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年级四学科数学课题图形分类（对的图形进行分类）课时1备课人郑斐学校永济市热电小学教材分析本节内容是在学生已经直观认识了一些图形的基础上，通过分类整理，进一步了解图形的类别特征，感受它们之间的联系，同时渗透了的数学思想，积累了数学活动经验。学情分析对于各种图形，小学生会很自然地倾向于观察和描述它们各自的特点。教学目标1、经历对已学图形分类整理的过程，了解这些图形的类别特征，感受三角形的稳定性。2、经历分类整理的过程，体会分类的思想方法。3、能运用所学知识解释生活现象，感受数学与生活的紧密联系。教学重难点重点能过分类对已学过的图形进行整理，了解图形的类别特征。难点体会平行四边形的不稳定性和三角形的稳定性。认识这些特征在日常生活中的应用。教学准备教学流程教学过程教师活动学生活动设计意图一、联系生活，创设情境。二、尝试探索，给图形分类。出示一组图片。这组图片中有长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形圆形等图形。1、猜一猜（区分平面图形和立体图形）（1）我们从图形世界里找到这么多成员，笑笑把它们分成了两大类，你知道笑笑是怎样分的吗？她为什么那样分？（2）三角形、长方形、正方形、圆形是一类；面不是平的的图形是另外一类，如：长方体、正方体、圆柱体）教师根据学生的表述引出“平面图形”和“立体图形”这两个概念。（3）请你找出学具袋中的立体图形和平面图形，分别摸一摸，体会他们的表面有什么不同。（通过实际操作，让学生切实体会平面图形和立体图形的特点）小结：看来，根据图形的面是不是平的，我们可以把这些图形分成平面图形和立体图形。我们和笑笑一起把我们学过的图形分成了两类，（利用课件把图形分成两组）。有这么多平面图形，淘气想问问你们，还可以把这些平面图形再分类吗？下面我们再继续深入研究研究平面图形。2、动手分一分（平面图形分类）请同学们拿出老师发的作业纸。你们教师课前准备作业纸，上面画有这样的平面图形）（1）学生四人小组合作，对作业纸上的平面图形分类。（2）汇报、交流各小组对这些观察，同桌讨论全班交流。学生说一说摸图形的感受：平面图形它们的面都是平的。立体图形有好几个面。小组合作，把上面的平面图形分一分。在全班交流分法时，说说你们组是怎样分平面图形的分类。教师把准备好的相应图形出示在黑板上。这些图形里面，还有没有有共同特点可以归为一类的？（引导学生继续观察长方形、正方形、平行四边形有什么共同特点）提问：你知道这类图形的名字吗？（四边形。）小结：现在我们把平面图形分成了三类。我们学过线的认识，有直的线和曲线。结合我们学过的这一知识，你觉得三角形和四边形有什么共同点吗？（圆和它们不一样，是由曲线围成的。）师：根据这位同学的回答，你们能把平面图形也分成两大类吗？分成由线段围成的图形和由曲线围成的图形。3、发散拓展：画一画。师：我们把平面图形分成两大类，你能在练习纸上再画几个相应的图形吗？线段围成的图形曲线围成的图形（2）利用实物展台全班交流。教师准备好相应的图形，和学生讨论他们画出的图形应该贴在什么位置。把学生画出的图形出示在黑板上相应板书的后面。学生画出五边形，六边形、椭圆等图形要给予鼓励，这说明学生明白了这两类图形的特点。五边形、六边形等边数多于4的图形又叫多边形。（扩展了图形的知识体系）师小结：通过刚才的分一分，画一画活动，我们把图形家族的平面图形又分成由“线段围成的图形”和“曲线围成的图形”两类，线段围成的图形继续分成了“三角形”“四边形”“多边形”的？为什么那样分？学生在下面的练习纸上画出相应的图形。三、扩展练习。等。在你们的帮助下，图形家族的关系越来越清楚了。1、结合我们刚才的学习过程，在作业纸上完成下面图形家族的家谱。2、请你为书22页“找一找”中的图形，找到它们在图形家谱中的位置。3、说一说，生活中你见过哪些平面图形？哪些立体图形？板书设计图形分类按照图形是否是平面图形来分。按照图形是否由线段围成来分。按照围成图形的边数来分。平行四边形不稳固三角形具有稳固性作业设计课后反思让学生感受分类标准的重要性，及标准的制定不能混乱。年级四学科数学课题三角形分类课时2备课人郑斐学校永济市热电小学教材分析教科书以不同种类三角形的小船图案为学习背景，有层次地设计了具有内在联系的三个问题。学情分析本节课内容是在学生已知角的分类的基础上进行教学的。教学目标1、经历三角形分类的探索活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的牲。2、通过分类活动，培养观察、比较、操作的能力，发展空间观念。3、发展合作交流的意识，提高倾听能力。教学重难点重点会按角、边的特征给三角形分类难点弄清各类三角形的联系和区别教学准备教学流程教学过程教师活动学生活动设计意图一、复习铺垫，以旧引新。二、动手操作，探究新知。1、复习锐角、直角、钝角：说说不同时刻钟面上时针和分针所成的角各是什么角。2、复习三角形的特征：三角形有哪些特征？3、导入新课：如果要给三角形分类，你想按什么特点来分？（一）探究三角形按角分类。1、（1）观察下面的三角形各有几个锐角、几个直角或几个钝角？填在表中。（2）观察上表，这些三角形可以分为几类？怎样分？你能给各类三角形起个名字吗？在小组里交流。2、汇报交流，概括特点，明确分类。三角形按角分可以分为三类：（1）、①号三角形和⑤号三角形的3个角都是锐角，分为一类，叫锐角三角形；（2）、②号三角形有1个直角、2个锐角，分为一类，叫直角三角形；（3）、③号三角形和④号三角形有1个钝角、2个锐角，分为一类，叫钝角三角形；（板书：有一个角是钝角的三角形是钝角三角复习旧知小组分工，合作探究。汇报交流，小组派代表先说说各个三角形各种角的个数然后汇报分类情况和所起的名字。形。）3、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的关系，出示关系集合图。我们把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分，它们之间的关系，可以用这个关系图来表示。出示图示4、练一练。下面的三角形分别是哪种三角形？用线连一连。（二）探究等腰三角形。1、量一量，折一折，你发现这些三角形的边有什么特点？你能给这些三角形起个名字吗？在小组里交流。课件出示三角板、交通警示牌、红领巾，学生通过量、折这些实物的模型并说说自己的发现。2、⑴、各小组派代表汇报探究过程和发现，归纳特点并板书。两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形里相等的两条边叫做腰，不相等的一条边叫做底。底边上的两个角叫底角，两腰的夹角叫顶角。⑵、这三个三角形都是等腰三角形，它们中有一个三角形边的特点更特殊些，是哪一个？它的边有什么特点？三条边都相等的三角形是等边三角形，也叫做正三角形。等边三角形的三条边都相等，小组合作，自主探究汇报交流，归纳特点并命名，认识各部分的名称。三、拓展练习，巩固新知。四、全课小结，畅谈收获。三个角也相等。3、练一练。⑴、下面的三角形哪些是等腰三角形？哪些又是等边三角形？将它们的序号填入相应的圈里。⑵、用钉子板围一个等腰三角形或用小棒摆一个等边三角形，然后想一想它有什么特点。用正方形纸剪一个既是直角三角形又是等腰三角形的三角形。通过这节课的学习，你有什么收获？练习。板书设计三角形分类直角三角形不相等边三角形按角分锐角三角形按边分：等腰三角形钝角三角形（等边三角形）作业设计课后反思学生再次感受到分类标准的确定至关重要。年级四学科数学课题探索与发现（一）三角形内角和课时3备课人郑斐学校永济市热电小学教材分析教科书首先创设了一个有趣的问题情境，大小不同的两个三角形对内角和的争论，体现了学生现有的认知水平。这个情境不仅激发了学生的数学思考，也引出了下面学生对三角形内角和的探索活动。学情分析教学目标1、通过量、剪、拼、折等直观操作活动，探索并发现三角形内角和等于180°，发展动手操作、观察比较的能力。2、能运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。3、在亲历探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。教学重难点重点通过测量撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。难点已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。教学准备教学流程教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设问题情境二、自主探究，创建数学模型三、巩固与应用教师：一天两个三角形发生了争执，他们请你们来评评理。大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗？”。今天让我们来做一回裁判吧。1、分小组测量，比较。鼓励学生寻找不同形状的三角形，填在书上。2、你发现了什么？3、还有什么方法可以验证三角形内角和是180°吗？那如果把三个角撕下来，拼在一起，应该很接近平角了？这是三角形的一个很隐秘的特征，你们的发现真了不起！1、那如果知道三角形三个角中的两个角，就应该可以知道另一个每人画一个三角形。分小组测量，比较。学生组内交流。小组合作学习，全班汇报交流。四、总结与拓展。角的大小了。第28页试一试第3题。学生独立练习，教师巡视，进行个别辅导。2、第29页“练一练”第1题。学生独立练习，教师巡视，进行个别辅导。3、第2题。钝角三角形两个锐角的和不可能大于90度；直角三角形两个锐角的和是90度。所以，钝角三角形所错了，直角三角形说对了。4、实践活动。这节课你了解到了什么？等腰三角形是对称图形吗？如果知道一个三角形是等腰三角形，只知道其中一个底角是50°，你能知道其它两个角的大小吗？学生独立练习。板书设计三角形内角和三角形内角和是180度学生板演练习作业设计课后反思年级四学科数学课题探索与发现（二）三角形边的关系课时4备课人郑斐学校永济市热电小学教材分析教科书围绕着三角形三边关系的探索与发现活动提出并研究三个问题。学情分析教学目标1、经历三角形三边关系的探索过程，知道三角形任意两条边的和大于第三边。2、结合操作活动，提高观察、操作、推理能力。3、经历活动中问题提出与解决的过程，渗透探索精神的培养。教学重难点重点探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。难点应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。教学准备各种长短不同的小棒。教学流程教学过程教师活动学生活动设计意图一、数学活动1、出示几组长短不一的小棒，想一想，摆一摆，能用这些小棒摆成三角形吗？第一组：3厘米，4厘米，5厘米。第二组：3厘米，3厘米，5厘米第三组：3厘米，2厘米，5厘米第四组：3厘米，1厘米，5厘米2、学生进行实验，并填写书上的表格。3、组织汇报。通过实验，学生发现并不是任意三根小棒都可以围成三角形。教师出示不能围成三角形的情况，你发现了什么？想一想，为什么？教师引导学生得出以下结论：三角形任意两边的和大于第三边。4、质疑。教师：是不是任意两条边的长度的和一定比第三条边大呢？学生画一画，算一算。并根据自己的生活经验肯定得出结拿出小棒，摆一摆，把结果填在书上。汇报交流小组交流。取任意长的木棒，摆一摆，试一试。然后量一量。二、运用知识模型论。1、第31页“练一练”第1题。（1）学生独立进行判断，教师巡视，进行个别辅导。（2）组织学生进行汇报，并说一说是怎样进行判断的。在学生汇报的基础上，引导学生发现，只要将两条最短的边想加的和与第三边进行比较，大于第三边就可以围成三角形，否则就不能围成三角形。2、摆一摆，从下面的5根小棒中人以取出3根小棒，摆出两种不同的三角形。3厘米，3厘米，3厘米，4厘米，6厘米。第一种：3厘米，3厘米，3厘米。第二种：3厘米，3厘米，4厘米。第三种：3厘米，4厘米，6独立完成。全班汇报摆一摆。三、全课总结。厘米。3、摆一摆，填一填。（1）3根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？他是什么三角形？（2）4根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？他是什么三角形？5根，6根呢？三、全课总结。摆一摆，填一填。板书设计三角形边的关系三角形任意两边的和大于第三边a＋b＞cb＋c＞aa＋c＞b作业设计课后反思关于“3、3、6”这一组，课前我做了充分的准备，准备学生产生分歧后，怎样去引导，去解释。然而让我感到意外的是胡馨月小朋友的一句话：“就像我们走路一样，两点之