第3章电容式传感器.

第3章电容式传感器3.1电容式传感器的工作原理1.基本工作原理平行板电容器δεεδεSSCr0==0ε--真空的介电常数;((cmPFcmF/6.31/10941110ππε=⨯⨯=;ε--电容极板间介质的介电常数;rε--介质的相对介电常数,对于空气,1=rε单位:1法拉(F=106微法(µF=1012皮法(PF或微微法(µµF2.变面积型电容式传感器δεδεabSC==0(xbCbxaSC∆⋅-=∆-==δεδεδε0xbCCC∆⋅=-=∆δε0灵敏度:↓↑=∆∆↑=δεbxCK(与a的大小无关问题:极板间距δ能否很小?不能3.变介质介电常数型电容式传感器(1电容式液面计(液位传感器h1—待测液面高度⎪⎭⎫⎝⎛=rRhCln2111επ⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛=rRhhrRhCln(2ln221222επεπ((ln2ln2ln(2ln2111212211121hfKhAhrRrRhrRhhrRhCCC=+=⋅⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫⎝⎛=+=εεπεπεπεπ结论:传感器的电容量C与液位高度h成正比。(2测湿(测厚传感器dSC-=δε11dSC22ε=2121212121εεδεδεεεddSdSdSdSdSCCCCC+-=+-⋅-=+=结论:①若d不变,(2εgC=,为介电常数ε的测试传感器,如湿度传感器(粮食、纺织品,木材等;②若2ε不变,(dhC=,可用来测量纸张、绝缘薄膜等厚度的测厚传感器。4.变极板间距型电容式传感器初始电容:δεSC=假若动极板上移δ∆δδδδδεδδε∆-=∆-⋅=∆-=11110CSSC若1∆δδ,上式可按级数展开⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅⋅⋅+⎪⎭⎫⎝⎛∆+⎪⎭⎫⎝⎛∆+∆+=3201δδδδδδCC电容增量为⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅⋅⋅+⎪⎭⎫⎝⎛∆+⎪⎭⎫⎝⎛∆+∆=-=∆3200δδδδδδCCCC电容量的相对变化⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅⋅⋅+⎪⎭⎫⎝⎛∆+∆+∆=∆21δδδδδδCC同理:若动极板下移δ∆δδδδδεδδε∆+=∆+⋅=∆+=11110CSSC⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅⋅⋅-⎪⎭⎫⎝⎛∆+∆-∆=∆21δδδδδδCC略去高次项δδ∆≈∆0CC(近似线性关系灵敏度为↓=∆∆↑=2δεδSCK非线性误差为%100%100200⨯∆=⨯∆⎪⎭⎫⎝⎛∆≈⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆-⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆=δδδδδδ理想理想实际CCCCCCr结论:①欲提高灵敏度,应减少起始间隙δ,但受电容器击穿电压的限制;②为了保证一定的线性度,即减小非线性误差,应限制动极板的相对位量。③为了改善非线性,应采用差动式结构。5.差动式电容传感器假若动极板上移:⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅⋅⋅+⎪⎭⎫⎝⎛∆+⎪⎭⎫⎝⎛∆+∆+=32011δδδδδδCC⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅⋅⋅+⎪⎭⎫⎝⎛∆-⎪⎭⎫⎝⎛∆+∆-=32021δδδδδδCC⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅⋅⋅+⎪⎭⎫⎝⎛∆+⎪⎭⎫⎝⎛∆+∆=-=∆53021222δδδδδδCCCC⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅⋅⋅+⎪⎭⎫⎝⎛∆+⎪⎭⎫⎝⎛∆+∆=∆42012δδδδδδCC忽略高次项,则δδ∆≈∆20CC灵敏度为22δεδSCK=∆∆=非线性误差为%100%100222300⨯⎪⎭⎫⎝⎛∆=⨯∆⎪⎭⎫⎝⎛∆≈⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆-⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆=δδδδδδ理想理想实际CCCCCCr结论:差动式电容传感器比单一电容传感器灵敏度提高一倍,而且非线性误差大大降低。3.2电容式传感器的等效电路1.等效电路Rp—并联损耗电阻包括了电极间直流漏电阻和气隙中介质损耗;Rs—串联损耗电阻包括引线电阻、金属接线柱电阻和电容极板电阻;L—表示传感器各连线端间总电感。⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=LCRCRjCRRRZppppSCωωωω222222211因为Rp很大,ESSSCCjRLCCjRCLCjRZωωωωω111122+=-+=--≈等效电容:20211⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-=ffCLCCCEωLCfπ210=为电路谐振频率,应选择电源频率0ff。2.高阻抗、小功率由于电容式传感器的几何尺寸较小,一般电容量C很小,容抗CXCω1=很大,视在功率(CUUIPCω2==很小。3.3电容式传感器的测量电路1.电桥测量线路(1交流不平衡电桥变压器桥路框图如图所示Zf为放大器的输入阻抗∞→fZEEE==21感测技术讲义（2）交流平衡电桥以飞机上一种电容式油量表为例（自动平衡电桥电路）已知：油箱中无油时，起始电容，电刷位于a点，即R=0，E=0，此时电桥平衡，电桥输出电压为0，电机不转动，0，仪表指针指在零位上。初始电桥平衡条件：当油量液位升高h，电桥平衡被破坏，电桥产生输出电压，电机转动，带动电刷、仪表指针移动，使电桥重新恢复平衡，此时，电刷、仪表指针停止移动。已知：E所以：1K2h2.差动脉冲宽度调制电路研究输出方波脉冲宽度与C1和C2的关系-26-感测技术讲义工作原理：设电源接通时，（高电平）（低电平）A点经过R1对C1，充电，至，A1产生一脉冲，使触发器翻转，，，此时，M点通过D1迅速放电至0；同时，B点经过R2对C2充电，至，A2产生一脉冲，使触发器翻转，，（1）若则：A、B点的平均输出电压：（2）若，，、B点的平均输出电压：-27-感测技术讲义同理：电容式传感器应用举例（P51）1.2.3.4.5.运算型电容测厚传感器频率变换型电容测厚传感器电容传感器在真空注油机自动控制中的作用电容式压力传感器高分子电容式湿度传感器-28-