第二章 曲柄摇杆机构、四杆机构设计

一、曲柄摇杆机构在铰链四杆机构中，若两个连架杆，一为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。通常曲柄１为原动件，并作匀速转动；而摇杆３为从动件，作变速往复摆动。曲柄摇杆机构的主要特性：１．急回运动曲柄摇杆机构中，曲柄AB在转动一周中，在B1、B2两次与连杆BC共线，相应铰链中心A与C之间的距离AC1和AC2分别为最短和最长，摇杆CD的位置C1D和C2D分别为其左右极限位置。摇杆在两极限位置间的夹角ψ，称为摇杆的摆角。当曲柄由位置AB1顺时针转到位置AB2时，曲柄转角＝180°＋θ，1这时摇杆由左极限位置C1D摆到位置右极限位置C2D，摆杆角度为ψ；而当曲柄顺时针再转过角度＝180°－θ时，摇杆由位置C2D摆回至位置C1D，其摆角仍然是ψ。2虽然摇杆来回摆动的摆角相同，但对应的曲柄转角不等()；当曲柄匀速转动时，对应的时间也不等（t1t2）。21令摇杆自ClD摆至C2D为工作行程，这时铰链Ｃ的平均速度是v1=C1C2／tl。摇杆自C2D摆回至C1D是其空回行程，这时Ｃ点的平均速度是v2=C1C2／t2，显然v1v2，它表明摇杆具有急回运动的特性。牛头刨床、往复式输送机等机械就利用这种急回特性来缩短非生产时间，提高生产率。急回运动特性可用行程速度变化系数（也称行程速比系数）K表示。v2C1C2/t2t1180°＋θK＝──＝────＝──＝──＝─────（2-1）v1C1C2/t1t2180°－θθ──摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄所夹的锐角，称为极位夹角。12K值越大，急回特性愈明显。一般机械中，1≤K≤2。将式（2-1）整理，可得极位夹角计算公式K－１θ＝180°────（2-2）K＋１2.压力角和传动角若不计运动副的的摩擦和构件的惯性力(矩)及重力，则通过二力杆BC作用于从动件CD上的力Ｆ沿BC方向，把Ｆ力分解为沿C点速度vC方向的分力F′和铰链四杆机构中,原动件１受到驱动力矩Md作用时，垂直于vC的分力F″它们的大小与角度α或γ有关，即有效分力F′＝Fcosα＝Fsinγ，有害分力F″＝Fsinα＝Fcosγ。因此，F″越小越好，即角度α越小（或γ越大）对机构的工作越有利。α称为压力角，γ称为传动角，二者互为余角，γ＝90°－α。压力角α的定义是：不计摩擦、重力与惯性力时，输出构件所受主动力F的方向与输出构件在受力点处的速度方向之间所夹的锐角。由于传动角γ在简图中非常直观，所以平面连杆机构习惯于用传动角γ来表示机构的传动性能。机构工作时，其传动角是作周期变化的。一般许用值=40°～50°。重载大功率时取大值。1为保证机构的传力性能良好，应使最小传动角γmin≥。曲柄摇杆机构中，最小传动角γmin总是发生于曲柄与机架共线和重叠共线的两位置之一，如图所示。(具体证明见P30页)3.死点位置曲柄摇杆机构中，若摇杆为主动件，当从动件与连杆共线时，机构的传动角γ为零，此时不论驱动力F有多大,其有效分力,0F机构的这种位置称为机构的死点位置。死点位置对传动不利，但对夹紧和防松有利。如图铰链四杆机构，当工件5被夹紧时，铰链中心B、C、D共线，工件加在杆１上的反作用力Fn无论多大，也不能使杆3转动。这就保证在去掉外力F之后,仍能可靠地夹紧工件。当需要取出工件时，只需向上扳动手柄，即能松开夹具。二、双曲柄机构两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。双曲柄机构功能：原动曲柄转动（匀速）→从动曲柄转动（非匀速或匀速）双曲柄机构中，最常用的是平行四边形机构，或称平行双曲柄机构。三、双摇杆机构两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构。原动摇杆摆动→从动摇杆摆动§2-2铰链四杆机构有整转副的条件整转副定义:两构件能相对转动3600的转动副。显然铰链四杆机构中曲柄就具有整转副。曲柄摇杆机构在什麽条件具有整转副?已知：杆１曲柄，杆２连杆，杆３摇杆，杆４机架。各杆长度为l1、l2、l3、l4。曲柄１与杆４的夹角的变化范围：o360～o0当摇杆处于左右权限位置时，曲柄与连杆两次共线。此时杆１与杆２的夹角β的变化范围为也是0o3600～杆３为摇杆，它与相邻两杆的夹角ψ、γ的变化范围小于360°。显然，Ａ、Ｂ为整转副，Ｃ、Ｄ不是整转副。为了实现曲柄１整周回转，AB杆必须顺利通过与连杆共线的两个位置AB′和AB″。当杆１处于AB′位置时，形成三角形。根据三角形任意两边之和必大于(极限情况下等于)第三边的定理可得l4≤(l2－l1)＋l3l3≤(l2－l1)＋l4即l1＋l4≤l2＋l3（2-4）l1＋l3≤l2＋l4（2-5）当杆１处于AB″位置时，形成三角形。可得l1＋l2≤l4＋l3（2-6）DCADCA将式(2-4)、(2-5)、(2-6)两两相加即杆１最短。l1＋l4≤l2＋l3（2-4）l1＋l3≤l2＋l4（2-5）l1＋l2≤l4＋l3（2-6）l1≤l2l1≤l3l1≤l4由此可得铰链四杆机构有整转副的条件是：(1)整转副是由最短杆与其邻边组成的;(2)最短杆与最长杆长度之和，应小于或等于其余两杆长度之和。这两个条件必须同时满足，否则机构中不存在整转副，无论取哪个构件作机架都只能得到双摇杆机构。(1)整转副是由最短杆与其邻边组成的;另外，具有整转副的铰链四杆机构是否存在曲柄，还应根据选择何杆为机架来判断。(1)取最短杆为机架时，机架上有两个整转副，故得双曲柄机构。(2)取最短杆的邻边为机架时，机架上只有一个整转副，故得曲柄摇杆机构。(3)取最短杆的对边为机架时，机架上没有整转副，故得双摇杆机构。曲柄摇杆机构，铰链中心Ｃ的轨迹是以Ｄ为圆心，以l3为半径的圆弧mn。若l3增至无穷大,则如图b所示，C点轨迹变成直线。于是摇杆３演化为直线运动的滑块，转动副Ｄ演化为移动副，机构演化为如图所示的曲柄滑块机构。§2-3铰链四杆机构的演化一、曲柄滑块机构二、导杆机构导杆机构是改变曲柄滑块机构中的固定构件而演化来的。如图a所示的曲柄滑块机构，若改取杆1为固定构件，即得图b所示导杆机构。杆4称为导杆。滑块３相对导杆滑动并一起绕Ａ点转动。通常取杆２为原动件。传动角始终等于90°。具有很好的传力性能，故常用于牛头刨床、插床和回转式油泵之中。导杆机构的的特点：若杆２为固定构件，可得图c所示摆动滑块机构，或称摇块机构。三、摇块机构和定块机构如图，当油缸３中的压力油推动活塞杆４运动时，车厢１便绕回转副中心Ｂ倾转，当达到一定角度时，物料就自动卸下。例如自卸卡车的车厢自动翻转卸料机构就是一个摇块机构。在图a所示曲柄滑块机构中，若取杆3为固定件，即可得图d所示固定滑块机构或称定块机构。这种机构常用于抽水唧筒（图2-18）和抽油泵中。四、偏心轮机构杆１为圆盘，其几何中心为Ｂ，因运动时该圆盘绕偏心Ａ转动，故称偏心轮。Ａ、Ｂ之间的距离ｅ称为偏心距。按照相对运动关系，可画出该机构的运动简图，如图b所示。由图可知，偏心轮是回转副Ｂ扩大到包括回转副Ａ而形成的，偏心距ｅ即是曲柄的长度。§２-４平面四杆机构的设计一、平面四杆机构设计的基本问题平面四杆机构的设计是根据工作要求（如运动要求、传力要求、空间尺寸等）和给定的条件，选定合适的机构型式和确定机构各构件的尺寸。一般，四杆机构的设计中常常碰到下面两类基本问题：（1）给定从动件的运动规律（位置、速度、加速度）设计四杆机构。（2）给定点的运动轨迹设计四杆机构。四杆机构设计的方法有解析法、几何作图法和实验法。作图法直观，解析法精确，实验法简便。二、给定行程速度变化系数Ｋ设计四杆机构曲柄摇杆机构已知条件：摇杆长度l3，摆角ψ，行程速度变化系数Ｋ。设计的实质是确定铰链中心Ａ点的位置和其他三杆的尺寸l1、l2和l4。设计步骤：(1)按公式计算出极位夹角θ。1K1K180θ(2)任选固定铰链中心Ｄ的位置，由摇杆长度l３和摆角ψ，作出摇杆两个极限位置C1D和C2Ｄ。(3)连接C１和C２，并作C１M垂直于C１C２。(4)作∠C1C2N＝90°－θ，C2N与C1M相交于Ｐ点，由图可见，∠C1PC2＝θ(5)作△PC1C2的外接圆，在此圆周上（C1C2圆弧和EF圆弧除外）任取一点Ａ作为曲柄的固定铰链中心。A(5)作△PC1C2的外接圆，在此圆周上（C1C2圆弧和EF圆弧除外）任取一点Ａ作为曲柄的固定铰链中心。连AC１和AC２，因同一圆弧的圆周角相等，故∠C１AC２＝∠C１PC２＝θ。(6)因极限位置处曲柄与连杆共线，故AC1＝l2－l1、AC2＝l2＋l1，从而得曲柄长度：l1=(AC2－AC1)／2。再以Ａ为圆心以l１为半径作圆，交C1A的延线于B１，交C2A于B２，即得B1C1=B2C2=l２及AD=l4。由于Ａ点是△C1PC2外接圆上任选的点，所以仅按行程速度变化系数Ｋ设计，可得无穷多的解。由于Ａ点位置不同，机构传动角的大小也不同。因此设计时应按照最小传动角最优或其他辅助条件来确定Ａ点的位置。定块机构导杆机构摇块机构431v31221221122rrrr