远大幕墙计算教材

幕墙计算部分沈阳远大铝业工程有限公司1幕墙计算1、横框计算2、竖框计算3、玻璃计算4、连接计算5、预埋件设计、计算6、焊缝计算一、幕墙横框的计算受力模型：横梁以立柱为支承，按立柱之间的距离作为梁的跨度，梁的支撑条件按简支考虑，其弯距见表5-31。简支梁内力和挠度表表5-31荷载情况左端反力RA右端反力RB最大弯距Mmax最大挠度umaxPPPa2P2P4PlEIPl4832224324laEIPllPblPalPab3)(2932abaEIlPb)2(bclPb)2(balPb)2(bclPb)2[(6caEIlPb]243332ccaala2ql2ql82qlEIql384544ql4ql122qlEIql1204)1(2laql)1(2laql)43(24222laql)25825(24044224balaEIql4ql4ql162qlEIql1024194幕墙计算部分沈阳远大铝业工程有限公司2受力状态：横梁是双向受弯构件，在水平方向由板传来风力、地震力；在竖直的方向由板和横梁自重产生竖向弯距，见图5-14。1、强度Mx／γWx＋My／γWy≤fa式中:Mx--横梁绕x轴(垂直于幕墙平面方向）的弯距设计值(KN·m)；My——横梁截面绕y轴(幕墙平面内方向）幕墙平面内方向的弯距设计值(KN·m)；Wx－横梁截面绕x轴(垂直于幕墙平面方向）的截面抵抗矩（mm3)Wy－横梁截面绕y轴(幕墙平面内方向）的截面抵抗矩（mm3)γ－塑性发展系数，可取为1.05；fa－铝型材受拉强度设计值(KN·m2)铝合金牌号状态强度设计值fa受拉、受压受剪LD30CZ84.248.9CS191.1110.8LD31RCS84.248.9CS138.380.2①横梁受风荷载和地震作用时Mx＝1／12qy×B2（B≤H时）横梁双向受弯幕墙计算部分沈阳远大铝业工程有限公司3Mx＝1／8qy×B2（B＞H时）qy＝(1.0×1.4×Wk＋0.6×1.3×qey）×Bqy－荷载组合值（KN／m）；Wk＝βZ·μS·μZ·WO式中：Wk－作用在幕墙上的风荷载标准值（KN／m2）；βZ－瞬时风压的阵风系数，取2.25；μS－风荷载体型系数，竖直幕墙外表面可按±1.5取用；μZ－风压高度变化系数；应按现行国家标准《建筑结构荷载规范》GBJ9采用。WO－基本风压（KN／m2），按GBJ9附图中的数值采用；部分城市基本风压见表5-5。我国部分城市基本风压W0（KN／m2）表5-5W0城市0.3030石家庄、太原、兰州、重庆、贵阳、武汉、合肥、天水0.35北京、唐山、西安、西宁、成都、昆明、郑州、洛阳、长沙、南京、蚌埠、桂林、南宁、镇江、拉萨、日喀则、无锡、济南0.40天津、秦皇岛、保定、杭州、南昌、苏州、连云港、景洪、扬州、南通、九江、敦煌0.45广州、哈尔滨、塘沽、长白、通化0.50沈阳、呼和浩特、漳州、宁波、丹东0.55佳木斯、长春、温州、上海、青岛、烟台、营口、茂名、福州、威海、东兴、酒泉、大理0.60大连、乌鲁木齐0.65喀升、二连、阿克苏、海拉尔、嘉峪关0.70湛江、海口、三亚、香港、澳门、深圳、珠海、北海、满洲里0.75汕头、厦门、泉州、伊宁0.80吐鲁番、克拉玛依qey＝βE·αmax·G／A式中：qey——垂直于幕墙表面的地震作用（KN／m2）；组合系数分项系数幕墙计算部分沈阳远大铝业工程有限公司4βE——动力放大系数，可取3.0；αmax—水平地震影响系数最大值，6度抗震设计时取0.04；7度抗震设计时取0.08；8度抗震设计时取0.16；G——幕墙构件的重量（KN）；A——幕墙构件的面积（m2）；其中：G＝H×B×（t1+t2）×γ玻×1.1A=H×B式中：H——分格高m；B——分格宽m；t1——外片玻璃厚度m；t2——内片玻璃厚度m；γ玻—玻璃重量体积密度KN／m3普通、夹层、半钢化、钢化25.6KN／m3夹丝玻璃26.5KN／m3②横梁受重力作用时My＝1／8qx×B2qx＝1.2×qxkqxk＝1.2·t·H×1.1式中：qx－横框所承受的重力线荷载设计值（KN/m）；qxk－横框所承受的重力线荷载标准值（KN/m）；幕墙计算部分沈阳远大铝业工程有限公司5t－玻璃总厚度(m)2.刚度：玻璃板材支承在横梁和立柱上，组成幕墙平面。在风力和地震力作用下，横梁和立柱会产生挠曲。竖向荷载使横框产生竖向挠度。如果它们的挠度过大，幕墙变形过大，则会使幕墙物理性能（雨水渗漏、空气渗透等）受到损害，甚至使玻璃破碎，因此应当验算横梁和立柱的挠度。横框的许用挠度[f]＝B/180≤20mm.①水平方向的挠度B≤H时f＝qyk·B4／120EIXB＞H时f＝5qyk·B4／384EIxqyk＝(1.0×WK+0.6qey)×B式中：E－弹性模量，铝合金70000N/（KN/mm2）；qyk－荷载组合值（KN/m）；②竖直方向的挠度f＝5qxk·B4／384EIY实际刚度计算先选横框，通过许用挠度[f]算出Ixmin、Iymin来核算所选择的横框是否符合。二、幕墙竖框的计算：立柱通常为偏心受拉构件，应避免设计成偏心受压构件，受压时容易丧失稳定。立柱的轴向力由板、横梁的重量和立柱的重量产生；立柱的弯距由横梁传来的（有时由板直接传来）的风力和地震力产生。1、受力模型:①简支梁：竖框上端悬挂在与建筑物连接的转接件上，下部固定在下层竖组合系数幕墙计算部分沈阳远大铝业工程有限公司6框伸出的铝插芯上（见图a）.②双跨梁：竖框与建筑物的固定点比简支梁模型多一个（见图b）.③多跨铰接连续静定梁：底层竖框的上端悬挑于固定点之上一定长度，第二层竖框的下端通过铝插芯与底层竖框连接，其上端也悬挑一定长度，其余层依次同样安装（见图c）。④多跨铰接连续一次超静定梁：双跨梁竖框上端带有一个悬挑端，其它安装方式同多跨铰接连续静定梁（见图d）。2、计算模型选用原则①当楼面梁截面高度足够（或楼层间有辅助支撑结构）可以布置两个支点时，应优先采用多跨铰接连续一次超静定梁；其次采用双跨梁。幕墙计算部分沈阳远大铝业工程有限公司7②当楼面梁截面高度较小（或楼层间无辅助支撑结构）只能布置一个支点时，应优先采用多跨铰接连续静定梁；此情况原则上不采用简支梁进行竖框计算，除非工程有特殊要求，方采用简支梁计算模型。3、计算公式①简支梁计算公式a、强度计算N／A0＋M／（γ·W）≤fa其中：N=1.2GG＝L×B×（t1＋t2）×γ玻×1.2M＝1／8q强度×L2q强度＝q×Bq＝1.4×1.0×Wk＋1.36×0.6×qey式中：M——竖框弯矩设计值N·m；N——竖框拉力设计值N；A0——竖框净截面面积mm2；W——在弯矩作用方向的净截面抵抗矩mm3；γ——塑性发展系数，可取为1.05；fa——铝型材的强度设计值，N／mm2；G——幕墙构件的重量KN；L——计算层间高m；B——分格宽m；t——玻璃厚度m；γ玻——玻璃的密度，取25.6KN／m3q强度——竖框所受线荷载KN/m幕墙计算部分沈阳远大铝业工程有限公司8q——强度荷载组合qey——垂直于幕墙表面的地震作用KN／m2；b、刚度计算f＝5q刚度y·L4／384EIxq刚度y＝qy×Bqy＝1×Wk＋0.6qey[f]＝B/180≤20mm式中：q刚度y——在矩形荷载作用下竖框所受线荷载和作用；qy——垂直于幕墙表面挠度荷载组合作用；②双跨梁计算公式My＝1／8q强度·（L13＋L23）／8Lf＝Φ·5q刚度·L4／384EIx式中：Φ——折减系数（双跨梁对相同条件的简支梁的挠度比值），按L1/L2查表L1——短跨长L2——长跨长③多跨铰接连续静定梁计算公式1)R1B=1/2·qL1[1-(a1/L1)2]Pi=R(i-1)B(i=2，3，4，…)RiB=1/2·qLi[1-(ai/Li)2]-Pi(ai/Li)(i=2，3，4，…)2)M1=1/8·qL12[1-(a1/L1)2]M/γW+N/A0≤faf1中=5qkL14/384EIf2c=qka2L23/(24EI)·[-1+4(a2/L2)2+3(a2/L2)3]+P2Ka22L2/(3EI)·(1+a2/L2)f1总=f1中+f2c/2≤20mmf1总/(L1+a2)≤1/180幕墙计算部分沈阳远大铝业工程有限公司92)MiA=-(qai2/2+piai)M/γW+N/A0≤fa3)Mi={1/2·qLi[1-(ai/Li)2]-Pi(ai/Li)}·x-qx2/2X=1/2·qLi[1-(ai/Li)2]-Pi/q·(ai/Li)M/γW+N/A0≤fafi中=5qkLi4/384EI-qkai2Li2/32EI-qikaiLi2/16EIfic=qkaiLi3/(24EI)·[-1+4（a2/L2）2+3(a2/L2)3]+PiKai2Li/(3EI)·(1+ai/Li)fi总=fi中+f(i+1)c/2≤20mmfi总/(Li+Ai+1)≤1/180④多跨铰接连续一次超静定梁计算公式（参见图4-1）1)R1B=1/2·qL1[1-(a1/L1)2]RiB=1/2·qbi+MiD/Bi2)Mi=1/8·qL12[1-(a1/L1)2]2MiA=-(qai2/2+piai)MiD=-q(bi3+di3)/8Li-MiAdi/2LiMi中=1/8·qbi2-MiD/23)选择一弯距绝对值最大截面进行应力验算：幕墙计算部分沈阳远大铝业工程有限公司10M/γW+N/A0≤fa4)选择一跨中弯距最大一跨进行挠度验算：fi中=5qkLi4/384EI+MiDbi2/24EIfic=(-piai3/3-qkai4/8+qkdi4/24+MiAdi/3+MiDdi/6)/EIfi总=fi中+f(i+1)c/2≤20mmfi总/(Li+Ai+1)≤1/180注：1、简支梁、双跨梁、等跨多跨铰接连续静定梁可采用计算书软件计算。2、对于多跨铰接连续静定梁、多跨铰接连续一次超静定梁，应从顶层逐层计算；对于连续多层竖框的a1、L1（或a1、b1、d1）均相同，当内力逼近一定值时，可不再逐一计算。3、弯距计算采用荷载的设计值，挠度计算采用荷载的标准值。4、注意挠度的方向，正值表示向下，负值表示向上（荷载方向如计算简图所示）。三、玻璃的计算1、温差应力计算：σt2=1.2σt2k≤fg式中：σt2——玻璃温差应力设计值fg——玻璃强度设计值N／mm2类型厚度（mm）强度设计值fg大面上的强度边缘强度普通玻璃528.019．5浮法玻璃5~1228.019．515~1920.014.0钢化玻璃5~1284.058．815~1959.041．3夹丝玻璃6~1021.014．7注：1.夹层玻璃和中空玻璃的强度可按所采用的玻璃类型取用其强度。2.表中钢化玻璃强度设计值取为浮法玻璃强度设计值得3倍。当钢化玻璃强度不到浮法玻璃强度3倍时，应根据实测结果予以调整。幕墙计算部分沈阳远大铝业工程有限公司11σt2k=0.74E·α·μ1·μ2·μ3·μ4（Tc-Ts）式中：σt2k—玻璃中央与边缘存在的温差而产生的温差应力标准值E——玻璃的弹性模量，取0.72×105N／mm2α——玻璃的线性膨胀系数1.0×10-5μ1——阴影系数；可按表5-19d采用，无阴影时取μ1=1.0；μ2——窗帘系数；可按表5-20采用μ3——玻璃面积系数；可按表5-21采用μ4——嵌缝材料系数；可按表5-22采用Tc-Ts——玻璃中央和边缘温度（℃）阴影系数μ1表5-19d单侧邻边对边阴影形状系数1.31.61.7窗帘系数μ2表5-20窗帘种类薄窗帘百页窗窗帘与玻璃间距＜100mm≥100mm＜100mm≥100mm系数1.31.61.51.3面积系数μ3表5-21面积（m2）0.51.01.52.02.53.04.05.06.0系数0.951.001.041.071.091.101.121.141.15幕墙计算部分沈阳远大铝业工程有限公司12空气层6mm幕墙种类空气层12mm嵌缝材料系数μ4表5-22玻璃幕墙金