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当一种量变化，另一种量也随着变化，我们就把这样的两种量称为是相关联的量。水的体积与高度的统计表体积/cm高度/cm24681012501001502002503003底面积/cm2252525252525250410061508200=……====水的高度增加，体积也相应增加水的高度降低，体积也相应减少两种相关联的量，一种量变化,另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。根据正比例的意义，想一想,判断两种量是否成正比例关系必须具备哪些条件呢？yx＝k（一定）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：2468101214300200体积/cm3高度/cm150250100500在坐标系中，我们把（0，0）这个点称为原点。2468101214体积/cm3高度/cm不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高?300200150250100500时间/时123456路程/km80160240320400480（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么。（3）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？汽车行驶的时间和路程如下表。时间和路程两种量，是相关联的量。1802160===……80路程时间＝速度（一定）这个比值表示的是速度成正比例,因为完成课本第41页做一做第（4）小题。时间/时123456路程/km80160240320400480（4）在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120km大约要用多长时间。想一想：如果长方形的宽一定，长方形的面积和长成正比例吗？总价数量因为:＝单价（一定）所以:订阅的数量和总价成正比例。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）《小龙人报》的单价一定，订阅的数量和总价。订阅的数量和总价是两种相关联的量，所以:李玲的体重和她的年龄不成正比例。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（2）李玲的体重和她的年龄。因为:虽然年龄变化，体重也会变化。但是年龄和体重的比值不一样。总重量袋数因为：＝每袋大米重量（一定）所以：袋数和总重量成正比例。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（3）每袋大米的重量一定，袋数和总重量。袋数和总重量是两种相关联的量，所以:出勤人数和缺勤人数不成正比例。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（4）班级人数一定，出勤人数和缺勤人数。因为:出勤人数+缺勤人数=班级人数（一定）,和一定,不是比值一定。出勤人数和缺勤人数是两种相关联的量，正方形周长边长因为：＝4（一定）所以：正方形周长和它的边长成正比例。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（5）正方形的周长和它的边长。正方形的周长和边长是两种相关联的量，所以：正方形的面积和它的边长不成正比例．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．（6）正方形的面积和它的边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积边长因为：＝边长（不一定）边长面积11比值123424934165255………判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正比例。第一关：争当小法官。1.单价一定时，购买的数量和总价成正比例。（）2.圆柱的体积和高成正比例。（）3.ab=15，a和b是成正比例的量。（）4.比值一定,比的前项和后项成正比例。（）5.一个加数不变，和与另一个加数成正比例。（）√×××√第二关：根据X和Y这两种量成正比例关系，完成下表。X42by1.68124140.8624b12第三关：a和b相关联的两种量，下面哪个式子表示a和b成正比例？①a+b＝12②a÷b＝5③ab=0.75④a－b=3.8⑤b＝7ab＝7aba=7第四关：a、b、c都是相关联的量，已知a×b=c。当（）一定时，（）和（）成正比例。bacbaca×b=ccb=a(一定)a×b=cca=b(一定)通过这节课的学习，你知道了什么？