2-1.3 牛顿定律的应用举例

2-1.3牛顿定律的应用举例第二章质点运动定理物理学1一解题步骤已知力求运动方程已知运动方程求力二两类常见问题FarraF隔离物体受力分析建立坐标列方程解方程结果讨论2-1.3牛顿定律的应用举例第二章质点运动定理物理学2(1)如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计．且．求重物释放后，物体的加速度和绳的张力．21mm例1阿特伍德机1m2m2-1.3牛顿定律的应用举例第二章质点运动定理物理学3amFgm1T1amFgm2T2gmmmmF2121T2解(1)以地面为参考系画受力图、选取坐标如右图1PTF'FT2Pay0ay01m2mgmmmma21212-1.3牛顿定律的应用举例第二章质点运动定理物理学4（2）若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力．a解以地面为参考系设两物体相对于地面的加速度分别为，且相对电梯的加速度为、1ara2a1PT1FT2F2P1ay02ay01m2marara2-1.3牛顿定律的应用举例第二章质点运动定理物理学51PT1FT2F2P1ay02ay011T1amFgm22T2amFgmaaar1aaar2)(2121ragmmmma)(22121TagmmmmF解得1m2marara2-1.3牛顿定律的应用举例第二章质点运动定理物理学6例2如图长为的轻绳，一端系质量为的小球，另一端系于定点，时小球位于最低位置，并具有水平速度，求小球在任意位置的速率及绳的张力．0vm0tloo0vvTFgmtene2-1.3牛顿定律的应用举例第二章质点运动定理物理学7θθθgl0dsind0vvvvddddvvvlt解tsinmamgnTcosmamgFtmmgddsinvlmmgF/cos2Tv)cos32(20TθgglmFv)1(cos220lgvvo0vvTFgmtene2-1.3牛顿定律的应用举例第二章质点运动定理物理学8问绳和铅直方向所成的角度为多少？空气阻力不计．例3如图摆长为的圆锥摆，细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心的铅直轴作角速度为的匀速率圆周运动．mloolrv2-1.3牛顿定律的应用举例第二章质点运动定理物理学9解amPFT2nTsinmrmaF0cosTPFlglmmg22coslωgθ2arccos越大，也越大sinlr另有lmωF2TPFcosTolrvTFPnete2-1.3牛顿定律的应用举例第二章质点运动定理物理学10llmm利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）2-1.3牛顿定律的应用举例第二章质点运动定理物理学11例4设空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比，即，为比例系数．抛体的质量为、初速为、抛射角为．求抛体运动的轨迹方程．vkFrkm0voxy0v2-1.3牛顿定律的应用举例第二章质点运动定理物理学12解取如图所示的平面坐标系OxyxxktmvvddyykmgtmvvddtmkxxddvvtmkkmgkyyddvvoxyPrF0vAv2-1.3牛顿定律的应用举例第二章质点运动定理物理学13cos00vvxsin00vvy0tkt/mxecos0vvkmgkmgmkty/0e)sin(vv代入初始条件解得:tmkxxddvvtmkkmgkyyddvvoxyPrF0vAv2-1.3牛顿定律的应用举例第二章质点运动定理物理学14txxddvtyyddv)e1)(cos/0mktkmx(vtkmgkmgkmymkt)e1)(sin(/0v由上式积分代初始条件得：oxyPrF0vAv2-1.3牛顿定律的应用举例第二章质点运动定理物理学15oxyPrF0vAv0k0k)cos1ln()cos(tan0220xmkkgmxkmgyvv2-1.3牛顿定律的应用举例第二章质点运动定理物理学16vrF解取坐标如图marFmgvπ6BPy例5一质量，半径的球体在水中静止释放沉入水底．已知阻力,为粘滞系数，求．)(tvvrηFπ6rmrBFBF浮力ηrbFmgFπ6B0；令tmbFdd0vv2-1.3牛顿定律的应用举例第二章质点运动定理物理学17)(dd0bFmbtvvtmbFdd0vv］［tmbbF)/(0e1vttmbbF000d)(dvvvvrFPyBFBF浮力2-1.3牛顿定律的应用举例第二章质点运动定理物理学18bFt/,0Lv（极限速度）］［tmbbF)/(0e1vLL95.0)05.01(vvv当时bmt3vBFrFPyvbF0toL,3vvbmt一般认为≥2-1.3牛顿定律的应用举例第二章质点运动定理物理学19若球体在水面上具有竖直向下的速率，且在水中，则球在水中仅受阻力的作用0vPFBvbFrvvbtmddttmb0dd0vvvvtmb)/(0evvvto0vvBFrFPy