GPS测量原理与应用

全球定位系统（GPS）测量原理与应用长安大学地质工程与测绘工程学院主讲：张永志第二章GPS卫星信号及其测量原理GPS卫星定位测量是通过用户接收机接收GPS卫星发射的信号来测定测站坐标的，那么究竟什么是GPS卫星信号呢?粗略地说，GPS卫星信号包括测距码信号(即P码和C/A码信号)、导航电文(或称D码，即数据码信号)和载波信号。GPS卫星信号的产生、调制和解调都非常复杂，涉及到现代数字通讯理论和技术方面的若干高科技问题。作为GPS信号用户，虽然可以不去深入钻研这些问题，但了解其基本知识和概念，将有助于理解GPS卫星导航和定位测量的原理，因而仍旧是十分必要的。一、GPS卫星信号GPS卫星信号构成示意图1GPS信号的组成用于导航定位的GPS信号由三部分组成：•测距码（C/A码和P码（Y码））•载波（L1，L2和L5三个民用频率）•导航电文（数据码，D码）2码、随机噪声码和伪随机噪声码（1）码：表达表达信息的二进制数及其组合。（2）随机噪声码：每一时刻，码元是0或是1完全是随机的一组码序列，这种码元幅值是完全无规律的码序列，称为随机噪声码序列。它是一种非周期序列，无法复制。但是，随机噪声码序列却有良好的自相关性，GPS码信号测距就是利用了GPS测距码的良好的自相关性才获得成功。自相关函数：码元总数码值相异的码元个数码值相同的码元个数DuSuDuSutR)(自相关性是指两个结构相同的码序列的相关程度，它由自相关函数描述。在实用中，可通过自相关函数的取值判断两个随机噪声码序列的相关性。很明显，当平移的码元个数时，两个结构相同的码序列其相应码元完全相同，这时，而自相关函数；相反，当时，且假定码序列中的码元总数充分大，那么由于码序列的随机性，有，这时自相关函数R(t)≈0。由此，根据自相关函数的取值，即可确定两个随机噪声码序列是否已经“相关”，或者通俗地讲，两个码序列的相应码元是否已完全“对齐”。0k0uD1)(tR0kuuDS)(tR（3）伪随机噪声码(PseudoRandomNoise-PRN)虽然随机码具有良好的自相关特性，但由于它是一种非周期性的码序列，没有确定的编码规则，所以实际上无法复制和利用。因此，为了能够实际应用，GPS采用了一种伪随机噪声码(PseudoRandomNoise-PRN)，简称伪随机码或伪码。这种码序列的主要特点是，不仅具有类似随机码的良好自相关特性，而且具有某种确定的编码规则。它是周期性的、可人工复制的码序列。伪随机噪声码表面上看无规律，实际上有一定的规律和周期性，且可以复制。伪随机噪声码(PseudoRandomNoise-PRN)由多级反馈移位寄存器产生。这种移位寄存器由一组连接在一起的存储单元组成，每个存储单元只有“0”或“1”两种状态，并接受钟脉冲和置“1”脉冲的驱动和控制。伪随机噪声码假定一由4个存储单元组成的四级反馈和移位寄存器，如下图所示。在钟脉冲的驱动下，每个存储单元的内容，都按次序由上一单元转移到下一单元，而最后一个存储单元的内容便输出。并且，其中某两个存储单元，例如单元3和4的内容进行模二相加，再反馈输入给第一存储单元。伪随机噪声码的产生（四级反馈移位寄存器）当移位寄存器开始工作时，置“1”脉冲使各级存储单元全处于“1”状态，此后在钟脉冲的驱动下，移位寄存器将经历15种不同的状态，然后再返回到全“1”状态，从而完成了一个周期。在四级反馈移位寄存器经历上述15种状态的同时，其最末级存储单元输出了一个具有15个码元，且周期为15的二进制数码序列，称为m序列。表示钟脉冲的时间间隔，也就是码元的宽度。000,101,110,011模二相加的运算规则：不难看出，四级反馈移位寄存器所产生的m序列，其一个周期可能包含的最大码元个数恰好等于24-1个。因此，一般来说，一个r级移位寄存器所产生的m序列，在一个周期内其码元的最大个数：与此相应，这时m序列的最大周期：式中：也称为码长。12ruNuuurutNtT)12(uN1211)(ruNtR由于移位寄存器不容许出现全“0”状态，因此个码元中，“1”的个数总比“0”的个数多1个。这样，当两个周期相同的m序列其相应码元完全相齐时，自相关系数R(t)=1，而在其他情况则有：12r当r足够大时，就有R(t)≈0。所以，伪随机噪声码与随机噪声码一样，具有良好的自相关性，又是一种结构确定，可以复制的周期性序列。用户接收机可方便地复制卫星所发射的伪随机噪声码信号，并通过和接收到的码信号比较(相关)，精确测定信号的传播时延，进一步计算出某一时刻测站和卫星间的距离。3测距码•方波•伪随机噪声码•两种测距码：–C/A码-粗码•码速：1.023MHz•码元长度：293m–P(Y)码-精码•码速：10.23MHz•码元长度：29.3mC/A码的码长、码元宽度、周期和数码率为：码长Nu=210-1=1023bit；码元宽度tu≈0.97752μs，相应长度293.1m；周期Tu=Nutu=1ms；数码率BPS＝1.023Mbit/s。各颗GPS卫星所使用的C/A码，其上述四项指标都相同但结构相异，这样既便于复制又容易区分。—C/A码-粗码C/A码有如下2个特点：(1)C/A码的码长很短，易于捕获。在GPS导航和定位中，为了捕获C/A码以测定卫星信号传播的时延，通常需要对C/A码逐个进行搜索。因为C/A码总共只有1023个码元，所以若以每秒50码元的速度搜索，只需要约20.5s便可完成。由于C／A码易于捕获，而且通过捕获的C/A码所提供的信息，又可以方便地捕获P码，所以通常C／A码也称为捕获码。(2)C/A码的码元宽度较大。假设两个序列的码元对齐误差为码元宽度的1/10～1/100，则这时相应的测距误差可达29.3～2.9m。由于其精度较低，所以C/A码也称为粗码。所以，C/A码的原意就是粗捕获码(CoarseAcguisitonCode)。P码由两组各由两个12级反馈移位寄存器的电路发生，其基本原理与C/A码相似，但其线路设计细节远比C/A码复杂并且严格保密。P码的特征是：码长Nu≈2.35×1014bit；码元宽度tu≈0.097752μs，相应长度29.3m；周期Tu=Nntu≈267d；数码率BPS＝10.23Mbit/s。—P(Y)码-精码实际上P码的一个整周期被分为38部分，每一部分周期7d，码长约6.19×1012bit。其中，5部分由地面监控站使用，32部分分配给不同的卫星，1部分闲置。这样，每颗卫星所使用P码便具有不同的结构，但码长和周期相同。因为P码的码长约为6.19×1012bit，所以如果仍采用搜索C／A码的办法来捕获P码，即逐个码元依次进行搜索，当搜索的速度仍为每秒50码元时，那将是无法实现的(约需14×155d)。因此，一般都是先捕获C/A码，然后根据导航电文中给出的有关信息，便可容易地捕获P码。另外，由于P码的码元宽度为C/A码的1/10，这时若取码元的相关精度仍为码元宽度的1/10～1/100，则由此引起的相应距离误差约为2.93～0.29m，仅为C/A码的1/10。所以P码可用于较精密的导航和定位，称为精码(PreciseCode)。目前，美国政府对P码保密，不提供民用，因此GPS信号一般用户实际只能接收到C/A码。—码相关伪距测量原理基本方法：（1）卫星依据自己时钟（钟脉冲）发出某一结构的测距码，经过△t时的传播到达GPS接收机。（2）接收机在自己钟脉冲驱动下，产生一组结构完全相同的复制码。（3）通过时延器使之延迟时间τ，对两码进相关比较。（4）直至两码完全对齐，相关系数R（t）=max=1，则该时间延迟τ即为传播时间△t（τ=△t）。（5）距离ρ=c·△t=c·τ。4载波•两种频率的正弦波•L1：•L2：111575.43MHz,19cmf221227.60MHz,24cmfGPS卫星的测距码信号和导航电文信号都属于低频信号，其中C/A码和P码的数码率分别为1.023Mbit/s与10.23Mbit/s，而D码(导航电文，又称为数据码)的数码率仅为50bit/s。GPS卫星离地面远达2×104km，其电能又非常紧张，因此很难将上述数码率很低的信号传输到地面。解决这一难题的办法，就是另外发射一种高频信号，并将低频的测距码信号和导航电文信号加载到这一高频信号上，构成一高频的已调波发射给地面。GPS卫星采用L频带的两种不同频率的电磁波作为高频信号，分别称为L1载波与L2载波。其中：L1载波的频率f1=1575.42MHz，波长λ1=19.03cm，其上调制C/A码、P码以及导航电文；L2载波的频率f2＝1227.6MHz，波长λ2=24.42cm，其上仅调制P码与导航电文。GPS卫星发射信号的频率，都要受卫星上原子钟的基准频率的控制。GPS卫星原子钟基准频率f0＝10.23MHz，P码采用基准频率，C/A码仅取基准频率的1/10，而L1载波的频率f1为基准频率倍频154倍后获得，L2载波的频率f2则取基准频率f0的120倍。下图描述了上述GPS卫星信号的构成。GPS卫星信号构成示意图在数字通讯技术中，为了有效地传播信息，一般均将低频信号加载到高频的载波上，这时原低频信号称为调制信号，而加载信号后的载波就称为已调波。GPS信号调制，是采用调相技术实现的。5测距码的调制与解调•测距码的调制实现码信号与载波信号的调制，是通过码状态与载波相乘实现的。载波是一种电磁波，由GPS卫星上原子钟的振荡器产生，其数学表达式为一正弦波。因此，当码状态＋1与载波相乘时，显然不会改变载波的相位；而当码状态取-1与载波相乘时，载波相位改变180°。这样，当码值由0变为1，或由1变为0时，都会使调制后的载波相位改变180°，称为相位跃迁。相位跃迁载波信号的调制过程纯净的载波为一正弦波，在加载测距码信号或数据码信号后，在码值由0变为1或由1变为0的交替处，调制后的载波出现相位跃迁。•测距码的解调在进行GPS卫星定位测量时，既然用户接收机收到的GPS卫星信号是一种已调波，那么，随之产生的一个技术问题，就是怎样从接收到的已调波中分离出测距码信号、导航电文信号以及纯净的载波信号，这项技术称为信号的解调。当用户接收机收到GPS卫星信号后，通常可采用以下两种方法进行信号的解调：（1）码相关解调技术（2）平方解调技术（1）码相关解调技术由于调制波是以码状态与载波相乘实现的，当码状态由＋1变为-1，或由-1变为＋1时，都会使调制后的载波改变相位，产生相位跃迁而形成已调波。因此，要想恢复载波，只需用接收机产生的复制码信号，在同步条件下与卫星信号相乘就可以了。其原因是由于接收机产生的复制码信号，与GPS卫星发射的测距码信号结构完全相同，在经过码相关清除时延差后，可实现完全同步。这样原先因乘-1而被改变的相位，现在又因再乘-1而得到恢复。码信号的调制与解调过程（2）平方解调技术由于处于±1状态的调制码信号，经平方后均为＋1，而＋1不改变载波相位，所以卫星信号经平方后即可达到解调的目的。当用户接收到GPS卫星信号后，首先通过变频而得一中频信号，这时信号结构无任何变化，仅仅只降低了载波频率。电路再将所获得的中频GPS卫星信号自乘，消去加载在载波上的测距码信号和数据码信号，达到解调的目的。最后，电路输出经过解调后的纯净载波。平方解调技术可不必知道调制码的结构，但它在解调时不仅消去了测距码信号，同时也消去了数据码信号，因此不能用来恢复导航电文。平方解调技术电路示意图6导航电文GPS卫星的导航电文主要包括：卫星星历、时钟改正、电离层时延改正、卫星工作状态信息以及由C/A码转换到捕获P码的信息。导航电文同样以二进制码的形式播送给用户，因此又叫数据码，或称D码。卫星星历：是一系列描述有关卫星运动及其轨道的参数。导航电文：包含有关卫星星历、卫星工作状态、时间系统、卫星钟运行状态、轨道摄动改正、大气折射改正和由C/A码捕获P码等导航信息的数据码（D码）。•方波•码速：50bps•内容：–广播星历（导航信息）–卫星钟改正–历书（概略