线上涂以中性凡士林油、石蜡(短期防潮)；或石蜡—松香—黄油的混合剂(长期防潮)；或环氧树脂、氯丁橡胶、清漆等(防机械划伤)作防护用，以保证应变计工作性能稳定可靠。21传感器与检测技术教程（1）灵敏度系数金属单丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，用灵敏度系数KS表示。当金属丝做成应变片后，其电阻—应变特性，与金属单丝情况不同。因此，须用实验方法对应变片的电阻—应变特性重新测定。实验表明，金属应变片的电阻相对变化与应变ε在很宽的范围内均为线性关系。即KRRRRK三、主要特性22传感器与检测技术教程标称灵敏系数K为金属应变片的标称灵敏系数。注意，K是在试件受一维应力作用，应变片的轴向与主应力方向一致，且试件材料的泊松比为0.285的钢材时测得的。测量结果表明，应变片的灵敏系数K恒小于线材的灵敏系数Ks。原因：胶层传递变形失真，横向效应也是一个不可忽视的因素。23传感器与检测技术教程金属应变片由于敏感栅的两端为半圆弧形的横栅，测量应变时，构件的轴向应变ε使敏感栅电阻发生变化，其横向应变εr也将使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化(除了ε起作用外)，应变片的这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效应。（2）横向效应丝绕式应变片敏感栅半圆弧形部分图为应变片敏感栅半圆弧部分的形状。沿轴向应变为ε，沿横向应变为εr。qdqrdl0rlOb24传感器与检测技术教程若敏感栅有n根纵栅，每根长为l，半径为r，在轴向应变ε作用下，全部纵栅的变形视为ΔL1qq2cos2121rrΔL1=nlε半圆弧横栅同时受到ε和εr的作用，在任一微小段长度dl=rdθ上的应变εθ可由材料力学公式求得25传感器与检测技术教程rrrrddllqqq200rrnL212每个圆弧形横栅的变形量Δl为纵栅为n根的应变片共有n-1个半圆弧横栅，全部横栅的变形量为26传感器与检测技术教程应变片敏感栅的总变形为rrnrnnlLLL2121221rSSSKLrnKLrnnlLLKRR2)1(2)1(2敏感栅栅丝的总长为L，敏感栅的灵敏系数为Ks，则电阻相对变化为27传感器与检测技术教程SxKLrnnlK2)1(2SyKLrnK2)1(ryxKKRR令则横向灵敏系数与轴向灵敏系数之比值，称为横向效应系数H。即rnnlrnKKHxy121由上式可见，r愈小，l愈大，则H愈小。即敏感栅越窄、基长越长的应变片，其横向效应引起的误差越小。横向效应系数1xxxKHK28传感器与检测技术教程当被测应变值随时间变化的频率很高时，需考虑应变片的动态特性。因应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传到应变片的时间很短(估计约0.2μs)，故只需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应。设一频率为f的正弦应变波在构件中以速度v沿应变片栅长方向传播，在某一瞬时t，应变量沿构件分布如图所示。（3）动态特性29传感器与检测技术教程设应变波波长为λ，应变片栅长为l，瞬时t时应变波沿构件分布为xx2sin0应变片对应变波的动态响应ε0应变片ε1lx1λεx30传感器与检测技术教程应变片中点的应变为ttx2sin0llxxdxltxxmltltsin2sin2sin10022xt为t瞬时应变片中点的坐标。应变片测得的应变为栅长l范围内的平均应变εm，其数值等于l范围内应变波曲线下的面积除以l，即31传感器与检测技术教程平均应变εm与中点应变εt相对误差δ为lltmtmtsin11l由上式可见，相对误差δ的大小只决定于的比值，表中给出了为1/10和1/20时δ的数值。32传感器与检测技术教程1/(%)1/101.621/200.52误差δ的计算结果由表可知，应变片栅长与正弦应变波的波长之比愈小，相对误差δ愈小。当选中的应变片栅长为应变波长的（1/10~1/20）时，δ将小于2%。33传感器与检测技术教程因为f式中υ——应变波的传播速度；f——应变片的可测频率。若已知应变波在某材料内传播速度υ，由上式可计算出栅长为L的应变片的可测动态应变最高频率。,101llf1.0则取34传感器与检测技术教程例题如果将100Ω电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受力横截面积S=0.5×10-4m2，弹性模量E=2×1011N/m2，若有F=5×104N的拉力引起应变电阻变化为1Ω。试求该应变片的灵敏度系数？35传感器与检测技术教程四、测量转换电路MeasurementCircuits电阻应变计把机械应变信号转换成ΔR/R后，由于应变量及其应变电阻变化一般都很微小，既难以直接精确测量，又不便直接处理。因此，必须采用转换电路或仪器，把应变计的ΔR/R变化转换成电压或电流变化。通常采用电桥电路实现这种转换。根据电源的不同，电桥分直流电桥和交流电桥。36传感器与检测技术教程电桥如图（a）所示，图中U为供桥电源电压，R1、R2、R3和R4为桥臂，RL为负载内阻，负载电流IL为：R1R2R3R4acdbURLI1I2IL(a)(b)U0abcdR3R4R237传感器与检测技术教程1423123412343412LLURRRRIRRRRRRRRRRRRR式中RL为负载电阻，因而其输出电压U0为014231234123434121[]LLLUIRURRRRRRRRRRRRRRRRR38传感器与检测技术教程当R1R4=R2R3时，IL=0，U0=0，即电桥处于平衡状态。若电桥的负载电阻RL为无穷大，则a、b两点可视为开路，上式可以化简为432132410RRRRRRRRUU39传感器与检测技术教程设R1为应变片的阻值，工作时R1有一增量ΔR，当为拉伸应变时，ΔR为正；压缩应变时，ΔR为负。在上式中以R1+ΔR代替R1，则432132410RRRRRRRRRRUU40传感器与检测技术教程设电桥各臂均有相应的电阻增量ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4时44332211332244110RRRRRRRRRRRRRRRRUU在实际使用时，一般多采用等臂电桥一般情况下，ΔRi（i=1，2，3，4）很小，即RΔRi，略去上式中的高阶微量，在平衡条件下：得到41传感器与检测技术教程当R1=R2=R3=R4=R时，称为等臂电桥。因为此时电桥输出可写为43214321044