3-13恒定磁场 带电粒子在磁场中的运动解析

1第十三章恒定磁场§1磁场磁感应强度1.1基本的磁现象1.2磁感应强度的定义§7带电粒子在磁场中的运动7.1带电粒子在均匀磁场中的匀速圆周运动7.2带电粒子在磁场中的螺旋线运动提纲作业：13-9*磁聚焦、电子显微镜7.4霍耳效应*7.5回旋加速器、同步回旋加速器7.3带电粒子比荷的测定质谱仪原子质量单位=1.6610-27kg2NSNS磁南极S磁北极N磁场磁场强度（磁感应强度）磁力线（磁感应线）电场强度E磁场强度H电极化强度P磁极化强度M电位移矢量D磁感应强度B磁极：磁性最强的两端3磁针和磁针；§1恒定磁场1.1基本的磁现象磁铁与载流导线的相互作用；INSNSNS磁铁和电流（运动电荷）周围存在磁场，并对放入其中的磁针产生力的作用。磁性：磁铁吸引铁、镍、钴等物质的特性。磁铁都具有两极：磁南极和磁北极。NS1819年奥斯特发现电流对磁针的作用。4磁力与运动电荷对运动电荷的相互作用有关。II载流导线与载流导线的相互作用。在磁场中运动的电荷受到磁力；安培假说：1822年安培提出关于物质磁性本质的假说，认为一切磁现象都起源于电流（运动电荷），物质的磁性起源于构成物质的分子电流（电子绕核运动、电子自旋、核自旋）。结论qV–+LFB5实验表明：电量为的带电粒子，其速度为,在静电场中受到一种与速度无关的力；qVEEqFe1.2磁感应强度的定义在磁场中受到另一种与速度有关的力，称为洛仑兹力mLFF写为qVB–+这个与速度有关的力来源于另外的运动电荷产生的场，称为磁场。B描述磁场的基本物理量是磁感应强度。LF静止电荷-静电场库仑力运动电荷-磁场洛仑兹力6的定义BVBmF2当带电粒子的速度沿磁场某一方向运动时，受力为零的方向，定义为磁感应强度的方向。VBmaxFmaxFqVB当它的速度垂直于该方向时，受力最大。为规定：正电荷的速度与的矢量积的方向为该点磁力的方向。BB0mFVq7LFqVB当带电粒子的速度在任意方向时，受力大小与成正比，为和之间的夹角。所以：mFsinBVVB单位：在国际单位制中：1[T]=1特斯拉VBmF磁感应强度B的量纲[MT2I1]同样可用磁感应线（磁力线）形象地描绘磁场的分布。BI1特斯拉=104高斯BVqEqF其合力为：+qVB–LF地球磁场约为0.6高斯当平行于磁场分量为零时，垂直于磁场的速度分量提供做匀速圆周运动的向心力，运动方程87.1带电粒子在均匀磁场中的匀速圆周运动RmVBqV2半径qBmVR§7带电粒子在磁场中的运动将速度分解为平行于磁场和垂直于磁场的分量；当垂直于磁场分量为零时，所受洛仑兹力为零，粒子作匀速直线运动。mqVmFB9周期qBmT2匀速圆周运动的周期与速度无关。结论半径qBmVR圆周的半径与垂直于磁场的速度分量成正比。mqVmFB角速度mqBRVsinVVV//VVB为速度与磁感应强度之间的夹角。所以，其合运动为螺旋线运动。•平行于磁场的速度分量使粒子沿磁场方向做匀速直线运动;•将速度分解为平行于磁场和垂直于磁场的分量；107.2带电粒子在磁场中的螺旋线运动螺距（在一个周期内沿磁场方向行进的距离）qBmVTVh2cos//•垂直于磁场的速度分量使粒子做匀速圆周运动;V//VBVV//V和分别是速度在垂直于磁场方向的分量和平行于磁场的分量。匀速圆周运动的半径仅与速度的垂直分量有关。qBmT211*磁聚焦magneticfocusing（不要求）一束发散角不大的带电粒子束，若这些粒子沿它广泛应用于电真空器件中如电子显微镜electronmicroscope中。它起了光学仪器中的透镜的作用。hBB磁场方向的分速度大小又一样，它们有相同的螺距，经过一个周期将重新会聚在另一点，这种发散粒子束会聚到一点的现象叫磁聚焦。qBmVTVh2cos//半径qBmVR12xRAS207.3带电粒子比荷的测定质谱仪•滤速器BEV02qEmBBx0/qBmVR由谱线的位置（x的大小）可以确定同位素的比荷（荷质比）。由感光片上谱线的黑度，可以确定同位素的相对含量。qVBqEBEV•质谱分析仪质量为，电量为的带电粒子经过滤速器后，飞入磁场中做圆周运动，落在感光片A处，其半径R为：mqoB0qVmRBAoBoSqVBE+13bIBVAA'bIBkVAA'实验上称为霍耳系数，与材料有关。k7.4霍耳效应1879年霍耳发现把一载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍耳现象。现象实验结果载流子的正负决定的正负'AAV0'AAV0q0q0'AAVBIqF'AA+bh14'AAVI霍耳效应的经典解释以载流子是负电荷为例,其定向漂移速度为u与电流反向,在磁场中的洛仑兹力使载流子运动在AA’方向上形成霍耳电场。霍耳电场力与洛仑兹力平衡时电子的漂移达到动态平衡，从而形成横向电势差euBeEHenubhIuBhhEVHAA'bIBkbIBneVAA1'qBFbI'AA+h15测量磁感应强度'AAVTB霍耳效应的应用因为半导体的载流子浓度小于金属电子的浓度且容易受温度、杂质的影响，所以霍耳系数是研究半导体的重要方法之一。测量载流子浓度测量载流子类型八十年代，发现量子霍耳效应,即曲线，当不变时，仍出现台阶，而不为线性关系。为此KlausvonKlitzing在85年获诺贝尔奖金；（极低温度下）九十年代发现有分数量子霍耳效应，与分数电荷的存在与否有关，理论上用量子力学解释尚不够。98年崔琦等获诺贝尔奖金.BVAA~'bI,优点是无机械损耗，可以提高效率，但目前尚存在技术问题有待解决。bIBkbIBneVAA1'2013年3月薛其坤院士领导的科研小组观察到了反常量子霍尔效应16*7.5回旋加速器Cyclotron(不要求)mqBRVmaxR为盒的最大半径。qBmT2交变电场的周期恰好为回旋一周的周期时即粒子绕过半圈恰好电场反向，粒子又被加速。因为回旋周期与半径无关，所以可被反复加速，最后由致偏电极引出。密封在真空中的两个金属盒放在电磁铁两极间的强大磁场中，如图所示两盒之间有一窄缝，中心附近放有离子源。两盒间接有交流电源，它在缝隙里的交变电场用以加速带电粒子。TRV2max2008年启动大型强子对撞机（LHC）不仅是世界最大的粒子加速器，同时也是世界最大的机器。位于瑞士、法国边境地区的地下100米深的环形隧道中，隧道全长26.659公里，建设耗资超过60亿美元。17加速的粒子能量，每十年提高一个数量级。能量范围在0.08Mev—5×105Mev.能量的每次提高都带来对粒子的新发现。如1983年发现W—、W＋、Z0粒子。上帝粒子是2012年前物质理论中最后一个未被发现的粒子。它的发现将彻底改变现有的物理学理论体系，并进而揭开充斥在宇宙中的暗物质的神秘本质。2012年7月4日，欧洲核子研究中心(CERN)今天宣布发现新亚原子粒子，疑似上帝粒子-希格斯玻色子。北京时间10月8日下午6点45分，2013年诺贝尔物理学奖揭晓，FrancoisEnglert和PeterW.Higgs获奖。获奖理由是“理论性发现了一种机制，有助于我们理解亚原子粒子质量的起源，最近欧洲大型强子对撞机ATLAS和CMS实验所发现的预测中的基本粒子对其进行了确认”。年龄：32/8118*带电粒子在非均匀磁场中的运动xBy一个带电粒子进入轴对称会聚磁场，如图所示，在YZ平面内的速度分量与磁场的X分量的洛仑兹力，使其在YZ平面内做圆周运动。yVzxFyzxBzVyV由于磁场的不均匀，洛仑兹力的大小要变化，所以不是匀速圆周运动。且半径逐渐变小。0/RmVqB19yBzVFyBzVF磁场的Y分量，使它不仅螺旋前进，而且还受一个反方向的力，阻止它前进。最后使沿磁场的运动被抑制，而被迫反转。象被“反射”回来一样。这称之为磁镜magneticlens.xByab在a点受力分析：有使得粒子Vz逐渐增大的力，也有使其减少的力。xByVzFyBxVzF20带电粒子进入轴对称的会聚磁场，它便被约束在一根磁力线附近的很小范围内，它只有纵向沿磁力线的运动，而无横向跨越。或说在横向输运过程中它受到很大的限制。结论*磁约束用于受控热核反应中BII21*范阿仑辐射带VanAllenbelts地轴带电粒子（如宇宙射线的带电粒子）被地磁场捕获，绕地磁感应线作螺旋线运动，在近两极处地磁场增强，作螺旋运动的粒子被折回，结果沿磁力线来回振荡形成范阿仑辐射带。因为它具有较高的能量，曾在人造卫星的发射等空间科学中发现了它，并给予了必要的考虑。当太阳黑子活动引起空间磁场的变化，使粒子在两极处的磁力线引导下，在两极附近进入大气层，能引起美妙的北极光。22第十三章恒定磁场§1磁场磁感应强度1.1基本的磁现象1.2磁感应强度的定义§7带电粒子在磁场中的运动7.1带电粒子在均匀磁场中的匀速圆周运动7.2带电粒子在磁场中的螺旋线运动提纲作业：13-9*磁聚焦、电子显微镜7.4霍耳效应*7.5回旋加速器、同步回旋加速器7.3带电粒子比荷的测定质谱仪原子质量单位=1.6610-27kg