第16章 二端口网络

Chapter16二端口网络主要内容1.二端口网络及其方程；2.二端口的HATZ,Y,),(参数矩阵及其相互关系；3.转移函数，T型和型等效电路；4.二端口的连接；5.回转器和负阻抗变换器。§16-1二端口网络端口：从端子1流入的电流等于从端子1'流出的电流，则1-1'两个端子构成一个端口。二端口网络（双口网络）：1-1'一对端子为输入端子，2-2'一对端子为输出端子，以便与其他设备相联接。变压器、滤波器、运算放大器等均属于双口网络。本章所研究的二端口网络，由线性元件CMLR,(,）互感及受控源组成,不含有独立电源和初始值构成的附加电源，当网络不含受控源时，成为无源线性双口网络。§16-2二端口网络的方程及参数用二端口概念分析电路,仅对二个端口处的电流、电压之间的关系感兴趣。一、Y参数方程（短路参数）22212122121111UYUYIUYUYI21212221121121UUUUYYYYIIY22211211YYYYdefYY参数矩阵，短路导纳矩阵1.短路导纳参数的测定022220211201221011111122,,,UUUUUIYUIYUIYUIY例16－1：求下图所示二端口的Y参数。解：①把端口2-2`短路,则--0122112011111122bUbbaUbaYUIYYUIYYUIYYYUI②把端口1-1`短路，则bUbbcUbcYUIYYUIYYUIYYYUI0211221022222211-2.Y参数的特点①根据互易定理，由线性CMLR),(,构成的任何无源二端口，2112YY，故一个无源线性二端口，只要3个独立的参数足以表征其性能；②对称二端口，2211YY,则此二端口的二个端口1-1`和2-2`互换位置后，其外部特性不会有任何变化；对称二端口中,因2211YY，2112YY故其Y参数中只有两个是独立的。二、Z参数方程（开路参数）22212122121111IZIZUIZIZU21212221121121IIIIZZZZUUZ22211211ZZZZdefZZ参数矩阵，开路阻抗矩阵1.开路阻抗参数的测定022220211201221011111122,,,IIIIIUZIUZIUZIUZ2.Z参数的特点①无源二端口（线性CMLR),(,元件构成），2112ZZ，Z参数只有3个是独立的；②对称二端口，2211ZZ,2112ZZ，Z参数只有二个是独立的；③11,ZYYZ；④含有受控源的线性CMLR),(,二端口，21122112Z,ZYY，互易定理不再成立。例16-2:求下图所示电路的Y参数方程。解：结点电压方程为03223213123121321UUUUIUUUIUUU2133131UUU21221135323438UUIUUI或212135323438UUII3532343822211211YYYYY网络含有受控源，失去互易性，即2112YY。三、T参数方程（传输参数方程）实际问题中，往往希望知道一个端口的电压、电流与另一个端口的电压、电流的关系，即输入、输出之间的关系，对于一般双口网络，就是11,IU与22,IU之间的关系，已知22,IU可求出11,IU，或反之。有些二端口并不存在阻抗矩阵或导纳矩阵，必须用除Z和Y参数以外的其他形式的参数描述其端口外特性。22212122121111UYUYIUYUYI221112212211121221221221)(1IYYUYYYYIIYUYYU221221IDUCIIBUAU121121221112212122,1,YYDYYYYCYBYYA短路电流比开路转移导纳短路转移阻抗开路电压比,,,,0210210210212222UIUIIIDUICIUBUUA①DCBA,,,都具有转移函数性质；②无源线性二端口，DCBA,,,4个参数中将只有3个是独立的；1,21122212211211222122112112YYYYYYYYYYBCADYY③对称二端口，由于2211YY，还将有DA；④T参数矩阵DCBAdefT四、混合参数方程（H参数方程）22212122121111UHIHIUHIHU①短路参数：01221110111122,1UUIIHYIUH两个电流比②开路参数：两个电压比021121IUUH，220222211ZUIHI21212221121121UIUIHHHHIUH，22211211HHHHdefH例16-3：试求下图所示晶体管等效电路的H参数。解:12221111IIURIRU可改为21121111URIIIRU212221121110RRHHHHH③无源线性二端口，H参数中只有3个是独立的，因1221HH；④当121122211HHHH，即2211YY或2211ZZ，则为对称二端口；⑤二端口网络各种参数之间存在一定关系，因此可以互换，四种参数之间的相互转换关系详见书本；⑥一个二端口网络不一定都存在四种参数，有的网络无Y参数，也有的既无Y参数也无Z参数（如理想变压器）；⑦在传输线中，多用传输参数分析端口电压、电流的关系；⑧电子线路中，广泛应用混合参数,Y参数多用于高频电路中。§16-3二端口的等效电路1.无源线性一端口可用一个等效阻抗来表征它的外部特性任何给定的无源线性二端口的外部性能既然可以用3个参数来确定，只要找到一个由具有3个阻抗（或导纳）所组成的简单二端口，使这个二端口与给定的二端口的参数分别相等，则这两个二端口外特性完全相同，也即它们是等效的。2.二端口的Z参数已知的等效二端口①二端口的Z参数已知，用T形电路（参数为阻抗）来等效；2221212321223212221211122121122111)()()()(IZIZIZZIZIZIIZUIZIZZIIZZIIZIZU1222321122211113222221122111ZZZZZZZZZZZZZZZZZZ②如果给定二端口的其他参数，可根据其他参数和Z参数的变换关系求出用其他参数来表示T形等效电路中的21,ZZ和3Z。3.二端口的Y参数已知的等效二端口①二端口的Y参数已知，用形电路（参数为导纳）来等效；2221212321223122221211122121212111)()()()(UYUYUYYUYUYUUYIUYUYUYUYYUUYUYI21223212211113222221122111YYYYYYYYYYYYYYYYY②如果给定二端口的其他参数，可将其他参数变换为Y参数，再代入上式，求得等效形电路的导纳。4.对称二端口，由于2211YY,2211ZZ故有31YY，31ZZ，它的等效形电路和T形电路也是对称的；5.二端口的等效电路：求二端口的等效形电路,先求该二端口的Y参数，从而确定等效形电路中的导纳；求二端口的等效T形电路，先求二端口的Z参数，从而确定T形电路中的阻抗；6.含有受控源的线性二端口，其外部性能要用4个独立参数来确定，在等效T形或形电路中适当另加一个受控源就可以计及这种情况。1122122211222121111)(IZZIZIZUIZIZU1122122211222121111)(UYYUYUYIUYUYI例16-4：若已知二端口的T参数，求其等效T形电路和等效形电路。解：①查表可得：CDZCZCAZ1,1,1321②查表可得：BAYBYBDY1,1,1321由此可得等效T形电路和等效形电路。例16-5：求下图所示电路的等效T形电路。解：（1）令2I=0，则1112111064643)]24//()24[(UUUUIIU032111ZZ（2）令1I=0，则22212220212138)]44//()22[(UUUUIIU3802212ZZ§16-4二端口的转移函数一、无端接二端口的转移函数无端接：没有外接负载及输入激励无内阻抗。)()()()()()()()(212221121121sIsIsZsZsZsZsUsU)()()()()()()()(212221121121sUsUsYsYsYsYsIsI电压转移函数0)(22210)(11211222)()()()()()(sIsIsYsYsZsZsUsU电流转移函数0)(22210)(11211222)()()()()()(sUsUsZsZsYsYsIsI转移阻抗函数0)(21122)()()(sIsZsIsU转移导纳函数0)(21122)()()(sUsYsUsI二、有端接二端口的转移函数1．输出端具有电阻R的二端口的转移函数①RsIsUsUsYsUsYsI)()(),()()()()(222221212转移导纳RsYRsYRsYsYsUsI1)()(1)()()()(2221222112②RsIsUsIsZsIsZsU)()(),()()()()(222221212转移阻抗RsZsRZsIsU)()()()(222112③RsIsUsUsYsUsYsI)()(),()()()()(222221212)()()()()(2121111sIsZsIsZsU电流转移函数可求得为)()())(1)(()()()()(1)()()()(2112221121211222112112sYsYsYRsYRsYsYsZRsYsZsYsIsI④RsIsUsIsZsIsZsU)()(),()()()()(222221212)()()()()(2121111sUsYsUsYsI电压转移函数可求得为)()())()(()()()()(1)()()()(2112221121121222112112sZsZsZRsZRsZsYsZRsZsYsZsUsU2.两个端口都接有阻抗的二端口的转移函数1R：电源内阻2R：负载电阻)(sUS：输入激励),()(),()()(222111sIRsUsIRsUsUS代入IZU中，得)()()()()()()()()()()(2221212221211111sIsZsIsZsIRsIsZsIsZsIRsUS解得：)()())())((()()()()()(