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密碼學簡介主講人：數學系陳燕美中華民國九十三年一月九日第一單元:密碼術的演化過程敘述密碼的演化過程及討論它們對歷史的影響，並且介紹數學家如何在編碼與解碼的戰爭中扮演相當重要而且關鍵的角色。演講內容:第二單元:公開鑰匙密碼系統簡介二十世紀密碼學最偉大的革命是鑰匙發送問題的克服，也就是公開鑰匙密碼系統的發明。我們將詳細介紹長久以來最受歡迎的(而且目前世界各地仍在使用)RSA公開鑰匙密碼系統及其中所使用的數學。演講內容:參考書目:碼書(TheCodeBook)–––編碼與解碼的戰爭,SimonSingh著，劉燕芬譯，臺灣商務印書館。作者簡介:作者印度裔英國人，英國倫敦劍橋大學物理學博士。於1996年製作、導演《費瑪最後定理》紀錄片，博得好評。於1997年出版同名書《費瑪最後定理》，一時洛陽紙貴。封面故事:人類自開始書寫以來即伴隨著密碼術的產生，我們可以從若干歷史事件當中看出密碼術的演化過程，以及密碼本身又是如何扮演著改變歷史的關鍵性角色。一場持續了三千多年的攻防戰至今仍方興未艾，編碼者不斷努力建造更強的密碼系統來防衛通訊，解(破)碼者則不斷發明更有威力的方法來破解密碼。封面故事:兩者之間的爾虞我詐，動員了各種學科的知識與技術，將人類科技文明推向不可思議的極限。編碼者和解(破)碼者之間這場演化競爭的最終贏家是誰？我們且拭目以待！楔子––審判蘇格蘭瑪麗女王時間:一五八六年十月十五日地點:FotheringhayCastle審判室起訴人：英格蘭伊莉莎白女王（缺席）被告:蘇格蘭瑪麗女王罪名:密謀行刺英格蘭伊莉莎白女王以奪取英格蘭王位楔子––審判蘇格蘭瑪麗女王主審人:英格蘭國務大臣SirFrancisWalsingham華翰興(身兼英格蘭間諜首腦)編碼人:AnthonyBabington貝平頓(謀反計畫核心人物)送信人:GilbertGifford基佛(雙面間諜)破碼人:ThomasPhelippe中方菲力浦(英格蘭破碼第一高手)楔子––審判蘇格蘭瑪麗女王英格蘭王朝蘇格蘭王朝瑪麗的祖母(亨利八世的姐姐)│亨利八世詹姆士五世││愛德華六世瑪麗女王(亨利八世之子)(詹姆士五世之女)││伊莉莎白一世詹姆士六世(亨利八世與凱薩琳之女)(瑪麗女王與丹利伯爵之子)楔子––審判蘇格蘭瑪麗女王楔子––審判蘇格蘭瑪麗女王十天後，法庭判決有罪，建議處以死刑。一五八七年二月八日，瑪麗女王在FotheringhayCastle的大廳被斬首。密碼術的演進史1.史書中最早的密祕書信(記載於羅馬「史學之父」希羅多德(??484─425B.C.)所著《歷史》Histories中)時間：西元前五世紀事件：希臘與波斯的戰爭方法：隱匿法密碼術的演進史2.(記載於羅馬「史學之父」希羅多德(??484─425B.C.)所著《歷史》Histories中)時間：西元前五世紀事件：斯巴達與波斯的戰爭方法：移位式加密法密碼術的演進史密碼術的演進史3.(記載於婆羅門學者跋舍耶那所著《愛欲經》Kama-sutra中)時間：西元四世紀方法：替代式加密法密碼術的演進史4.(記載於羅馬凱撒大帝所著《高盧戰記》GallicWars中及蘇東尼烏斯寫於西元二世紀的《十二帝王傳》LivesofCaesars)方法：替代式加密法密碼術的演進史簡易與強固的特性讓替代式加密法風行了一千年(西元一至十世紀)。破解此一密碼術竟是東方的數學家、統計學家、語言學家、及宗教學者。他們發現字母出現頻率的差異可以用來破解密碼—稱為頻率分析法。密碼術的演進史下面這個相對頻率表的統計依據是取自報紙和小說的章節，共計100,362個字母；由H.Baker和F.Piper編篆，最早見於《密碼系統：保護通訊》。密碼術的演進史字母百分比字母百分比字母百分比a8.2j0.2s6.3b1.5k0.8t9.1c2.8l4.0u2.8d4.3m2.4v1.0e12.7n6.7w2.4f2.2o7.5x0.2g2.0p1.9y2.0h6.1q0.1z0.1i7.0r6.0密碼術的演進史5.最早見的破碼術的說明記載於被稱為「阿拉伯哲人」的科學家津帝著於西元九世紀的著作。6.目前所知第一本介紹密碼術的歐洲書籍是十三世紀英國學者RogerBacon所寫的《論祕密工藝作品與無的魔法》EpistleontheSecretWorksofArtsandtheNullityofMagic.密碼術的演進史7.歐洲第一位密碼分析家當推一五Ο六年被任命為〝威尼斯密碼書記〞的GiovanniSoro.8.單套字母替代法到了十六世紀就顯得岌岌可危，於是就有代碼字(codewords)的產生—稱為代碼法(替換單字)。密碼術的演進史附註：在審判蘇格蘭瑪麗女王的歷史故事中，AnthonyBabington貝平頓採用的編碼方法是代碼法，而ThomasPhelippes菲力浦卻是頻率分析法的大師。祕密書寫的分類隱匿法(隱藏)↗祕密書寫移位式密碼法↘↗密碼法(改寫)↘替代式密碼法→代碼法(替換字母)(替換字母和單字)百年前的資安事件1894年6月22日日本外務大臣陸奧宗光致函清朝駐日公使汪鳳藻，商討事宜。次日汪氏以密電碼通信向國內總理衙門拍發長篇電文。負責監督中方通訊的日本電信科長佐藤愛磨截獲此電報，經反覆研究，以明文攻擊法成功破解中方的密電碼。百年前的資安事件中方軍事通信之密碼失去了保密性，因此日方在甲午戰爭期間對清聽廷內部實虛及軍隊行蹤瞭若指掌。聖經密碼在1997年，MichaelDrosnin著《聖經密碼》TheBibleCode，在世界各地造成轟動。檢視聖經中某些「等距字母序列」（只看字母，固定間隔，跳著看），就可以發現其中所隱藏的訊息。聖經密碼卓思寧發現數量驚人的、可以拼出有意義的單字甚至句子的「等距字母序列」，他認為這些句子是聖經的預言。例如：有序列中顯示約翰．甘迺迪，羅伯特．甘迺迪遇刺的相關事件。gravity（地心引力）Newton（牛頓）lightbulb（燈泡）Edison（愛迪生）聖經密碼這本書引起廣大的討論跟批評。布蘭登．麥凱（BrendanMckay）在《白鯨記》MobyDick這本書中尋尋覓覓也找到13個字句跟知名人士的遇刺有關。聖經密碼由此証明卓思寧的理論基礎相當薄弱。原因在於卓所研究的文件非常龐大，當文件夠大的時候，變化一下字母和字母的間隔距離，總是可以得到一些有意義的字句。（統計一下!!）豬圈密碼ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ豬圈密碼ABCD…XYZ‖‖‖‖…‖‖‖如果知道鑰匙的話，豬圈密碼很容易就可以破解。如果不知道的話，請依以下要訣：太平洋戰役「獵風行動」以二次大戰的太平洋戰役為背景，敘述美軍的密碼被日軍破解，導致美軍在太平洋諸島的戰役中傷亡慘重，為此美國政府徵調印第安人中的納瓦荷一族，以他們的語言為密碼。太平洋戰役為擔心納瓦荷密碼兵被日軍俘虜，美國軍方在每個密碼兵身旁都派了專人保護，一方面是保護他們的安全，另外更重要的是萬一局勢險惡，密碼兵可能被俘虜，則這名負責保護的美軍則先行開槍「滅口」。太平洋戰役在槍林彈雨中，面對戰局愈來愈險惡的(男主角)尼可拉斯凱吉，內心深處也展開天人交戰，他真的會服從上級指示，在緊要關頭槍殺一塊出生入死的夥伴嗎?太平洋戰役此片特在夏威夷拍攝，不但美國國防部派出顧問，當年實際參戰的納瓦荷密碼兵也到了拍片現場提供寶貴經驗，讓全片更為真實，再加上(導演)吳宇森對戰士間情誼、以及人性有深刻描述，使得整部電影更有血有肉(淚)，難怪不少美國老兵在看了此片後都掉下激動的眼淚。計算機(電腦)的引入第二次大戰世界大戰德國使用「英格瑪」機。此一密碼最終由劍橋大學數學家圖靈所研製的「炸彈」機破解。參考書:密碼傳奇–––從軍事隱語到電子晶片，RudolfKippenhahn著，鄧白樺、姚文俊、滕峻輝譯，科學視界40。