第二章 有导体时的静电场案例

首页上页下页退出1第二章有导体时的静电场§2.1静电场中的导体§2.2封闭金属壳内外的静电场§2.3电容器及其电容§2.4静电演示仪器§2.5带电体系的静电能首页上页下页退出2§2.1静电场中的导体几个常用术语：导体（conductor）：存在大量自由电荷带电导体中性导体孤立导体绝缘体（insulator）：基本上没有参与导电的自由电荷半导体（semiconductor）：介于上二者之间首页上页下页退出32.1.1静电平衡晶格的离子实形成金属骨架的带正电由电子游移在整个金属中的自无外场时，整个金属的电量代数和为零，呈电中性，这时电子只是作无规则的热运动。１、金属导体的电结构首页上页下页退出无外电场时首页上页下页退出导体的静电感应过程加上外电场后E外首页上页下页退出导体的静电感应过程加上外电场后E外+首页上页下页退出导体的静电感应过程加上外电场后E外++首页上页下页退出导体的静电感应过程加上外电场后E外+++++首页上页下页退出导体的静电感应过程加上外电场后E外+++首页上页下页退出导体的静电感应过程加上外电场后E外+++++首页上页下页退出导体的静电感应过程加上外电场后E外+++++首页上页下页退出导体的静电感应过程加上外电场后E外+++++++首页上页下页退出导体的静电感应过程加上外电场后E外++++++首页上页下页退出导体的静电感应过程加上外电场后E外++++++++首页上页下页退出导体的静电感应过程+加上外电场后E外+++++++++首页上页下页退出导体的静电感应过程+加上外电场后E外+++++++++首页上页下页退出++++++++++导体达到静平衡E外E感0感外内EEE感应电荷感应电荷首页上页下页退出180E0E/E2、静电感应当把导体引入场强为E0的外场后，导体中的自由电子就在外电场的作用下，沿着与场强方向相反的方向运动，从而引起导体内部电荷的重新分布现象，这就是静电感应。因静电感应而出现的电荷称感应电荷。EEE03、导体内部的场式中是感应电荷所产生的附加场。E首页上页下页退出19除静电力不受其他力：导体内部任一点的场强为零。（２）导体静电平衡的条件：处于外电场中的导体，其电子同时受到外场和附加场的作用力，开始时外场力大于附加场的力，电子作定向移动。当这两种作用力达到平衡时，电子的定向移动就停止了、即达到静电平衡。对于良好导体，这一过程大约只需10-14秒。4、导体静电平衡及其条件（1）静电平衡：在导体内部及表面各处都没有电荷作宏观定向运动的状态（这一定义对荷电导体亦成立）。除静电力受其他力：导体内部可移动电荷所受力的合力为零。首页上页下页退出性质(2)导体内无净电荷（），电荷只分布于导体表面.0s高斯面S（宏观小，微观大）0d11d00VqSES内内0内E静电平衡条件0净电荷只分布于外表面.5、导体在静电平衡时的性质性质(1)导体是等势体，导体表面是等势面首页上页下页退出性质(3)导体外部，紧靠导体表面的点的场强方向与导体表面垂直，场强大小与导体表面对应点的电荷面电荷密度成正比.EPSS'0ES过表面紧邻处P作平行于表面的面元,以为底，过P的法向为轴，作如图高斯面S。SSSSESESESESEsSSS'01dddd侧0内E0cos首页上页下页退出neEE00思考：设带电导体表面某点电荷密度为，外侧附近场强，现将另一带电体移近，该点场强是否变化？公式是否仍成立？0E0E导体表面变化，外侧附近场强变化，而仍然成立。0EEEPSS'0ES首页上页下页退出232.1.2带电导体所受的静电力产生的场强：SSE除外所有电荷产生的场强：ES受到静电场力：SSPEF)(P沿导体表面法向稍外移至P1)()()(1101PEPEePESnnSePE012)(P1可任意靠近P，对它而言可视为无限大平面SnePE012)(得：首页上页下页退出24总场强在面上P点不连续，但在P点连续EEnePEPE012)()(受到静电场力：SneSSPEF022)(总场强在面上P点突变，完全是由含P的小面元的场强突变造成的。ESE首页上页下页退出25一般说，在导体的向外突出部位的曲率越大，面密度也越大。孤立球形导体表面曲率处处相等，因而其荷电时，电荷一定是均匀分布在其外表面的。++++++++对于孤立导体，其电荷面密度与该表面处的曲率有关+++++++++2.1.3孤立导体形状对电荷分布的影响首页上页下页退出曲率较大，表面尖而凸出部分，电荷面密度较大曲率较小，表面比较平坦部分，电荷面密度较小曲率为负，表面凹进去的部分，电荷面密度最小尖端放电尖端场强特别强，足以使周围空气分子电离而使空气被击穿，导致“尖端放电”。——形成“电风”首页上页下页退出272.1.4导体静电平衡问题的讨论方法定性讨论方法：从静电平衡的性质出发，利用某些解题技巧，必要时加上电场线这一形象工具。场线讨论问题：P49-P51例1,2,3首页上页下页退出AB例已知：导体板A，面积为S、带电量Q，在其旁边放入导体板B。求：B上的电荷分布及空间的电场分布13241Ea2E3E4E0222204030201AB1234b1E2E3E4E0222204030201a点QSS21043SSb点A板B板首页上页下页退出SQ241SQ232AB1324解方程得:电荷分布场强分布两板之间板左侧A板右侧BEEESQE0012SQE0022SQE0042首页上页下页退出302.2.1壳内空间的场（1）壳内空间无带电体的情况（2）壳内空间有带电体的情况§2.2封闭金属壳内外的电场2.2.2壳外空间的场（1）壳外空间无带电体的情况（2）壳外空间有带电体的情况首页上页下页退出静电屏蔽接地封闭导体壳（或金属丝网）外部的场不受壳内电荷的影响。封闭导体壳（不论接地与否）内部的电场不受外电场的影响；++++E0E首页上页下页退出32如：高压带电作业人员穿的导电纤维编织的工作服。首页上页下页退出332.2.3范德格拉夫起电机利用导体的静电特性和尖端放电现象，可使物体连续不断地带有大量电荷，这样的装置叫范德格拉夫起电机.图8.27范德格拉夫起电机首页上页下页退出孤立导体：周围无其他导体，电介质和带电体VqCVq单位：法拉（F）、微法拉（F）、皮法拉（pF）伏特库仑法拉11pFFF12610101孤立导体的电容电容——使导体升高单位电势所需的电量，反映的是导体储存电荷和电能的能力。2.3.1孤立导体的电容§2.3电容器及其电容首页上页下页退出孤立导体电容取决于本身形状大小,与其是否带电无关。RVQC04RQV04[例]半径R的孤立金属球的电容孤立导体球的电容C=40R由电容定义：则金属球电势：0V设其带电量为Q首页上页下页退出362.3.2电容器及其电容1、电容器纸质电容器陶瓷电容器电解电容器钽电容器可变电容器１）从原则上讲：任何两个彼此相隔一定距离而又彼此绝缘的导体组合２）从实用上讲：根据屏蔽原理所设计的彼此绝缘的导体组合首页上页下页退出372、电容器的电容ABBAUqVVqC电量是指其中一个极板上的指两极板的电势差qUAB首页上页下页退出38ds可忽略边缘效应0E则极板间的电势差为EdUABABUqC１）平行板电容器)(dsS为极板面积、d为板间距离、两板间为空气，设极板荷电为qd00sqd得dS0dABs讨论C与dS0有关SC；dC插入介质dSCr0C首页上页下页退出39ABRRl在A、B之间的场强由高斯定理得则A、B两导体的电势差长度为l的电容器电容２）圆柱型电容器)(ABRRl设导体A单位长度带电为+，则导体B单位长度带电-。lBRARrrE02ABRRABRRdrrUBAln2200ABABRRlUlCln20首页上页下页退出ABrqqBABRRR或已知ARBR设+q、-q场强分布204rqE电势差)11(44020BARRBARRqdrrqVVBA由定义ABBABARRRRVVqC04讨论ARC04孤立导体的电容BRAR３）球型电容器:)(ABBRRR首页上页下页退出412.3.3电容器的联接耐压值-----电容器两极板间可以承受的最大电压。2、电容器的串联:1、电容器的参数：电容值-----电容的大小。2121111CCqUUqUC12212121CCUUqqUUUqqqqU1U2U1C2C3、电容器的并联:21212121CCqqqqqUUU2121CCUqUqUqC1q2q1q2qU1C2C首页上页下页退出422.4.1感应起电机§2.4静电演示仪器2.4.2静电计首页上页下页退出432.5.1带电体系的静电能1、系统在带电过程中的能量积累由能量转换与守恒律，这就是转换为带电体的能量。给一个孤立带电体荷电时，每一元电荷dq可认为都是从无穷远处（即电势零点处）移至带电体上的。设带电体已荷有电荷q，其电势为u，那么将dq由无穷远处移至带电体上时外力做功为dA=udq，若最后带电体荷电为Q。则整个过程中，外力做功为§2.5带电体系的静电能某一物体上的过程。任何带电体的形成过程都是将他处的电荷逐渐地堆积到QudqW0首页上页下页退出44例如：一半径为R的孤立导体球，带有电量Q时，其所具有的固有能为2、电容器的电能CQW221这个结论对所有电容器都成立。dqqqU在给电容器充电时，电源的非静电力要克服电场力做功，把电荷从一个极板移到另一个极板。非静电力的功就变成了静电能而储存在电容器之中了。221CUUQ21RQdqRqudqWQQ20000814QQdqCqudqW00首页上页下页退出第二章有导体时的静电场课后练习1.本章知识点总结3.均匀导体球壳内外半径分别为和，带电量为Q,在其空腔内球心位置放置一点电荷q，求：1）球壳内外表面带电量2）球壳外任一点的电场强度3）球壳的电势（无穷远处为电势零点）2.请分别求出球形电容器、平板电容器、圆柱电容器的电容。1R2R首页上页下页退出人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。首页上页下页退出