1.6电势差与电场强度的关系

电势差：1电场中两点间电势的差值UAB=_________UAB=-UBAφA-φB静电力做功与电势差的关系2WAB=_____qUABUAB=______WAB——q电场强度与电势1问题1E大的地方φ是否一定高?+-ADBCBABAEE;DCDCEE;（规定无穷远处为零势点）O对O点：O对O点：问题2：E=0的地方φ=0否?问题3.1：如图所示：匀强电场的电场强度为E，电荷q从A点移到B点，A、B之间的电势差为UAB，距离为d，试分析电势差与电场强度的关系。解:由电场力做功与电势能改变的关系得:EdUqEdqUqEdWFlWqUWABABABABAB得故得：由恒力做功公式cos问题3.2：若A、B不在同一条电场线上，如图所示已知A、B之间的电势差为UAB，距离为l，沿电场线方向的距离为d，试分析电势差与电场强度的关系。解:由电场力做功与电势能改变的关系得:EdUqEdqUqEdqElWFlWqUWABABABABAB得故得：由恒力做功公式coscos匀强电场中电势差和电场强度的关系：匀强电场的场强两点间的电势差沿电场线方向的距离EdUABUAB=Ed数学变换E=——UABdE的单位为V/m（1V/m=1N/C）电场强度在数值等于沿场强方向每单位距离上降低的电势．(1)在匀强电场中，任意平行且相等的线段，电势降落相等。(2)电势降落方向不一定是E的方向，E的方向是电势降落最快的方向。(3)对于非匀强电场，用公式U＝Ed可以定性分析某些问题．如两点之间，d相同时，E越大，U越大；表明电场强度大的地方电势降落快。如两点之间，U相同时，E越大，d越小；表明等差等势面越密的地方电场强度越大。(4)x图像，斜率表示电场强度对三个电场强度公式E＝Fq、E＝kQr2、E＝Ud的理解与认识公式适用范围说明定义式E＝Fq任何电场q是试探电荷的电荷量E与F、q无关决定式E＝kQr2点电荷电场Q是场源电荷的电荷量E与Q、r有关关系式E＝Ud匀强电场U:电场中两点的电势差d：两点沿电场线方向的距离1.关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确的说法是A.任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B.电势降低的方向必定是场强方向C.沿电场线方向,任意相同距离的两点间的电势差必相等D.场强在数值上等于每单位距离上的电势降落2.如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，Va50，Vc20，则a、c连线中点b的电势b为（）A．等于35VB．大于35VC．小于35VD．等于15V３.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如右图所示．由此可知c点的电势为4.如图，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点，电场线与梯形所在的平面平行．ab平行cd，且cd边长为ab边长的三倍，已知a点的电势是2V，b点的电势是6V，c点的电势是20V．由此可知，d点的电势为5.如图，在匀强电场中，一电荷量为q＝5.0×10－10C的正电荷，由a点移到b点和由a点移动到c点，电场力做的功都是3.0×10－8J，已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab＝20cm，θ＝37°.（sin37°=0.6;cos37°=0.8）求:(1)a、b两点间的电势差Uab；(2)匀强电场的场强.6.如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面，现将电荷量为10－8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×l0－6J，将另一电倚量为10－8C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3×10－6J。(1)求电场线的方向及UAB、UAC、UBC的值。(2)若AB边长为32cm，求电场强度。7.两块带电平行金属板相距10cm，两板之间的电势差为9.0×103V。在两板间与两板等距离处有一粒尘埃，带有-1.6×10-7C的电荷。这粒尘埃受到的静电力是多大？这颗尘埃在静电力作用下运动到带正电的金属板，静电力做功是多少？8.如图平行金属板A、B带等量异号电荷，板间电场场强E=2×104V/m，方向向下。电场中C点距Ｂ板３ｃｍ、D距A板2cm。求：(1)C、D两点哪点电势高？UCD等于多少？(2)若B板接地，C、D电势分别是多少？若A接地，C、D电势分别是多少？(3)一个电子从C点移动到D点，静电力做多少功。如何先移到Ｐ点，再移到D点，静电力做功是否发生变化？DCAＰB9.如图所示，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点(其中C点在金属板上)，且CD＝4cm，CD连线和场强方向成60°角．已知电子从D点移到C点电场力做功为3.2×10－17J，求：(1)匀强电场的场强；(2)A、B两点间的电势差；(3)若A板接地，D点电势为多少？10.某静电场方向与x轴平行，其电势φ随x的分布如图所示．一质量为m、带电量为＋q的粒子(不计重力)，以某一初速度从O点进入电场，沿x轴正方向运动，恰好能到达x4处．下列判断不正确的是(B)A．该电场在Ox1之间为匀强电场B．该电场在x1x2间和在x2x3间电场方向相反C．粒子的初速度为2qφ0mD．粒子在运动过程中的最小速度为零11.在光滑的水平面内有一沿x轴的静电场，其电势φ随x坐标值的变化图线如图22－10所示．一质量为m、带电荷量为q的带正电小球(可视为质点)从O点以初速度v0沿x轴正向移动．下列叙述正确的是()A．若小球能运动到x1处，则该过程小球所受电场力逐渐增大B．带电小球从x1运动到x3的过程中，电势能先减小后增大C．若该小球能运动到x4处，则初速度v0至少为0q2mD．若v0为0q2m，带电粒子在运动过程中的最大速度为06qm12.某带电物体所在空间形成一个电场，沿x轴方向其电势φ的变化如图所示．电子从O点以v0的初速度沿x轴正方向射出，依次通过a、b、c、d点．则下列关于电子运动的描述正确的是（）A．在oa间电子做匀加速直线运动B．电子在od之间一直在做减速直线运动C．要使电子能到达无穷远处，粒子的初速度v0至少为me02D．在cd间运动时电子的电势能一定减小13.两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则（）A．C点的电场强度大小为零B．A点的电场强度大小为零C．NC间场强方向向x轴负方向D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功14.如图，A、B、C三点在匀强电场中，AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm，把一个电量q=1×10-5C的正电荷从A移到B，电场力不做功；从B移到C，电场力做功为−3×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是15.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V，设场强大小为E，一电量为1×C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W,则（）A.W=8×10-6JE＞8V/mB.W=6×10-6JE＞6V/mC.W=8×10-6JE≤8V/mD.W=6×10-6JE≤6V/m16.如图所示，匀强电场中有a、b、c三点，在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°，∠c＝90°.电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为(2－3)V、(2＋3)V和2V．该三角形的外接圆上最低、最高电势和电场强度分别为？17.如右图所示，在匀强电场中有A、B两点，间距为2cm.两点的连线与场强方向成60°角，将一个带电量为－2×10－5C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1J．则：(1)在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？(2)A、B两点间的电势差为多少？(3)匀强电场的场强为多大？解:(1)WAB＝EPA－EPB＝－0.1J(2)UAB＝WABq＝－0.1J－2×10－5C＝5000V(3)E＝UABd＝50002×10－2×12V/m＝5×105V/m18.一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中。开始时，将细线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零。试求：（1）A、B两点的电势差（2）匀强电场的场强大小；（3）小球到达B点时，细线对小球的拉力大小。19．在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8C，质量m＝1.0×10－2kg的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0m/s，如图所示．(g取10m/s2)试求：(1)物块向右运动的最大距离；(2)物块最终停止的位置．20.如图所示，在E＝1×103V/m的竖直向下匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN平滑连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P为半圆QN的中点，其半径R＝40cm，带正电为q＝1×10－4C的小滑块的质量为m＝10g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，位于N点右侧1.5m处，取g＝10m/s2.求：(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则滑块应以多大的初速度v0向左运动；(2)这样运动的滑块通过P点时对轨道的压力是多大．