2020年高考数学备考——单峰函数的图象性质及其应用(共22张PPT)

单峰函数图象性质及其应用上述函数图象，我们可以称之为单峰曲线，函数可称为单峰函数。其中曲线③在区间(0，+∞）上；曲线⑥在区间（1.+∞）上。这些函数图象并不需要记忆，临时求导就可以确定。这些函数是由下面三个基本函数通过乘法或除法构成的：显然它们与上述六个函数图象①②③④⑤⑥依次对应类似，这个结论在系数确定的情况下非常容易证明。另外它们进行和、差搭配，很多时候也是单峰函数，如：即通过“分、合、拆、移”（或“腾转挪移”，或“乾坤大挪移”，或“暴力拆迁”）等手段进行组合搭配，使原不等式两边的函数变成两个单峰函数。一般来说左边函数H(x)应该是先减后增，右边函数G(x)是先增后减．但有时也会出现左增右减或左减右增或一边单调一边单峰的情形．总之，求出两边最值，达到证明目的，是这种函数型不等式证明的常用方法.一、画函数xxyln的图象1.定义域；2.零点、特殊点；3.函数值的正负；4.单调性与极值；5.趋势；思考路径：几何画板印证：一、二、记忆与拓展1.1.数形结合切线记忆法exxln1.2.指对互化拓展记忆法）（0eexxx3.换元多样结论记忆法xxlne；1lnxxexx22ln1elnexx；111lnxx1.4.相近拓展类比记忆法xxey；xxyln等1.5.数列叠加叠乘应用1ln11xxx1ln11nnnnnnn11ln111221212ln122nnnn一、三、函数应用举例1.若关于x的方程kxxln恰有一个实根，则实数k的取值范围是。e,1010e一、三、函数应用举例2.已知函数xxxfln31，判断函数xf在区间e,,,e111上的零点情况。110e一、三、函数应用举例3.已知关于x的方程aexxxx2ln2有实根，求实数a的取值范围。ee,1210e一、三、函数应用举例4.若55ln33ln22lnc,b,a，试比较c,b,a的大小。cab10e4ln42ln2一、三、函数应用举例5.若存在正数bab,a，使得abba，试求出符合条件的a的取值范围。e,110ebaablnlnbbaalnln的取值范围？的两个实根中较小的根方程kxxln一、三、函数应用举例6.已知函数1aayx的定义域与值域都是n,mnm，求实数a的取值范围。ee,1110enamanmnanmamlnlnlnlnnnammalnlnlnln的取值范围？有两个实根时，方程aaxxlnln一、三、函数应用举例7.若不等式xeax对任意x恒成立，求实数a的取值范围。e,010e一、三、函数应用举例8.已知Rb,a且eab，证明：abba。10ebaablnlnbbaalnln证明方法两种8．9.已知ba,,,eb,a且3，试从ba中选出最大值和最小值，并说明理由.3333,;,;e,eee435354554433,;,,；.n,na,epnmpmb最小的是最大的是型数，则组成的11.已知函数31xfxeaax，若0fx对于Rx恒成立，则a的个数是（）A.0B.1C.2D.3D小结：1.研究函数的角度是多多视角多层次的；你学的越多，方法内容越丰富。2.经典的例习题，需要反复、多联系、多变化的去认识。并将经验复制到一类问题中。3.不给自己设限，学而知之，会者不难。