第16章 动量守恒定律

第十六章动量守恒定律想像远比知识重要，知识有涯，而想像能环抱整个世界——爱因斯坦第十六章动量守恒定律1实验：探究碰撞中的不变量2动量和动量定理3动量守恒定律4碰撞5反冲运动火箭实验：探究碰撞中的不变量第十六章动量守恒定律自然界中常见的碰撞现象实验：探究碰撞中的不变量第十六章动量守恒定律如mA=mB，碰后A球静止，B球摆角β=α，这说明A、B两球碰后交换了速度；如mAmB，碰后A、B两球一起向右摆动；如mAmB，碰后A球反弹、B球向右摆动．以上现象说明当A、B两球的质量关系发生变化时，速度变化的情况也不同．实验：探究碰撞中的不变量第十六章动量守恒定律两个物体发生碰撞后，速度都发生变化．两个物体的质量比例不同时，它们的速度变化也不一样．提出问题:碰撞前后会不会有什么物理量保持不变?两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动．这种碰撞叫做一维碰撞．实验：探究碰撞中的不变量第十六章动量守恒定律在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度．①碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量”．②必须在各种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们追寻的不变量．一、实验的基本思路实验：探究碰撞中的不变量第十六章动量守恒定律碰撞可能有很多情形1）两个质量相同的物体相碰撞，两个质量相差悬殊的物体相碰撞。2）两个速度大小相同、方向相反的物体相碰撞，一个运动物体与一个静止物体相碰撞。3）碰撞时可能中间通过弹簧接触，碰后分开，碰后也可能粘在一起不再分开……实验：探究碰撞中的不变量第十六章动量守恒定律22112211vmvmvmvm222211222211vmvmvmvm22112211vmvmvmvm猜测：实验：探究碰撞中的不变量第十六章动量守恒定律1）如何保证两个物体的碰撞是一维的；2）怎样测量物体的质量；3）怎样测量两个物体在碰撞前后的速度．二、需要考虑的问题实验：探究碰撞中的不变量第十六章动量守恒定律参考案例一光电门测速：测出滑块经过光电门的时间t，则滑块匀速运动的速度为v=L/t气垫导轨碰撞滑块光电门L实验：探究碰撞中的不变量第十六章动量守恒定律单摆测速：设摆绳长为L，测出摆角θ和β，机械能守恒可得速度为橡皮泥θβ保证两绳等长参考案例二)cos1(2gLv实验：探究碰撞中的不变量第十六章动量守恒定律橡皮泥打点计时器测速：测出相邻计数点间的距离△x，可得速度为参考案例三txv实验：探究碰撞中的不变量第十六章动量守恒定律hh斜槽末端切向水平平抛测速：测出碰撞前后各球落点到O间的距离XOP、XOM、XON，各球空中运动时间均相同，设为⊿t，可得速度为v=XOP/⊿t为防止碰撞中A球反弹，有mA＞mB落点确定：参考案例四实验：探究碰撞中的不变量第十六章动量守恒定律5）用正确的方法从落点的痕迹找出落点的位置；3）实验中不需要测量时间，也不需要测量桌面的高度；4）能正确判断小球碰撞前后的落点(m1m2);说明：1）斜槽末端的切线要水平；2）从同一高度释放小球；实验探究表明，A、B两物体碰撞前后的不变量为：实验：探究碰撞中的不变量第十六章动量守恒定律''22112211vmvmvmvm数据处理…动量和动量定理第十六章动量守恒定律在上节课探究的问题中，发现碰撞的两个物体，它们的质量和速度的乘积mv在碰撞前后很可能是保持不变的，这让人们认识到mv这个物理量具有特别的意义，物理学中把它定义为物体的动量。用字母P表示mvp动量是矢量，方向与速度的方向相同一、动量动量和动量定理第十六章动量守恒定律最早提出动量概念的是法国科学家笛卡尔，十七世纪，以笛卡儿为代表的西欧的哲学家们提出了这样一种观点：若找到一个适当的物理量来描述，运动的总量是守恒的。这就是运动不灭的思想。他继承伽利略说法，定义质量和速率的乘积为动量。笛卡尔认为，这是量度运动的唯一正确的物理量。他的观点的缺陷，在于忽略了动量的方向性。1668年，荷兰物理学家惠更斯在《关于碰撞对物体运动的影响》的论文中，明确指出了动量的方向性和守恒性。动量和动量定理第十六章动量守恒定律牛顿把笛卡尔的定义做了修正，明确的用质量和速度的乘积来定义动量。１）表达式：p=mv2）单位：在国际单位制中，千克·米/秒，符号是kg·m/s3）动量是矢量：方向与该时刻速度的方向相同；4）动量是状态量；5）动量是相对的，与参考系的选择有关。注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，即具有瞬时性。动量和动量定理第十六章动量守恒定律6）动量的变化p（1）动量变化的意义：动量的变化等于相互作用后的动量减去相互作用前的动量，是两个矢量的差，即p=p'-p动量和动量定理第十六章动量守恒定律（2）动量变化的三种情况：大小变化、方向改变或大小和方向都改变。PP′（3）动量变化的运算：ΔPPP′ΔPP′PP′ΔPP′P′动量和动量定理第十六章动量守恒定律PP′不在同一直线上的动量变化的运算，遵循平行四边形定则：ΔPPP′ΔP例1一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一块坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？方向如何？动量和动量定理第十六章动量守恒定律例2质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，与水平地面碰撞时间极短，离地时速率为v2，在碰撞过程中，钢球动量变化为多少？动量和动量定理第十六章动量守恒定律若速度变化,ΔEk可能为零kg·m2/s2（J）标量Ek=mv2/2动能若速度变化,则Δp一定不为零kg·m/s（N·s）矢量p=mv动量动量与动能有什么区别？试推导动量与动能间量值关系：2kpmEmpmvEk22122动量和动量定理第十六章动量守恒定律在前面所学的动能定理中，我们知道，动能的变化是力做功的结果即力对位移的积累引起的，那么，动量的变化又是什么原因引起的呢？二、动量定理设置物理情景：质量为m的物体，在合力F的作用下，经过一段时间t，速度由v变为v′表明动量的变化与力的作用对时间积累效应有关。FtmvmvtpF'动量和动量定理第十六章动量守恒定律１）定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为I=Ft2）单位：在国际单位制中，牛·秒，符号是N·s引入冲量3）冲量是矢量：若力的方向不变，则冲量的方向跟这力的方向相同4）冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应力的空间积累效应N·m（J）标量W=FS功力的时间积累效应N·s矢量I=Ft冲量冲量与功有什么区别？对物体系统内部，内力作用的冲量的矢量和等于零，但内力的功的代数和不一定为零。动量和动量定理第十六章动量守恒定律动量和动量定理第十六章动量守恒定律t0F0FtO由图可知F-t图线与时间轴之间所围的“面积”表示对应时间的冲量。如果在一段时间内的作用力是一个变力，又该怎样求这个变力的冲量？公式I=Ft中的F必须取平均值1）动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化2）表达式：Ipp'3）理解：（1）过程量可通过状态量的变化来反映；（2）表明合外力的冲量是动量变化的原因；（3）合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同动量和动量定理第十六章动量守恒定律动量和动量定理第十六章动量守恒定律动量定理的适用范围1）不但适用于恒力，也适用于变力2）不仅可以解决直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题3）不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象和高速运动问题。动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。动量和动量定理第十六章动量守恒定律牛顿第二定律的动量表述1）内容：物体所受的合外力等于物体动量的变化率，即2）牛顿第二定律与动量定理的区别：牛顿第二定律，是一个瞬时表达式''vvppFmtt合动量定理是研究物体在合外力持续作用下的一段时间内的积累效应动量和动量定理第十六章动量守恒定律例3一个质量为0.01kg的弹性小球，以10m/s的速度在光滑水平面上运动，撞到前方的竖直墙壁后以8m/s的速度反向弹回，设碰撞时间为0.01s，求球受到墙壁的平均撞击力。动量和动量定理第十六章动量守恒定律动量定理的应用步骤1）确定研究对象：一般为单个物体；4）选定正方向，确定动量的变化；5）根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。2）明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；3）明确研究对象的初末状态及相应的动量；动量和动量定理第十六章动量守恒定律①△P一定，t短则F大，t长则F小；由Ft=ΔP可知：②t一定，F大则△P大，F小则△P小；③F一定，t长则△P大，t短则△P小。——缓冲装置动量和动量定理第十六章动量守恒定律1）在足球场上，你常看到运动员用头去顶球的现象，试设想如果迎面飞来的不是足球而是一块大石头，他们会用头去顶吗？2）用不同的力去骑自行车，要达到同样的速度，是用力大的先达到还是用力小的？3）用锤子使劲压钉子，就很难把钉子压入木块中去，如果用锤子以一定的速度敲钉子，钉子就很容易钻入木块，这是为什么？4）杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上的大石块，石裂而人不伤，这又是为什么？动量和动量定理第十六章动量守恒定律5）建筑工人或蹦极运动员身上绑的安全带是有弹性的橡皮绳还是不易伸长的麻绳？小实验非弹性绳断橡皮绳不断动量和动量定理第十六章动量守恒定律动量和动量定理第十六章动量守恒定律报道1）1962年，一架“子爵号”客机，在美国的伊利奥特市上空与一只天鹅相撞，客机坠毁，十七人丧生。报道2）1980年，一架英国的“鸽式”战斗机在威夫士地区上空与一只秃鹰相撞，飞机坠毁，飞行员弹射逃生……问题：小小飞禽何以能撞毁飞机这样的庞然大物？瓦碎蛋全动量和动量定理第十六章动量守恒定律动量和动量定理第十六章动量守恒定律科学漫步1）汽车的碰撞试验2）了解历史上关于运动量度的争论动量和动量定理第十六章动量守恒定律例4关于冲量和动量，下列说法中正确的是（）A、冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量B、动量是描述物体运动状态的物理量C、冲量是物体动量变化的原因D、冲量是描述物体状态的物理量例5对于力的冲量的说法，正确的是（）A、力越大，力的冲量就越大B、作用在物体上的力大，力的冲量也不一定大C、F1与其作用时间t1的乘积F1t1的大小，等于F2与其作用时间t2的乘积F2t2的大小，则这两个冲量相同D、静置于水平地面上的桌子受到水平推力F的作用，经时间t始终处于静止状态，则此推力的冲量为零动量不变动量变化引起小球动量变化的原因是什么？单个物体对于单个物体，动量不变的条件是：物体所受外力的矢量和为0，其动量不变。动量动量守恒定律第十六章动量守恒定律将AB看作一个系统，相互作用力可以看作系统内力，则系统受到的外力为零。两个物体动量动量守恒定律第十六章动量守恒定律动量动量守恒定律第十六章动量守恒定律1）系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体称为系统。系统可按解决问题的需要灵活选取。2）内力：系统内各个物体间相互用力称为内力。3）外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力称为外力。说明：内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定了系统后，才能确定内力和外力。一、系统内力和外力动量动量守恒定律第十六章动量守恒定律二、动量守恒定律例：设光滑水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，且v1v2，经过一段时间后，m2追上了m1两球发生碰撞，碰撞后的速度分别是v1′和v2′。碰撞过程中第一球所受另一球对它的作用力是F1,第二球所受另一球对它的作用力是F2,试用牛顿定律分析两个小球的碰撞。v2v1v2＇v1＇m2F1F2m1m1m2m1m2动量动量守恒定律第十六章动量守恒定律思考下列问题①分析每个小球的受力。②两个小球在碰撞过程中所受到的平均作用力F1和F2有什么关系？③设两小球碰撞持续时间为Δt，写出碰撞过程中小球各自的加速度与所受到的平均作用力、碰撞前后速度的关系。加速度与平均作用力