第十五章 第3、4节 狭义相对论的其他结论 广义相对论简介分解

高中同步新课标·物理创新方案系列丛书高中同步新课标·物理创新方案系列丛书1．狭义相对论的其他结论(1)相对论速度变换公式设车对地面的速度为v，人对车的速度为u′，车上人相对于地面的速度为u。①经典的时空观：u＝u′＋v；②相对论速度变换公式：u＝。如果车上人的运动方向与车的运动方向相同，u′取值，如果车上人的运动方向与车的运动方向相反，u′取值。如果u′和v的方向垂直或成其他任意角度，公式不成立，只适用于两者方向在上。正负一条直线u′＋v1＋u′vc2高中同步新课标·物理创新方案系列丛书(2)相对论质量①经典力学：物体的质量是的，一定的力作用在物体上，产生的加速度也是的，足够长的时间以后物体就可以达到的速度；②相对论情况下：物体的质量随其速度的增大而，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0的关系式为：。(3)质能方程质能方程：。质能方程表达了物体的质量m和它所具有的能量E之间的关系。不变任意E＝mc2一定增大m＝m01－vc2高中同步新课标·物理创新方案系列丛书有人根据E＝mc2得出结论：质量可以转化为能量，能量可以转化为质量。这种说法对吗？解析：这是对相对论的曲解，事实上质量绝不会变成能量，能量也绝不会变成质量。一个系统能量减少时，其质量也相应减少，另一个系统能量增加时，其质量也相应增加。一个封闭的系统，能量是守恒的，质量也是守恒的。高中同步新课标·物理创新方案系列丛书2．广义相对论简介(1)狭义相对论无法解决的问题①理论无法纳入狭义相对论框架；②参考系在狭义相对论中具有特殊的地位。(2)广义相对论的基本原理①广义相对性原理：在中，物理规律都是相同的；②等效原理：一个均匀的引力场与一个做的参考系等价。(3)广义相对论的几个结论①光线在场中偏转；②引力场的存在使得空间不同位置的出现偏差(引力红移)。万有引力任何参考系匀加速运动引力惯性时间进程高中同步新课标·物理创新方案系列丛书爱因斯坦提出狭义相对论后，为什么还要提出广义相对论？解析：爱因斯坦提出狭义相对论后，遇到了狭义相对论无法解决的两个问题：万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架；惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位。为了解决这两个问题，爱因斯坦又向前迈进了一大步，提出了广义相对论。高中同步新课标·物理创新方案系列丛书质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系：一定的质量总是和一定的能量相对应。具体从以下几个方面理解：(1)静止物体的能量为E0＝m0c2，这种能量叫做物体的静质能。每个有静质量的物体都具有静质能。高中同步新课标·物理创新方案系列丛书(2)对于一个以速率v运动的物体，其动能Ek＝E－E0，Ek是物体的动能，E＝mc2是物体运动时的能量，E0＝m0c2是物体静止时的能量。在v≪c时，Ek≈12m0v2。这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也能让我们看出，牛顿力学是相对论力学在低速情况下的特例。推导如下：Ek＝E－E0＝mc2－m0c2，将动态质量m＝m01－vc2代入上式整理得Ek＝m0c21－vc2－m0c2。当v≪c时，1－vc2≈1－12vc2，代入上式得Ek＝m0c2－m0c2＋12m0c2vc21－12vc2≈12m0v2。(3)物体的总能量E为动能与静质能之和，即E＝Ek＋E0＝mc2(m为动质量)。(4)由质能关系式可知ΔE＝Δmc2。高中同步新课标·物理创新方案系列丛书[典例1]一个原来静止的电子，经过100V的电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？此时还能否使用经典的动能公式？(m0＝9.1×10－31kg)[解析]由动能定理得Ek＝eU＝1.6×10－19×100J＝1.6×10－17J根据质能方程ΔE＝Δmc2，得Δm＝ΔEc2＝Ekc2质量的改变量是原来的Δmm0＝Ekm0c2×100%＝1.6×10－179.1×10－31×3×1082×100%≈0.02%加速后的速度为v＝2Ekm0＝2×1.6×10－179.1×10－31m/s≈5.9×106m/s上述计算表明，加速后的电子的速度远小于光速，还属于低速，可以使用经典的动能公式。[答案]1.6×10－17J0.02%5.9×106m/s可以使用经典动能公式高中同步新课标·物理创新方案系列丛书【总结提能】相对论的质速关系由相对论的质速关系m＝m01－vc2知，物体以速度v运动时的质量m大于静止时的质量m0，且v越大，m与m0相差越大。微观粒子的运动速度很高，它的质量明显大于静止质量，在粒子加速问题中注意考虑这一问题。高中同步新课标·物理创新方案系列丛书1．已知电子的静止能量为0.511MeV，若电子的动能为0.25MeV，则它所增加的质量Δm与静止质量m0的比值近似为()A．0.1B．0.2C．0.5D．0.9解析：选C由题意得，E＝m0c2即m0c2＝0.511×106×1.6×10－19J①ΔE＝Δmc2即Δmc2＝0.25×106×1.6×10－19J②由②①得Δmm0＝0.250.511≈0.5，C正确。高中同步新课标·物理创新方案系列丛书1．光线在引力场中弯曲根据广义相对论，物质的引力会使光线弯曲，引力场越强，弯曲越厉害。通常物体的引力场都太弱，但太阳引力场却能引起光线比较明显的弯曲。2．引力红移按照广义相对论，引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别。例如，在强引力的星球附近，时间进程会变慢，因此光振动会变慢，相应的光的波长变长、频率变小，光谱线会发生向红光一端移动的现象。光谱线的这种移动是在引力作用下发生的，所以叫“引力红移”。高中同步新课标·物理创新方案系列丛书[典例2]在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明星体发出的光()A．经太阳时发生了衍射B．可以穿透太阳及其他障碍物C．在太阳引力场作用下发生了弯曲D．经过太阳外的大气层时发生了折射[解析]根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，所以在适当的时候(如日全食时)通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，C正确，A、B、D错误。[答案]C高中同步新课标·物理创新方案系列丛书2．[多选]下列说法中正确的是()A．矮星表面的引力很强B．时钟在引力场弱的地方比在引力场强的地方走得快些C．在引力场越弱的地方，物体长度越长D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移解析：选AB因矮星体积很小，质量却不小，所以矮星表面引力很强，A正确；根据广义相对论的结论可知，引力场越强，时间进程越慢，B正确；引力场只能改变光的波长而不改变光的速度，故引力场不会改变物体的长度，C错误；在引力场强的地方光谱线向红光一端偏移称为“引力红移”，D错误。高中同步新课标·物理创新方案系列丛书1．对相对论的基本认识，下列说法正确的是()A．相对论认为：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的B．爱因斯坦通过质能方程阐明了质量就是能量C．引力场越强的位置，时间进程越快D．我们发现竖直向上高速运动的球在水平方向上变扁了解析：选A由相对论的基本原理可知，A正确。高中同步新课标·物理创新方案系列丛书2．[多选]对于公式m＝m01－v2c2，下列说法中正确的是()A．式中的m0是物体以速度v运动时的质量B．当物体运动速度v＞0时，物体的质量m＞m0，即物体的质量改变了，故经典力学不适用C．当物体以较小速度运动时，质量变化十分微小，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动的物体D．通常由于物体的运动速度太小，质量的变化引不起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量变化解析：选CD公式中m0是静止质量，m是物体以速度v运动时的质量，A错误；由公式可知，只有当v接近光速时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，B错误，C、D正确。高中同步新课标·物理创新方案系列丛书3．[多选]下列说法中正确的是()A．由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星B．强引力作用可使光谱线向红端偏移C．引力场的强弱对光速有影响D．由于物质的存在，实际的空间是弯曲的解析：选ABD由广义相对论我们知道：物质的引力使光线弯曲，A、D正确；在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能观察到引力红移现象，B正确；由光速不变原理知，C错误。高中同步新课标·物理创新方案系列丛书4．火箭以35c的速度飞离地球，在火箭上向地球发射一束高能粒子，粒子相对地球的速度为45c，其运动方向与火箭的运动方向相反。则粒子相对火箭的速度大小为()A.75cB.c5C.3537cD.5c13解析：选C由相对论的速度变换公式u＝v＋u′1＋vu′c2，可得－45c＝35c＋u′1＋35cu′c2，解得u′＝－3537c，负号说明与v方向相反，C正确。高中同步新课标·物理创新方案系列丛书5．星际火箭以0.8c的速度飞行，其运动时的质量为静止时的多少倍？解析：设星际火箭的静止质量为m0，其运动时的质量由公式得m＝m01－vc2＝m01－0.82＝53m0即星际火箭运动时的质量为静止时质量的53倍。答案：53高中同步新课标·物理创新方案系列丛书