交直流电力系统的分析和控制(周孝信)

交直流电力系统的分析和控制3交直流电力系统的分析和控制周孝信交直流电力系统的分析和控制4目录1．概述2．换流器的工作原理和基本方程式3．两端直流输电系统的控制和稳态运行方式4．交直流混合电力系统的标幺值系统5．交直流电力系统潮流计算6．交直流电力系统稳定计算中直流输电系统的数学模型7．交直流电力系统暂态稳定计算程序及算例8．交直流并列电力系统暂态和动态稳定分析和控制9．交直流并列电力系统的次同步谐振（SSR）分析和控制10．参考文献交直流电力系统的分析和控制5交直流电力系统的分析和控制周孝信（中国电力科学研究院，北京100085）1概述自19世纪末三相交流电力问世以来，交流电以其巨大的优越性使其在发电和输配电方面都居于独占地位。近几十年来，交流电力系统规模越来越大，输电电压越来越高，电网的互联也日趋复杂。与此同时也产生了一些复杂的技术问题如稳定问题等需要解决。在这个过程中，人们又回过头来想到能否利用直流输电的优点，在某些特定条件下加以应用，以克服交流输电在技术上的困难，或者取得经济上的更加节省。首先，直流输电线路的造价比较低。尽管两端换流站造价较高，但对远距离输电来说，当输电线长度超过某一临界数值时，其总造价将比交流输电低。又如海底电缆输电，由于直流电通过电缆不需要充电电流，因而可传输更大的功率。此外，直流输电不存在通常交流输电的稳定问题，在交流系统稳定问题非常突出的情况，采用直流输电是解决稳定问题的有效方案。直流输电可以联结额定频率不同的电力系统，采用“背靠背”的直流输电环节，可实现不同额定频率交流电力系统之间功率的传输和交换。直流输电传输功率控制的快速性，提供大功率和小信号快速调制的可能，可用以提供了紧急功率支援，平息交流系统的振荡，提高系统的稳定性。采用汞弧整流阀技术的第一代直流输电线路在20世纪50年代得到发展。1954年瑞典建成了110千伏电压约100公里的海底直流输电线（从Gotland到瑞典大陆），输电能力20兆瓦。60年代可控硅技术的发展，为直流输电提供了价格性能更好的换流元件，使直流输电技术发展到一个新的阶段。1972年加拿大EelRiver建成了世界上第一个采用可控硅换流元件的直流工程。近年来，大型直流输电工程不断出现。据IEEE统计，截至1996年底，世界上已投运的直流工程已有56项，输电容量达54.166GW。可以预见，直流输电在未来的电力系统中将有更大的发展。我国自行设计，自己制造设备的舟山直流输电工程于1987年底投入试运行。±500千伏电压、线路长达1041公里，输送容量为1200兆瓦的双极超高压直流输电工程——葛州坝—上海直流工程已在1990年投入运行。更大容量的天（生桥）—广（州）±500kV、1800MW的直流输电工程也于2001年投产。±500kV、3000MW的三峡龙（泉）—政（平）直流输电工程将在2003年双极投产。同样容量的三（峡）—广（东）线和贵（州）—广（东）线正在加紧建设。预计随着我国“西电东送”工程的进展，将有更多的大容量直流输电工程建成投产。直流输电的广泛应用和发展，对电力系统计算分析提出了新的要求。为了分析交直流电力系统的运行问题，我们要在分析直流输电系统运行特性的基础上，制订直流环节数学模型，研究相应的计算方法，进一步发展适合于交直流系统的分析计算方法和程序，用于研究交直流系统的分析和控制问题。2换流器的工作原理和基本方程式换流器包括整流器和逆变器是高压直流输电的主要环节。用于高压直流输电的换流器都采用三相桥式接线方式。每桥由六个桥臂组成，接于三相交流电源。6个桥阀以61基波周期的等相位间隔依次轮流触发，称六脉冲换流桥。通常，高压直流输电采用双极方式，即每一换流站由正负极两组换流器组成。有时每极由两组换流桥在直流侧串联而成。此时，为了得到较好的直流电压波形，两组换流桥的交流电源电势相位差30°；相应地，阀的触发脉冲也相差30°，形成12脉冲换流器。为了对直流输电的运行方式进行计算分析，我们首先研究换流器的基本工作原理，在此基础上推导出换交直流电力系统的分析和控制6流的基本方程式。2.1整流器的工作原理和直流电压方程式整流器的原理接线如图1所示。图中Xci为从电势源到整流桥的每相等值电抗亦称换相电抗，下标i表示整流侧（j表示逆变侧，下同）。6个桥阀按正常轮流导通次序编号。可控硅阀只有在承受正向电压，同时又在控制极得到触发信号时才开始导通。它一经导通，即使除去触发信号，仍保持导通状态，直到承受反向电压并导通电流过0时才会关断。但须待载流子完全复合后才恢复正向阻断能力。eaebecxcixcixciV1V5V3V4V6V2Vdi。。IdLsi图1整流器原理接线图2.1.1不计换相过程不计换相回路电感时的各阀导通情况如下。由图2电势波形可见，当t达到0°以前，电势ec的瞬时值最高，电势eb最低，接于这两相间的阀V5和V6处于导通状态，其余4个阀因承受反向电压而处于关断状态。在t=0°（即C1点）以后，电势ea最高，使阀V1开始承受正向电压，经过触发角α后，阀V1接到触发脉冲开始导通，这时阀V6仍处于导通状态，电流通过V1、负载和阀V6形成回路。阀V1导通后阀V5即因承受反向电压而被关断。过了C2点以后，电势ec最低，经触发延迟后阀V2导通，阀V6关断，电流通过V1和V2形成回路。接下去V3阀代替V1导通，电流继续通过阀V2，依次下去，阀的导通顺序是：3和4，4和5，5和6，6和1，1和2，2和3，3和4，如此周而复始。eaebecC6C4C2C3C5C10t图2整流器的电压波形不计换相过程的直流输出电压iVd计算式可由图3(a)所示的波形推导出。直流电压iVd实际上是平均电压，等于电压波形面积与横坐标角度弧度值之比值：33d32dcos3223/223/22iiVabcddcbaV面积面积32/sin32233aaiV323sin3sin322iVcoscos23oiiVVπ(1)式中Vi为整流器交流侧线电压。交直流电力系统的分析和控制73/eceabbaaccdd3/+(a)不计换相过程(b)计入换相过程eceaAe1A图3整流电压波形上半部2.1.2计入换相过程当换相过程从一个阀导通换为另一阀导通（如阀V5导通换至阀V1导通）时，由于换相回路电感的作用，通过阀口电流不能突变，即换相不能瞬时实现。从ωt=α到t=α+的一段时间里阀V5的电流由Id逐渐降至零，阀V1的电流则由零上升到Id。这段时间V5和V1共同导通。相应地，在这段时间内整流电压波形与不计换相过程相比，减少波形下面积A，如图3(b)所示。为了计算面积A，让我们首先研究换相的暂态过程。设图3所示的换相过程等值电路如图4所示，即阀V1、V5共导通，共同形成电流Id，经过负载及阀V6返回。设阀V1、V5回路中暂态电流为ic，则可列出闭合电势平衡回路方程：0ddddcacciccieetiLtiL式中换相电感ciciXL，则有tiXeeccicadd2由此得回路中1点对0点的电位是22dd1caaacaccieeeeeetiXe1点电位e1，即换流桥共阴极点电位，亦即换相过程中负载上形成直流电压的端点电位的变化，相应于图3(b)中实际电压波形。A的面积，实际上等于ea和e1两条曲线之间所包围的面积。于是得1d)2(d)(teeeteecaaaAd0ddddd2IXiXttiXteeciIccicicad(2)eaxciecxciebxciic156负载Id0①图4阀V5导通换为V1导通的等值电路由δA形成的直流平均电压降低值为交直流电力系统的分析和控制8dd33/IRIXciciA于是得到计入换相过程的直流电压算式dd3cosIXVVcioii(3)上式说明，换相压降引起的直流输出电压降低值同直流电流Id成正比，其比例系数为/3ciX。因此换相压降所致的电压损失也可以用一个直流侧的等值电阻/3ciciXR来模拟，但须注意，这个电阻并不产生有功功率损失。2.2逆变器的工作原理和直流电压方程式当整流器的触发角逐渐增大时，直流输出电压将随之下降。当=90°时直流输出电压降为零，随着进一步的触发延迟，平均直流电压将变为负值。由于阀的单向导电性，电流仍从阳极流向阴极，这时换流器进入逆变状态。由图5(b)可见，逆变器的工作特点是，阀V2、V4和V6的阳极（②点）处于高电位，阀V1、V3和V5（①点）的阴极处于低电位，电流自高电位的阀流进，从低电位的阀流出。这种情况恰与整流器相反。整流器和逆变器的差别是由触发角不同造成的。对整流器，90°，如图5（a）所示，在阀V1取代V5导通过程中，①点的电压为正；与此同时。V6导通，②点电位取决于eb为负，于是形成如图所示的正方向整流电压Vd。对逆变器，虽然在t=0~180º的范围内，阀V1都处于正向电压作用下，但延至90°才给触发脉冲，在此之前一直是阀V5导通。①点电位受ec控制为负；与此同时，阀V6导通，②点电位受eb控制为正，于是形成如图5(b)所示的反向直流电压Vd。阀V1触发导通后，阀V5在换相结束电流过0后由于承受反向电压而关断，这时阀V6仍处于导通状态，电流通过V6和V1形成通路，①、②点之间仍为反向直流电压。但必须注意，当阀V1取代交直流电力系统的分析和控制9eaebecV1V5V3V4V6V2Vd。。IdId②①~~~eaebecV1V5V3V4V6V2Vd。。Id+_①②~~~(a)整流eaebecC6C4C2C3C5C10t①点电位波形②点电位波形eaebecC6C4C2C3C5C10t①点电位波形②点电位波形(b)逆变+-图5整流和逆变的原理接线及电压波形V5导通后，一过C4点阀V5又重新承受正向电压。为了使阀V5能可靠的关断，在它与V1换相结束，电流降到零值后，还应有一段时间承受反向电压，使载流子得到充分的复合，以恢复正向阻断能力。这段时间用相角表示，称为熄弧角或关断角。再考虑换相角，阀V1应在比C4点（即t=180°）越前角时受到触发，=+称为触发越前角，它与触发角的关系是180(4)如果在这一过程中，阀V5承受反向电压作用的时间太短，即角过小，V5的正向阻断能力将得不到完全恢复，在随后的正向电压作用下，不经触发也会重新导通，产生换相失败。因此角应不小于某一允许值o。在实际运行中，如果由于某种原因使逆变器的交流电压降低或直流电流升高，都会延长换相过程，使换相角增大，如果此时角未及时增大，则将使角减小，当0时会导致换相失败。影响逆变器换相失败的因素可由如下分析得出：由图3(b)及式(2)可知，逆变器换相过程中由于两阀同时导通造成的电压差在波形图上的面积Aj=XcjId，而换相角应等于Aj除以换相期间换相电压的平均值（2/caee），即]2/)/[(dcacjeeIX的平均值。由上式可见，换相角的大小，与换相电抗Xcj和Id大小成正比，与换相电压平均值成反比。运行中Id的突然增大或换相电压迅速降低都可能使增大而角来不及调节造成换相失败。由此可见，Xcj过大会造成换相困难，这就对逆变器侧电力系统的短路容量大小提出了要求。用与整流器同样的分析方法，可得逆变器的直流电压为dd3cosIXVVcjojj交直流电力系统的分析和控制10式中180，代入后得dd3cosIXVVcjojj(5)式中cjcjRX/3为逆变侧换相等值电阻。或dcjojdjIXVV3cos(6)3两端直流输电系统的控制和稳态运行方式双极12脉冲换流器两端直流输电系统如图6所示。其稳态运行简化示意图和直流等