第2章 信号检测与转换(传感器)

信号检测与转换技术（传感器及应用）绪论和第2章传感与检测技术的理论基础IT技术信息采集、信息传输、信息处理信息产业三大支柱传感器技术、通信技术、计算机技术什么是传感器？形形色色的传感器传感器的地位和作用绪论和第2章传感与检测技术的理论基础课程安排课程安排讲课30学时习题课4学时实验课8学时总计42学时绪论和第2章传感与检测技术的理论基础2.1测量概论2.2测量数据的估计和处理第2章检测技术的理论基础绪论和第2章传感与检测技术的理论基础2.1.1测量测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较，确定被测量对标准量的倍数。nux或uxn式中：x——被测量值u——标准量，即测量单位n——比值（纯数），含有测量误差绪论和第2章传感与检测技术的理论基础2.1.2测量方法根据获得测量值的方法分为直接测量：电流表测电流、弹簧秤称称重量间接测量：测水塔的水量、曹冲称象组合测量：若干个被测量及测量量的情况根据测量方式分为偏差式测量：用仪表指针的位移（即偏差）决定被测量的量值。模拟电流/压表、体重秤等。零位式测量：指零仪表指零时，被测量与已知标准量相等。天平、电位差计等。微差式测量：将被测量与已知的标准量相比较,取得差值后,再用偏差法测得此差值。游标卡尺等。绪论和第2章传感与检测技术的理论基础2.1.2测量方法根据测量条件分为等精度测量：用相同仪表与测量方法对同一被测量进行多次重复测量不等精度测量：用不同精度的仪表或不同的测量方法,或在环境条件相差很大时对同一被测量进行多次重复测量根据被测量变化的快慢分为静态测量动态测量绪论和第2章传感与检测技术的理论基础2.1.3测量误差测量误差是测得值减去被测量的真值。误差的表示方法绝对误差相对误差引用误差基本误差附加误差测量误差的性质随机误差系统误差粗大误差绪论和第2章传感与检测技术的理论基础误差的表示方法（1）（1）绝对误差绝对误差可用下式定义:Δ=x-L式中:Δ——绝对误差;x——测量值;L——真值。采用绝对误差表示测量误差,不能很好说明测量质量的好坏。例如,在温度测量时,绝对误差Δ=1℃,对体温测量来说是不允许的,而对测量钢水温度来说却是一个极好的测量结果。绪论和第2章传感与检测技术的理论基础误差的表示方法（2）（2）相对误差相对误差可用下式定义:式中:δ——相对误差,一般用百分数给出;Δ——绝对误差;L——真值。标称相对误差：%100L%100x绪论和第2章传感与检测技术的理论基础（3）引用误差引用误差可用下式定义:引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法。（4）基本误差仪表在规定的标准条件下所具有的误差。（5）附加误差仪表的使用条件偏离额定条件下出现的误差。测量上限－测量下限maxminmaxmaxxx误差的表示方法（3）绪论和第2章传感与检测技术的理论基础测量误差的性质（1）（1）随机误差对同一被测量进行多次重复测量时,绝对值和符号不可预知地随机变化,但就误差的总体而言,具有一定的统计规律性的误差称为随机误差。引起的原因？（2）系统误差对同一被测量进行多次重复测量时,如果误差按照一定的规律出现,则把这种误差称为系统误差。例如,标准量值的不准确及仪表刻度的不准确而引起的误差。引起的原因？（3）粗大误差明显偏离测量结果的误差。引起的原因？绪论和第2章传感与检测技术的理论基础测量误差的性质（2）60kg50kg0kg系统误差随机误差粗大误差绪论和第2章传感与检测技术的理论基础例1-1某电压表的精度等级S为1.5级，试算出它在0V～100V量程的最大绝对误差。解：电压表的量程是：xm=100V－0V=100V∵精度等级S=1.5即引用误差为：γ＝±1.5％∴可求得最大绝对误差：Δm=γxm=100V×(±1.5％)=±1.5V故：该电压表在0V～100V量程的最大绝对误差是±1.5V。绪论和第2章传感与检测技术的理论基础例1-2某1.0级电流表，满度值xm=100uA，求测量值分别为x1=100uA，x2=80uA，x3=20uA时的绝对误差和示值相对误差。解：∵精度等级S=1.0即引用误差为：γ＝±1.0％∴可求得最大绝对误差：Δm=γxm=100uA×(±1.0％)=±1.0uA依据误差的整量化原则：认为仪器在同一量程各示值处的绝对误差是常数，且等于Δm。（注意：1.通常，测量仪器在同一量程不同示值处的绝对误差实际上未必处处相等，但对使用者来讲，在没有修正值可以利用的情况下，只能按最坏情况处理，于是就有了误差的整量化处理原则。2.因此，为减小测量中的示值误差，在进行量程选择时应尽可能使示值接近满度值，一般示值不小于满度值的2/3。）故：三个测量值处的绝对误差分别为：Δx1=Δx2=Δx3=Δm=±1.0uA三个测量值处的示值（标称）相对误差分别为：%5%100201%100%25.1%100801%100%1%1001001%100332211321AAxxAAxxAAxxxxx绪论和第2章传感与检测技术的理论基础例1-3要测量100℃的温度，现有0.5级、测量范围0～300℃和1.0级、测量范围0～100℃的两种温度计，试分析各自产生的示值误差。问选用哪一个温度计更合适？解：①对0.5级温度计，可能产生的最大绝对值误差为：℃℃5.1300%5.0111mmmxx按照误差整量化原则，认为该量程内的绝对误差为：℃5.111mxx所以示值相对误差为：%5.1%1001005.1%100111℃℃xxx②对1.0级温度计，可能产生的最大绝对值误差为：℃℃0.1100%0.1222mmmxx按照误差整量化原则，认为该量程内的绝对误差为：℃0.122mxx所以示值相对误差为：%0.1%1001000.1%100222℃℃xxx③结论：用1.0级小量程的温度计测量所产生的示值相对误差反而比选用0.5级的较大量程的温度计测量所产生的示值相对误差小，因此选用1.0级小量程的温度计更合适。绪论和第2章传感与检测技术的理论基础1.2测量数据的估计和处理1.2.1随机误差的统计处理1.2.2系统误差的通用处理方法1.2.3粗大误差1.2.4测量数据处理中的几个问题绪论和第2章传感与检测技术的理论基础随机误差的统计处理正态分布随机误差具有以下特征:①绝对值相等的正误差与负误差出现的次数大致相等——对称性。②在一定测量条件下的有限测量值中，其随机误差的绝对值不会超过一定的界限——有界性。③绝对值小的误差出现的次数比绝对值大的误差出现的次数多——单峰性④对同一量值进行多次测量，其误差的算术平均值随着测量次数n的增加趋向于零——抵偿性。（凡是具有抵偿性的误差原则上可以按随机误差来处理）这种误差的特征符合正态分布绪论和第2章传感与检测技术的理论基础随机误差的统计处理随机误差的数字特征算术平均值。对被测量进行等精度的n次测量,，得n个测量值x1,x2,…,xn,，它们的算术平均值为：标准偏差简称标准差，又称均方根误差，刻划总体的分散程度，可以描述测量数据和测量结果的精度。niinxnxxxnx1211)(1nnLxniinii1212)(绪论和第2章传感与检测技术的理论基础随机误差的统计处理用测量的均值代替真值：有限次测量中，算术平均值不可能等于真值，即也有偏差，的均方根偏差：11)(1221nvnxxniniisiixixnsx绪论和第2章传感与检测技术的理论基础正态分布随机误差的概率计算几个概念：置信概率：置信系数：k显著度：测量结果可表示为（计算得到的真值和真值的均方根偏差）：dvekvkPPkkv22221)(P1xxx3)9973.0(Pk0.674511.9622.5834Pa0.50.68270.950.95450.990.99730.99994几个典型的k值及其相应的概率绪论和第2章传感与检测技术的理论基础正态分布随机误差的概率计算kk当k=±1时,Pa=0.6827,即测量结果中随机误差出现在-σ～+σ范围内的概率为68.27%,而|v|σ的概率为31.73%。出现在-3σ～+3σ范围内的概率是99.73%,因此可以认为绝对值大于3σ的误差是不可能出现的,通常把这个误差称为极限误差绪论和第2章传感与检测技术的理论基础例题例1-1对某一温度进行10次精密测量，测量数据如表所示，设这些测得值已消除系统误差和粗大误差,求测量结果。序号测量值xi残余误差vivi2185.710.030.0009285.63-0.050.0025385.65-0.030.0009485.710.030.0009585.690.010.0001685.690.010.0001785.700.020.0004885.6800985.66-0.020.00041085.680068.85x0iv0062.02iv026.01100062.0s01.0008.010206.0x%73.99,03.068.853%27.68,01.068.85PxxPxxxx或　绪论和第2章传感与检测技术的理论基础不等精度直接测量的权与误差在不等精度测量时,对同一被测量进行m组测量,得到m组测量列（进行多次测量的一组数据称为一测量列）的测量结果及其误差,它们不能同等看待。精度高的测量列具有较高的可靠性,将这种可靠性的大小称为“权”。“权”可理解为各组测量结果相对的可信赖程度。测量次数多,测量方法完善,测量仪表精度高,测量的环境条件好,测量人员的水平高,则测量结果可靠,其权也大。权是相比较而存在的。权用符号p表示,有两种计算方法:①用各组测量列的测量次数n的比值表示,并取测量次数较小的测量列的权为1,则有p1∶p2∶…∶pm=n1∶n2∶…∶nm②用各组测量列的误差平方的倒数的比值表示,并取误差较大的测量列的权为1,则有p1∶p2∶…∶pm=21)1(∶22)1(∶…∶2)1(m绪论和第2章传感与检测技术的理论基础不等精度直接测量的权与误差加权算术平均值加权的标准误差pxmiimiiipppxx11pxmiimiiixpmvpp112)1(绪论和第2章传感与检测技术的理论基础系统误差的通用处理方法系统误差产生的原因①传感器、仪表不准确（刻度不准、放大关系不准确）②测量方法不完善（如仪表内阻未考虑）③安装不当④环境不合⑤操作不当系统误差的判别①实验对比法，例如一台测量仪表本身存在固定的系统误差，即使进行多次测量也不能发现，只有用更高一级精度的测量仪表测量时，才能发现这台测量仪表的系统误差。②残余误差观察法（绘出先后次序排列的残差）③准则检验绪论和第2章传感与检测技术的理论基础系统误差的通用处理方法绪论和第2章传感与检测技术的理论基础③准则检验法马利科夫判据是将残余误差前后各半分两组,若“Σvi前”与“Σvi后”之差明显不为零,则可能含有线性系统误差。阿贝检验法则检查残余误差是否偏离正态分布,若偏离,则可能存在变化的系统误差。将测量值的残余误差按测量顺序排列，且设A=v12+v22+…+vn2,B=(v1-v2)2+(v2-v3)2+…+(vn-1-vn)2+(vn-v1)2。若则可能含有变化的系统误差。系统误差的通用处理方法nAB112绪论和第2章传感与检测技术的理论基础系统误差的消除在测量结果中进行修正已知系统误差,变值系统误差,未知系统误差消除系统误差的根源根源？在测量系统中采用补偿措施实时反馈修正