回路带宽的计算

第二章高频电路基础1.高频电路中的元器件2.高频电路中的基本电路3.电子噪声及其特性4.噪声系数和噪声温度第一节高频电路中的元器件►一、高频电路中的元件高频元件包括：电阻，电容，电感。注意：高频元件在使用时要注意他们的高频特性。第一节高频电路中的元器件►自身谐振频率SRF（SelfResonantFrequency）fSRF时，电容器呈正常的电容特性。fSRF时，电容器等效为一个电感。与电容器类似，高频电感器也具有自身谐振频率SRF。第一节高频电路中的元器件►品质因数Q品质因数Q定义为高频电感的感抗与其串联损耗电阻之比。Q值越高，表明该电感的储能作用越强，损耗越小。CrrLQ1Q值的计算：第一节高频电路中的元器件►二、高频电路中的器件高频电路中的有源器件主要是二极管、晶体管和集成电路（IC），完成信号的放大、非线性变换等功能。第二节高频电路中的基本电路►一、高频振荡回路高频振荡回路包括并联谐振回路和串联谐振回路。振荡回路的谐振特性简单振荡回路的阻抗在某一特定频率上具有最大或最小值的特性称为谐振特性，这个特定频率称为谐振频率。第二节高频电路中的基本电路►（1）并联谐振回路简单并联谐振回路电路所示，L为电感线圈，r是其损耗电阻，通常很小，可以忽略，C为电容。CLr并联谐振回路第二节高频电路中的基本电路►并联谐振回路的计算CLrCjLjrCjLjrZp11LCQLCQ1111120)1(00CrrLQCQLQCrLR0000PZ0R并联谐振频率：令的虚部为零，求解可得：回路在谐振时的阻抗最大，为：并联阻抗：当信号角频率为ω时PZ第二节高频电路中的基本电路►由于有得到：时，图2-4（a）的并联谐振回路可用图2-4（b）所示的等效电路来表示。0r0RLC0R图2-4（b）并联谐振回路等效电路CLr图2-4（a）并联谐振回路CQLQCrLR000第二节高频电路中的基本电路在高条件下，有：Q并联回路通常用于窄带系统，此时与相差不大，因此，可进一步简化为：0jRjQRZp121000)(0CjLjrCjLjrZp11)1(000rLCrQpZCLr并联谐振回路Cj1LjrCLLrCrjrLjCrL1100001QjjQCrL001jQCrL第二节高频电路中的基本电路►根据可画出归一化的并联谐振阻抗特性和辐角特性。21121QQ1Q2QB021QQ容性1Q2Q感性图2-4（c）阻抗特性图2-4（d）辐角特性jRjQRZp121000第二节高频电路中的基本电路►回路带宽3dB通频带（半功率点通频带）定义为阻抗幅频特性下降为谐振值（中心频率处）的时对应的频率范围，也称回路带宽，通常用或来表示。回路带宽的计算——令等于，则可推得=1，从而可得3dB带宽为：定义矩形系数：0f21dBB3707.0B0RZp21QffB0707.02707.01.01.0BBK0707.0B1.0B0RR707.0R1.0Z第二节高频电路中的基本电路►（2）串联谐振回路串联谐振回路是与并联谐振回路对偶的电路，其电路组成、电抗特性、幅频特性和辐角特性（相频特性）如图所示。串联谐振角频率为:LC10rCLOX容性感性00022电抗特性幅频特性辐角特性（相频特性）0Q2Q1Q1Q20II电路组成第二节高频电路中的基本电路►2.抽头并联振荡回路激励源或负载与回路电感或电容部分联接的并联振荡回路，称为抽头并联振荡回路。抽头回路的作用：通过改变抽头位置或电容分压比来实现回路与信号源的阻抗匹配，或者进行阻抗变换。U1LLRCRTU2LLC0RTUU信号源部分接入负载部分接入第二节高频电路中的基本电路►抽头系数（接入系数）p定义：与外电路相连的那部分电抗与本回路参与分压的同性质总电抗之比。用电压比来表示：TUUpU1LLRCRTU2L负载部分接入LC0RTUU信号源部分接入R第二节高频电路中的基本电路►阻抗变换和信号源变换对于信号源部分接入：211221111LLLLjILjILjIUUpT由功率相等：LLTLTRpRUURRURU22222221LC0RTUU信号源部分接入R2L1I2I第二节高频电路中的基本电路►阻抗变换和信号源变换对于负载部分接入：212212LLLLjLjLjUUpT由功率相等：LLTLTRpRUURRURU22222122U1LLRCRTU2L负载部分接入例1设一放大器以简单并联振荡回路为负载,信号中心频率fs=10MHz,回路电容C=50pF,(1)试计算所需的线圈电感值。(2)若线圈品质因数为Q=100,试计算回路谐振电阻及回路带宽。(3)若放大器所需的带宽B=0.5MHz,则应在回路上并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求?解(1)计算L值。Cf)2(1C1L20220将f0以兆赫兹(MHz)为单位,Ｃ以皮法(pF)为单位,L以微亨（μH）为单位，上式可变为一实用计算公式:CfCfL20620225330101)21(将f0=fs=10MHz代入,得uL07.5(2)回路谐振电阻和带宽。kLQR8.311018.31007.510210046700回路带宽为kHzQfB1000(3)求满足0.5MHz带宽的并联电阻。设回路上并联电阻为R1,并联后的总电阻为R1∥R0,总的回路有载品质因数为QL。由带宽公式,有20QL此时要求的带宽B=0.5MHz,故回路总电阻为BfQ0LkRRRkLQRRRR97.737.637.637.61007.5102200016701010需要在回路上并联7.97kΩ的电阻。LCR0UUT(a)LC2R0UUTC1(b)LR1UC2C1(c)LR1UTC1C2(e)U1R1UT(d)U1LCUTIILRiLCRLRiTLCRLIIT图2—10电流源的折合pIIT例2如图2—11，抽头回路由电流源激励,忽略回路本身的固有损耗,试求回路两端电压u(t)的表示式及回路带宽。C2C12000pF500R12000pF10HLi＝Icos107tI＝1mA＋－u1(t)解由于忽略了回路本身的固有损耗,因此可以认为Q→∞。由图可知,回路电容为pFCCCCC10002121谐振角频率为sradLC/10170电阻R1的接入系数200015.012211RpRCCCp等效到回路两端的电阻为回路两端电压u(t)与i(t)同相,电压振幅U=IR=2V,故sradQBLRQtVtpututVtuLL/10520100200010cos)()(10cos2)(500717输出电压为回路有载品质因数回路带宽3)耦合振荡回路在高频电路中,有时用到两个互相耦合的振荡回路,也称为双调谐回路。把接有激励信号源的回路称为初级回路,把与负载相接的回路称为次级回路或负载回路。L2C2R2L1C1MR1I.U1.U2.R1L1C1C2L2R2I.U1.CCU2.L2r2L1C1Mr1I2.I1.E.＝jC1I.＋－r2＋－L1L2C1C2′′Cmr1(a)(b)(c)(d)C2E＝jL1I.第二节高频电路中的基本电路►三、石英晶体谐振器晶体谐振器与一般振荡回路比较，有几个明显的特点:（1）晶体的谐振频率非常稳定。（2）有非常高的品质因数。（3）接入系数非常小。（4）晶体在工作频率附近阻抗变化率大，有很高的并联谐振阻抗。第三节电子噪声及其特性►定义：噪声就是除有用信号以外的一切不需要的信号及各种电磁扰动的总称。►在电子线路中，噪声来源主要有两方面:电阻热噪声和半导体管噪声。第三节电子噪声及其特性►1．电阻热噪声电阻两端噪声电压的均方值为kTBRdteTETnTn41lim022电阻热噪声等效电路定义均方电压谱密度和均方电流谱密度分别对应于单位频带内的噪声电压均方值与噪声电流均方值：)/(42HzVkTRSU)/(42HzAkTGSIkTBREn42kTBGIn42RGR第三节电子噪声及其特性►（2）线性电路中的热噪声①多个电阻的热噪声。以两个电阻串联为例：)(42122212RRkTBEEEnnn21222144kTBRkTBREEnn21RR2R1R2R1R21nE22nE两个电阻串联的噪声分析模型第三节电子噪声及其特性►②热噪声通过线性网络。为电路的传输函数，如果传输函数表示电压之比则有：UiUoSjHS2)(热噪声通过线路电路的模型可以求出输出端的均方噪声电压为)(jHQfkTRfdjHSdfSEUiUon2400202定义等效噪声带宽2002HdfjHBn可以得到：2002244HkTRBdfjHkTREnnfnB2jH0H等效噪声带宽UiSUoS2jH2iU2oU第三节电子噪声及其特性2．晶体三极管的噪声•分布电阻产生热噪声•散弹（粒）噪声•分配噪声•闪烁噪声3．场效应管噪声第四节噪声系数和噪声温度►一、噪声系数噪声系数定义为输入端的信号噪声功率比与输出端的信号噪声功率比的比值，即ooiioiFNSNSNSNSN//)/()/(噪声系数通常用dB表示，用dB表示的噪声系数为oiFFNSNSNdBNlg10lg10)(pKiSiNFNoSoN线性电路第四节噪声系数和噪声温度►对噪声系数的一些说明：1.噪声功率是按每单位频带内的噪声功率定义的，但是若引入等效噪声带宽，则也可以用于整个频带内的噪声功率。2.与、无关，但与、有关3.与输入端、输出端是否匹配无关。4.噪声系数的定义只适用于线性或准线性电路。oNoSiSiNFNFN第四节噪声系数和噪声温度►二、噪声系数的计算“额定功率”和“额定功率增益”的概念。额定功率，又称资用功率或可用功率，是指信号源所能输出的最大功率。smismoPmPPK额定功率增益是指四端网络的输出额定功率和输入额定功率之比，即第四节噪声系数和噪声温度►将实际功率改为额定功率，并不改变噪声系数的定义，则miPmmomosmomismiFNKNNPNPN//因为、，所以kTBNmimnmiPmmoNNKNkTBKNkTBKNNPmmnPmmoF1也可以等效到输入端，有kTBNNmoiF第四节噪声系数和噪声温度►2．级联四端网络的噪声系数2pK1FN第一级1pKkTB1N2FNoN第二级级联网络噪声系数21312111pmpmFpmFFFKKNKNNN第四节噪声系数和噪声温度►3.噪声系数与灵敏度灵敏度就是保持接收机输出端一定信噪比时，接收机输入的最小信号电压或功率（设接收机有足够的增益）。ooFooiFiNSkTBNNSNNSisimSRU4ooiiFNSNSN