现代方法设计方案书复习资料

1/21现代设计方法一、单项选择题1．在单峰搜索区间[x1,x3](x1x3)内，取一点x2，用二次插值法计算得x4(在[x1,x3]内)，若x2x4，并且其函数值F（x4）F(x2)，则取新区间为A．[x1，x4]B．[x2，x3]C．[x1，x2]D．[x4，x3]2．刚架杆单元与平面三角形单元A．单元刚度矩阵阶数不同B．局部坐标系的维数不同C．无任何不同D．节点载荷和位移分量数不同3．对一根只受轴向载荷的杆单元，k12为负号的物理意义可理解为A．当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的载荷与其方向相同B．当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的载荷与其方向相反C．当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的位移与其方向相同D．当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的位移与其方向相反4．图示三角形单元非节点载荷的节点等效载荷为2/21A．Fyi=-100KNFyj=-50KNFyk=0B．Fyi=-80KNFyj=-70KNFyk=0C．Fyi=-70KNFyj=-80KNFyk=0D．Fyi=-50KNFyj=-100KNFyk=05．图形变换矩阵T=200020001，则变换后的图形是原来的A．2倍B．1倍C．3倍D．4倍6．机电产品的平均失效率(t)，它表征了该产品工作到t时刻后A．单位时刻内发生失效的概率B．单位时刻内发生失效的产品数C．累积失效数与受试产品总数之比D．累积失效数与仍正常工作的产品数之比7．表示机电设备的一般失效曲线(浴盆曲线)中，偶然失效期的失效密度f(t)服从A．威布尔分布B．指数分布C．正态分布D．泊松分布70cm60cm100cm3kN/cmijk3/218．若强度r的概率密度函数为fr(r)=λrerr，则知其分布为A．正态分布B．对数正态分布C．指数分布D．威布尔分布9．下列优化方法中，不需计算迭代点一阶导数和二阶导数的是A．可行方向法B．复合形法C．DFP法D．BFGS法10．试判别矩阵1111，它是A．单位矩阵B．正定矩阵C．负定矩阵D．不定矩阵11．0.618法在迭代运算的过程中，区间的缩短率是A．不变的B．任意变化的C．逐渐变大D．逐渐变小12．对第Ⅱ象限中的一个点P实施100010001坐标变换，则变换后P点位于A．第Ⅰ象限B．第Ⅱ象限C．第Ⅲ象限D．第Ⅳ象限4/2113．三维图形变换矩阵T=abcpdefqhijrlmns中，l表示产生的A．比例变换B．对称变换C．错切变换D．平移变换14．若知某产品的失效密度f(t)，则其平均寿命T可表为A．ftdtt()0B．ftdtt()C．ftftdtt()()D．tftdtt()15．标准正态分布是定义为A．μ=1，σ=0.5的正态分布B．μ=1，σ=1的正态分布C．μ=0，σ=1的正态分布D．μ=0.5，σ=1的正态分布16．零件的强度和应力均服从正态分布，即N(μr,σr)；N(μs,σs)，且知μrμs，当σr增大时，零件的可靠度A．提高B．降低C．不变D．不定17．某产品的寿命服从指数分布，若知其失效率λ=0.002，则该产品的平均寿命为A．200B．1000C．500D．200018．判断矩阵2014，它应是A．负定矩阵B．正定矩阵5/21C．不定矩阵D．对称矩阵19．约束极值点的库恩-塔克条件为F(X)=-iiq1gi(X)，当约束条件gi(X)≤0(i=1,2,…,m)和λi≥0时，则q应为A．等式约束数目B．不等式约束数目C．起作用的等式约束数目D．起作用的不等式约束数目20．在内点罚函数法迭代计算中，其初始点和后面产生的迭代点序列A．必须在可行域边界上B．必须在可行域外C．必须在可行域内D．在可行域内、外都可以21．在极大化无约束优化设计问题中，任意n维函数的极大值点必为F(X)的A．最大值点B．鞍点C．驻点D．梯度不等于零的点22．下列优化方法中，属于直接法的是A．复合形法B．变尺度法C．Powell法D．共轭梯度法23．对于目标函数F(X)受约束于gu(X)≥0(u=1,2,…，m)的最优化设计问题，外点法惩罚函数的表达式是A．Φ(X,M(k))=F(X)+M(k){max[(),]},()gXMuumk012为递增正数序列B．Φ(X,M(k))=F(X)+M(k){max[(),]},()gXMuumk012为递减正数序列C．Φ(X,M(k))=F(X)+M(k){min[(),]},()gxMuumk012为递增正数序列6/21D．Φ(X,M(k))=F(X)+M(k){min[(),]},()gxMuumk012为递减正数序列24．在约束优化方法中，容易处理含等式约束条件的优化设计方法是A．可行方向法B．复合形法C．内点罚函数法D．外点罚函数法25．已知F(X)=(x1-2)2+x22，则在点X(0)=00处的梯度为A．FX()()000B．FX()()040C．FX()()040D．FX()()02026．Powell修正算法是一种A．一维搜索方法B．处理约束问题的优化方法C．利用梯度的无约束优化方法D．不利用梯度的无约束优化方法27．标准正态分布的均值和标准差为A．μ=1，σ=0B．μ=0，σ=1C．μ=0，σ=0D．μ=1，σ=128．平面三角形单元内任意点的位移可表示为三个节点位移的A．算术平均值B．代数和C．矢量和D．线性组合7/2129．平面应力问题中(Z轴与该平面垂直)，所有非零应力分量均位于A．XY平面内B．XZ平面内C．YZ平面内D．XYZ空间内30．对于平面桁架中的杆单元，每个节点在整体坐标系中的位移分量个数为A．1B．2C．3D．4二、多项选择题1．如图所示，已知jk为2单元，ij为1单元，且边长均为l，单元边ij上作用有三角形分布的载荷，j节点的密度为q，jk作用等载荷密度为q，各节点等效载荷正确的有A．Fix(1)=16lq，Fjx(1)=13lqB．Fjy(2)=Fky(2)=12lqC．Fiy(1)=Fjy(1)=0D．Fjx(2)=13lqE．Fkx(2)=02．F(X)在区间［a,b］上为单峰函数，区间内函数情况如图所示：F1=F2。利用试探法可知缩短后的有极值区间可以是A．［a，a1］B．［a，b1］C．［a1，b1］D．［a1，b］F1F2a1b1abijkqqxy(1)(2)8/21E．［b1，b］3．二维图形比例变换矩阵中T=ad00，可有A．a=0，d=1B．a=1，d=0C．a=d=1D．a=d1E．a=d=04．下面有关函数梯度的描述，正确的是A．梯度是一个标量B．函数的梯度方向是函数变化率最大的方向C．正梯度方向是函数值最快下降方向，负梯度方向是函数值最快上升方向D．梯度的模是函数的最大变化率E．函数某点的梯度与过该点的函数等值线(面)正交5．如图所示2/3表决系统，系统能正常工作的情况有A．A，B，C都能正常工作B．A，B失效，C能正常工作C．B失效，A，C正常工作D．C失效，A，B能正常工作E．B，C失效，A正常工作6．整体坐标系中，单元刚度矩阵具有A．奇异性B．正定性C．对称性D．分块性E．稀疏性7．下述矩阵中，正定矩阵为ABC2/39/21A．3335B．312153327C．3445D．253431542E．5132223278．以下设备中，属于CAD系统输出设备的是A．图形扫描仪B．图形适配器C．图形显示器D．绘图仪E．数字化仪9．下面给出的数学模型中，正确的线性规划形式有A．minF(X)=-2x1-x2s.t.g1(X)=3x1+5x2≤15g2(X)=6x1+2x2≤24B．minF(X)=-2x1-x2s.t.g1(X)=3x1+5x2≤15g2(X)=6x1+2x2≤24x1≥0,x2≥0C．minF(X)=x21+x22s.t.g1(X)=3x1+5x2≤15g2(X)=6x1+2x2≤24x1≥0,x2≥0D．minF(X)=-2x1-x2s.t.g1(X)=3x1+5x2≤1510/21g2(X)=x21+x22≤16x1≥0,x2≥0E．maxF(X)=2x1+2x2s.t.g1(X)=3x1+5x2≤15g2(X)=6x1+2x2≤24x1≥0,x2≥010．机电设备(系统)的早期失效期，其A．失效率很高，且随时间而下降B．失效率最低，且稳定C．失效密度服从指数分布D．失效密度服从威布尔分布E．表征了设备的有效寿命三、填空题1．单元刚度矩阵具有奇异性、分块性和奇异性。2．可靠度是对产品可靠性的概率度量。3．对于由n个变量组成的函数，它的Hessian矩阵是n×n阶的二阶偏导数对称矩阵。4．在进行刚架结构的有限元分析时，刚架结构所承受的外载荷不是直接作用在节点上，则该种外载荷称为非节点载荷。5．在进行有限元分析时，单元的数量取决于要求的精度、单元尺寸及自由度的数量。6．平均寿命的几何意义是可靠度曲线与时间轴所11/21夹的面积。7．Powell法是以共轭方向作为搜索方向的算法。8．在有限元方法中，求总体刚度矩阵的方法主要有两种，其中一种方法是利用刚度系数集成的方法获得总体刚度矩阵的，该方法应用了叠加原理。9．在单峰搜索区间[a,b]内，任取两个试算点a1，a2，若两点的函数值F(a1)F(a2)，则缩小后的区间为[a1,b]。10．当有两个设计变量时，目标函数与设计变量之间的关系是三维空间中的一个曲面。12/21四、图解题1．用图解法求优化问题：min2221)2()6()(xxxFs.t.45.021xx9321xx121xx0;021xx求最优点和最优值。1.12*xfTx]9.0,7.2[*13/212．若应力与强度服从正态分布，当应力均值μs与强度均值μr相等时，试作图表示两者的干涉情况，并在图上示意失效概率F。3．用图解法求优化问题：min2221)2()6()(xxxFs.t.45.021xx9321xx121xx0;021xx求最优点和最优值。0yu)(rf)(sfru)(yfsuysr,,14/214．已知某零件的强度r和应力s均服从正态分布，且μrμs，σrσs，试用图形表示强度r和应力s的分布曲线，以及该零件的分布曲线和可靠度R的范围。五、简答题1．简述梯度法的基本原理和特点。答：梯度法又称为最速下降法，基本原理是在迭代点附近采用使目标函数值下降最快的负梯度方向作为作为搜索方向，从而求得目标函数的极小值。其特点为：迭代计算简单，只需要求一阶偏导数，所占的存储单元少，对初始点的要求不高，刚开始收敛速度较快，在接近极小位置时收敛速度很慢。2．简述对于平面刚架问题，如何将整体坐标系的单元刚度集成为总体刚度矩阵。答：基本思想：根据叠加原理，利用集成的方法，求出总体刚度矩阵。集体步骤如下：(1)对于一个n个节点的平面钢架结构，将总体刚度矩阵[K]划分成n×n个子区间，然后按节点总码的顺序进行编号；(2)将整体坐标系中单元刚度矩阵的各子矩阵，根据其下标的两个总码对号入座，写在总体刚度矩阵相应的子区间内；(3)同一子区间内的子矩阵相加，成为总体刚度矩阵中相应的子矩阵，从而集成总体刚度矩阵。3．简述强度—应力干涉理论中“强度”和“应力”的含义，试举例说明之。答：强度-应力干涉理论中“强度”和“应力”具有广义的15/21含义：“应力”表示导致失效的任何因素；而“强度”表示阻止失效发生的任何因素。“强度”和“应力”是一对矛盾的两个方面，它们具有相同的量纲；例如，在解决杆、梁或轴的尺寸的可靠性设计中，“强度”就是指材料的强度，“应力”就是指零件危险断面上的应力，但在解决压杆稳定性的可靠性设计中，“强度”则指的是判断压杆是否失稳的“