第四章流动阻力和能力损失

1流体力学电子教案12流体力学电子教案2§4-1流动损失分类§4-2黏性流体的两种流动型态§4-3圆管中流体的层流流动第四章流动阻力和能量损失§4-4圆管中流体的紊流流动§4-5沿程阻力系数的实验研究§4-6非圆管的沿程损失§4-7局部损失的计算3流体力学电子教案3§4-1流动损失分类由实际流体总流的伯努利方程可以看出，要想应用此关系式计算有关工程实际问题，必须计算能量损失项。产生能量损失的原因和影响因素很复杂，通常可包括沿程阻力造成的沿程损失hf和局部阻力造成的局部损失hj。wh一、沿程阻力与沿程损失黏性流体在管道中流动时，流体与管壁面以及流体之间存在摩擦力，所以沿着流动路程，流体流动时总是受到摩擦力的阻滞，这种沿流程的摩擦阻力，称为沿程阻力。流体流动克服沿程阻力而损失的能量，称为沿程损失。4流体力学电子教案4沿程损失是发生在缓变流整个流程中的能量损失，它的大小与流过的管道长度成正比。造成沿程损失的原因是流体的黏性，因而这种损失的大小与流体的流动状态（层流或紊流）有密切关系。单位重量流体的沿程损失称为沿程水头损失，以hf表示；单位体积流体的沿程损失，称为沿程压强损失，以表示，fpffghp在管道流动中的沿程损失可用下式求得gvdlh22f22fVdlp5流体力学电子教案5λ—沿程阻力系数，是一个无量纲的量。l—管道长度，m；d—管道内径，m；V—管道中有效截面上的平均流速，m/s。二、局部阻力与局部损失在管道系统中通常装有阀门、弯管、变截面管等局部装置。流体流经这些局部装置时流速将重新分布，流体质点与质点及与局部装置之间发生碰撞、产生漩涡，使流体的流动受到阻碍。由于这种阻碍是发生在局部的急变流动区段，称为局部阻力。流体为克服局部阻力所损失的能量，称为局部损失。6流体力学电子教案6单位重量流体的局部损失称为局部水头损失，以hj表示，单位体积流体的局部损失，称为局部压强损失，以表示。jpjjghp在管道流动中局部损失可用下式求得gvhj2222vpfζ—局部阻力系数。局部阻力系数ζ是一个无量纲的系数，根据不同的局部装置由实验确定。7流体力学电子教案7三、总阻力与总能量损失在工程实际中，绝大多数管道系统是由许多等直管段和一些管道附件连接在一起所组成的，所以在一个管道系统中，既有沿程损失又有局部损失。沿程阻力和局部阻力二者之和称为总阻力，沿程损失和局部损失之和称为总能量损失。总能量损失应等于各段沿程损失和局部损失的总和，即jfwhhhjfwwppghp8流体力学电子教案8§4-2黏性流体的两种流动型态流体流动的能量损失与流动状态也有很大关系，我们首先讨论黏性流体流型。黏性流体的流动存在着两种不同的流型，层流和紊流。这两种流动型态由英国物理学家雷诺在1883年通过他的实验（即著名的雷诺实验）大量观察了各种不同直径玻璃管中的水流，总结说明了这两种流动状态。9流体力学电子教案9雷诺实验装置示意图颜色水一、雷诺实验雷诺实验装置如图所示。10流体力学电子教案10实验的步骤如下：(1)首先将水箱A注满水，并利用溢水管H保持水箱中的水位恒定;(2)然后微微打开玻璃管末端的调节阀C，水流以很小速度沿玻璃管流出。(3)打开颜色水瓶D上的小阀K，使颜色水沿细管E流入玻璃管B中。当玻璃管中水流速度保持很小时，看到管中颜色水呈明显的直线形状，不与周围的水流相混。这说明在低速流动中，水流质点完全沿着管轴方向直线运动，这种流动状态称为层流，如图（a)所示。雷诺实验（a)平稳而鲜明的细色线层流11流体力学电子教案11(4)调节阀C逐渐开大，水流速度增大到某一数值时颜色水的直线流将开始振荡，发生弯曲，如图(b)所示。（b）振荡摇摆的波形色线过渡流12流体力学电子教案12(5)再开大调节阀C，当水流速度增大到一定程度时，弯曲颜色水流破裂成一种非常紊乱的状态，颜色水从细管E流出后，经很短一段距离便与周围的水流相混，扩散至整个玻璃管内，如图(c)所示。这说明水流质点在沿着管轴方向流动过程中，同时还互相掺混，作复杂的无规则的运动，这种流动状态称为紊流（或湍流）。紊流（c）色线破裂扩散13流体力学电子教案13如果将调节阀C逐渐关小，水流速度逐渐减小，则开始时玻璃管内仍为紊流，当水流速度减小到另一数值时，流体又会变成层流，颜色水又呈一明显的直线。但是，由紊流转变为层流时的流速要比由层流转变为紊流时的流速小一些。我们把流动状态转化时的流速称为临界流速。由层流转变为紊流时的流速称为上临界流速，以表示;cVcV'ccVV则由紊流转变为层流时的流速称为下临界速，以表示。14流体力学电子教案14雷诺实验表明：⑴当流速大于上临界流速时为紊流；⑵当流速小于下临界流速时为层流；⑶当流速介于上、下临界流速之间时，可能是层流也可能是紊流，这与实验的起始状态、有无扰动等因素有关，不过实践证明，是紊流的可能性更多些。⑷在相同的玻璃管径下用不同的液体进行实验，所测得的临界流速也不同，黏性大的液体临界流速也大；⑸若用相同的液体在不同玻璃管径下进行试验，所测得的临界流速也不同，管径大的临界流速反而小。15流体力学电子教案15二、雷诺数综上可知，流体的流动状态是层流还是紊流，与流速、管径和流体的黏性等物理性质有关。雷诺根据大量的实验数据证明，流体的临界流速VC与流体的动力黏度μ成正比，与管内径d和流体的密度ρ成反比，即dVcdRedReVccc或dVRecccRe上式可写成等式称为临界雷诺数，是一个无量纲数。16流体力学电子教案16经过雷诺实验和他以后的许多学者如席勒的精密实验结果指明，对于非常光滑、均匀一致的直圆管，下临界雷诺数等于2320。对于一般程度的粗糙壁管值稍低，约为2000，所以在工业管道中通常取下临界雷诺数。上临界雷诺数不易测得其精确数值，一般取为13800。于是得cRe2000cReceR2000dVRecc13800dVeRcc无数实验证明，不管流速多少、管内径多大、也不管流体的运动黏度如何，只要雷诺数相等，它们的流动状态就相似。所以雷诺数是判别流体流动状态的准则数，即：cRe17流体力学电子教案17当流体流动的雷诺数时，流动状态为层流；当流体流动的雷诺数时，为紊流；当时，流动状态可能是层流，也可能是紊流，处于极不稳定的状态，任意微小扰动都能破坏稳定，变为紊流。在工程上一般都采用下临界雷诺数作为判别流动状态是层流或紊流的准则数。即：cceRReRecReReceRRe2000VdRe2000VdRe是层流是紊流要强调的是临界雷诺数值，仅适用于圆管。2000cRe18流体力学电子教案18工程中实际流体（如水、空气、蒸汽等）的流动，几乎都是紊流，只有黏性较大的液体（如石油、润滑油、重油）在低速流动中，才会出现层流。流体在任意形状截面的管道中流动时，雷诺数的形式是eVdRe式中ed雷诺数之所以能作判别层流和紊流的标准，可根据雷诺数的物理意义来解释。黏性流体流动时受到惯性力和黏性力的作用，这两个力用量纲可分别表示为22lVdtdVmVlAdydV黏性力惯性力VllVVl22Re为当量直径。惯性力黏性力19流体力学电子教案19由此可知雷诺数是惯性力与黏性力的比值。当层流受到扰动后，雷诺数的大小表示了流体在流动过程中惯性力和黏性力哪个起主导作用。雷诺数小，表示黏性力起主导作用，流体质点受黏性的约束，处于层流状态；雷诺数大表示惯性力起主导作用，黏性不足以约束流体质点的紊乱运动，流动便处于紊流状态。20流体力学电子教案20三、能量损失与平均流速的关系如果将两根测压管接在雷诺实验装置中玻璃管B的前后两端，如图所示，可测出有效截面1-1和2-2间的能量损失，并找出管中平均流速与能量损失之间的关系。f222222111122hgVgpzgVgpz由于玻璃管是等截面管，所以2121zzgpphf21测压管中的水柱高差即为有效截面1-1和2-2间的水头损失。令玻璃管是水平放置的，即于是上式可写成水平等直管道中水头损失列截面1-1和2-2的伯努利方程V1=V221流体力学电子教案21将测得的平均流速和相应的水头损失，在对数坐标上表示，如图所示。当流速逐渐增加时，与成正比增大，如图中的OAB直线。当流速增加到一定程度时层流变为紊流，突然从B点上升到C点。以后再增大流速，要比增加得快，如图中的CD线，其斜率比OAB线的斜率大。fhVfhfhV层流和紊流的与的关系曲线若将流速逐渐减小，则与的关系曲线沿DCAO线下降。A点和B点各为相应的下临界流速和上临界流速，ABC为过渡区。cVcVfhV22流体力学电子教案22由实验所得图可知，当时，即层流时，与V的一次方成正比；当时，即紊流时，与成正比。m值与管壁粗糙度有关：对于管壁非常光滑的管道；对于管壁粗糙的管道。所以紊流中的水头损失比层流中的要大。cVVfhcVVfhmV75.1m2m从上述讨论可以得出：流型不同，其能量损失与速度之间的关系差别很大。因此，在计算管道内的能量损失时，必须首先判别其流态（层流，紊流），然后根据所确定的流态选择不同的计算方法。23流体力学电子教案23【例6-1】管道直径100mm，输送水的流量m3/s，水的运动黏度m2/s，求水在管中的流动状态？若输送m2/s的石油，保持前一种情况下的流速不变，流动又是什么状态？d01.0Vq610141014.1【解】（1）雷诺数VdRe27.11.014.301.04422dqVV20001027.11011.027.1Re56（m/s）故水在管道中是紊流状态。（2）200011141014.11.027.1Re4Vd故油在管中是层流状态。24流体力学电子教案24§4-3圆管中流体的层流流动黏性流体在圆形管道中作层流流动时，由于黏性的作用，在管壁上流体质点的流速等于零，随着流层离开管壁接近管轴时，流速逐渐增加，至圆管的中心流速达到最大值。本节讨论流体在等直径圆管中作均匀流动时，在其有效截面上切应力和流速等的分布规律。一、数学模型如图所示等直径圆管中流体作均匀流动。取半径为r，长度为L的流段1-2为分析对象。等直径圆管中的均匀流动25流体力学电子教案25作用在流段1-2上的力有：截面1-1上的总压力截面2-2上的总压力；流段1-2的重力；作用在流段侧面上的总摩擦力，方向与流动方向相反。ApP11ApP22rlT2gAlG等直径圆管中的定常层流流动由于流体在等直径圆管中作均匀流动时加速度为零，故不产生惯性力。根据平衡条件，写出作用在所取流段上各力在流动轴线上的平衡方程：0sin221gAlrlApAp21sinzzl2rA其中：26流体力学电子教案26以除以上式各项，整理得gAlgrgpzgpz22211对截面1-1和2-2列出伯努利方程得f222222111122hgVgpzgVgpz在等直径圆管中，，故2121VVgpzgpzhf2211所以lgrhf2lgrhf2为单位长度的沿程损失，称为水力坡度。lhJf/令lhf/2gJr所以27流体力学电子教案27二、切应力分布在管壁处，，即0rr000rr此式表明，在圆管的有效截面上，切应力与管半径成正比，在断面上按直线规律分布，在管轴心处，在管壁上达最大值。如图所示。r0圆管有效截面上的切应力）（12gJr由切应力和水头损失之间的关系式可知，管内距轴心距离为r的任意一点切应力）（2200gJr由（1）（2）式可得28流体力学电子教案28三、速度分布rrgJud2d积分得根据边界条件确定积分常数C，在管壁上则0rr0u)(4220rrgJu