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第一课时作为家里的一员，在平时分担一些力所能及的事是我们应尽的义务，你每天都帮家里做事吗？你会煮饺子吗？请写出你在家中煮饺子的过程1、往锅子内注水；2、点火加热，等水沸腾后，放入饺子；3、观察，当饺子浮起来后继续加水；4、重复步骤3至少两次。总结：“1”其实大部分事情都是按照一定的程序执行，因此要理清事情的每一步。“2”类似于这样按照顺序执行一系列步骤，最后完成任务的解决问题的思想，就是算法的基本思想。事实上，我们完成任何事，都要有一个步骤，合理安排步骤，会达到事半功倍的效果。在我们数学的意义来讲，在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，我们通常把这些步骤称为解决问题的一种算法。这种描述不是算法的定义，但反映了算法的基本思想。【例1】在中央电视台的《幸运52》节目中，要求参与者快速猜出物品的价格。主持人出示某件物品，参与者每次估算出一个价格，主持人只能回答高了、低了或者正确。在某次节目中，主持人出示了一台价值在1000元以内的随身听，并开始了竞猜。下面是主持人和参与者的一段对话：………………….如果你是参与者，你接下来会怎么猜？800元！高了400元！600元！低了高了参与者主持人：李咏方法：（已知价格在1000元以内）1.报出首次价格T1；2.根据回答确定价格区间：（1）若T1低于价格P，则价格区间为（T1，1000）；（2）若T1高于价格P，则价格区间为（0，T1）；（3）若T1等于价格P，则游戏结束.3.若没结束，则报出上面确定的价格区间的中点T2.按照这种方法，继续判断，直到游戏结束.在给定素数表的条件下，请你设计一个算法，将936分成素因数的乘积.解：算法步骤如下：判断936是否为素数：否。确定936的最小素因数：2。936=2*468判断468是否为素数：否。确定468的最小素因数：2。936=2*2*234。判断234是否为素数：否。确定234的最小素因数：2。936=2*2*2*117。判断117是否为素数：否。确定117的最小素因数：3。936=2*2*2*3*39。判断39是否为素数：否。确定39的最小素因数：3。936=2*2*2*3*3*13。判断13是否为素数：13是素数，所以分解结束。分解结果是：936=2*2*2*3*3*13短除法可以使这个过程更清晰.468936234222117333913例一设计算法，求840与1764的最大公因数.解：第一步，将840分解质因数：840=23×3×5×7;第二步，将1764分解质因数：1764=22×3×72;第三步，确定它们的公共质因数：2、3、7;第四步，确定公共质因数的指数：2、1、1;第五步，最大公因数为：22×3×7=84.例二思考以下问题的算法：一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元。你能用天平（不用砝码）将假银元找出来吗？解:1.把银元分成3组，每组3枚。2．先将两组分别放在天平的两边。如果天平不平衡，那边假银元就放在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假银元就在末称的第3组里。3．取出含假银元的那一组，从中任取两枚放在天平的两边。如果左右不平衡，则轻的那一边就是假银元；如果天平两边平衡，则末称的那一枚就是假银元。说明：1算法实际上就是解决某一类问题的步骤和方法，在解决问题时形成的规律性的东西，按照算法描述的规则与步骤，一步一步地去做，最终便能解决问题。2算法的基本思想就是我们分析问题时的想法。由于想法不同思考的角度不同，着手点不一样，同一问题存在不同的算法，算法有优劣之分。3从熟悉的问题出发，体会算法的程序化思想，学会用自然语言来描述算法例三韩信点兵是一个有趣的猜数游戏。如果你随便拿一把蚕豆（数目约在100粒左右），先3粒3粒地数，直到不满3粒时，把余数记下来；第二次再5粒5粒地数，最后把余数记下来；第三次是7粒一数，把余数记下来。然后根据每次的余数，就可以知道你原来拿了多少粒蚕豆了。不信的话，你还可以实地试验一下。例如，假如3粒一数余1粒，5粒一数余2粒，7粒一数余2粒，那么，原有蚕豆有多少粒呢？算法的特征概括性：必须能解决一类问题，并且能重复使用逻辑性：算法具有正确性和顺序性，并且每一步都具有确切的含义，从而组成一个很强逻辑性的序列普遍性：处理任何问题都需要用到算法有限性:一个算法在执行有限的步骤后，结束且有正确的输出不唯一性:求解某一问题的算法不唯一两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船每次只能渡1个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案。S1两个小孩同船过河去；S2一个小孩划船回来；S3一个大人划船过河去；S4对岸的小孩划船回来；S5两个小孩同船渡过河去；S6一个小孩划船回来；S7余下的一个大人独自划船渡过河去；对岸的小孩划船回来；S8两个小孩再同时划船渡过河去。例四设函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线，写出用“二分法”求方程f(x)=0的一个近似解的算法.第一步，取函数f(x)，给定精确度d.第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)0.第五步，判断[a,b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.第三步，取区间中点.ma+b＝2第四步，若f(a)·f(m)0,则含零点的区间为[a,m],否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间仍记为[a,b];