柱体、锥体、台体的表面积和体积

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积和体积介绍几个概念：直棱柱：正棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱底面是正多边形的直棱柱平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱直平行六面体：正棱锥、面对角线、体对角线正棱台正四面体在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，如何计算?提出问题多面体的表面积棱柱如何计算它的表面积？侧面展开图是什么？h棱柱的展开图正棱柱的侧面展开图棱锥的如何计算它的表面积？侧面展开图是什么？棱锥的展开图h'h'侧面展开正棱锥的侧面展开图棱台如何计算它的表面积？侧面展开图是什么？棱锥的展开图侧面展开h'h'正棱台的侧面展开图棱柱、棱锥、棱台的表面积侧面面积和＋底面面积之和．h'h'多面体表面积：例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．DBCAS分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成．所以：243232121aaaSDBCSSBC因此，四面体S-ABC的表面积．典型例题23a旋转体的表面积圆柱的表面积OOrrlrS222圆柱表面积lr2圆柱的侧面展开图是矩形圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形rlrS2圆锥表面积r2lOr圆台的表面积参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么．lrrrrS)(22圆台表面积r2lOrO’'r'2r圆台的侧面展开图是扇环答：花盆的表面积约是．2cm999例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果精确到1）？2cmcm15cm20cm15解：由圆台的表面积公式得花盆的表面积：2225.115220215215S)(9992cm典型例题体积以前学过特殊的棱柱——正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为：ShV（S为底面面积，h为高）．柱体体积一般棱柱体积也是：ShV锥体的体积公式：ShV31圆锥体积台体体积根据台体的特征，如何求台体的体积？ABABCDCDPSShDCBAPABCDPVVVhSSSS)(31棱台（圆台）的体积公式hSSSSV)(31台体体积例3有一堆规格相同的铁制（铁的密度是）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（取3.14）？3/8.7cmg解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:10)210(14.3106124322V)(29563mm)(956.23cm所以螺帽的个数为252)956.28.7(10008.5（个）答：这堆螺帽大约有252个．典型例题?,4的最短路径长绕侧面到点则求从点轴截面是圆柱的的正方形　边长为５例CAABCDcmADCB的正三棱锥的体积求所有棱长均为例　2)1(求表面积和体积侧棱长为正四棱锥底面边长为　,32,2)2(求这个圆锥的底面直径是一个半圆且它的侧面展开图已知圆锥的表面积为练习,,:a长和表面积圈，则求圆锥的母线时，圆锥本身转了面内转回到原位置点Ｏ滚动，当圆锥在平的圆锥放倒，绕顶例　把底面半径为８5.2cm334RV24RS球的表面积:球的体积:球