财务管理chapter7-1

第七章时间价值与证券股价“Ifyoudon’tknowwhereyouaregoing,itdoes’ntmatterhowyougetthere”0主讲人：康明惠专业:金融与财务1第七章时间价值与证券股价7.1货币的时间价值7.2债券的估价7.3股票股价7.4本章小结27.1多期案例一、资金时间价值的概念•资金时间价值——是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。利息：可以理解为借款人支付给贷款人的报酬。现值（PV）：未来的一笔钱或者一系列支付款项按给定的利率计算所得的现在的价值。终值(fv)：现在的一笔钱或者一系列支付款项按给定的利率计算所得的未来的价值。年金：一定期限内一系列相等金额的收付款项。3现金流量图现金流出现金流入01第1年初第1年末第N年末nFV终值PV现值7.1.1多期案例47.1.2多期案例单利和复利的区别：例：如果现在存入1000元，利率为10%，，三年后得到利息是多少？最后收到的钱是多少？（分别按照单利和复利法计算）解：1）按照单利计算利息和本利和：利息：1000*10%*3=300本利和：1000+1000*10%*3=13002）按照复利计算利息和本利和：利息：第一年末到期利息：1000*0.1=100第一年年末到期本利和：1000+1000*0.1=1100第二年年末到期利息：（1000+100）*0.1=110第二年年末到期本利和：1100+1100*0.1=1210第三年年末到期利息：1210*0.1=121第二年年末到期本利和：1210+1210*0.1=1331与单利相差金额：1331-1300=311000*0.1+（1000*0.1+1000）*0.1+【（100+110+1000）*0.1】457.1.2单利和复利的差别56【例】某人有1200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？解：已知现值、终值、利率，求年限的问题。F=P(1+i)n2400=1200×(1+8%)n(1+8%)n=2查“复利终值系数表”（F/P,8%,9）=1.999最接近，所以n=9即9年后可使现有货币增加1倍。67.1.2多期案例77.1.2多期的案例【例】现有1200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？解：F=P(1+i)n3600=1200×(1+i)19(1+i)19=3查“复利终值系数表”（F/P,i,19）=3,i=6%最接近，所以投资机会的最低报酬率为6%，才可使现有货币在19年后达到3倍。7期初存入100元，利率分别为0，5％，l0％时复利终值结论：利息率越高，复利终值越大；复利期数越多，复利终值越大。82．复利现值的计算复利现值：按照复利计算的方式，未来某款项的现在价值。也可以说是为了取得未来一定本利和，现在需要存入的本金未来想获得1000元，投资N年，利率5%，每年复利一次，计算现在应存入多少钱？%511000012n-1n1000?i=5%2%)51(1000n-2n%)51(10007.1.2多期的案例97.1.3年金年金：一定期限内一系列相等金额的收付款项特点：1.等额2.定期3.同向4.利率相同种类：普通年金先付年金永续年金递延年金永续增长年金增长年金91230AAA107.1.3年金（三）年金的计算年金是指间隔期相同，按复利计算的连续支付或收取的一系列等额款项。１．普通年金定义：普通年金是指款项的收支在期末发生的年金。又称后付年金。普通年金终值计算：普通年金的终值等于各期年金复利终值之和10117.1.3年金11127.1.3年金假设你每年年末存入银行100元，连续存3年，在银行存款利率为10%的情况下，则在第3年末你将积累多少钱？0123100100100110121331×（1+10%）×（1+10%）2137.1.3年金普通年金现值的计算普通年金现值，是指一定期间内每期期末等额的系列收付款项的现值之和。每期期末等额的系列收付款项的现值之和假设你需要在每年年末取出100元，连续取3年，在银行存款利率为10%的情况下，你现在要向银行存入多少钱？解：P=100×（1+10%）-1+100×（1+10%）-2+100×（1+10%）-3=248.68元100100100？1230147.1.3年金某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清需100万元；也可采用分期付款，从第二年年末到第四年年末每年付款40万元。假设资金利率为10%，问该企业应选择何种付款方式？14157.1.3年金15方法二：选择“1”时刻16AA0123i%AAnnuityDueFVOrdinaryAnnuityAAA0123i%普通年金和现付年金的区别与联系2．先付年金定义：先付年金是在每期期初发生的等额现金流量。又称预付年金。177.1.3年金先付年金的终值，是指一定时期内每期期初收付款项的复利终值之和。每期期初收付款项的复利终值之和。有两种方法计算方法。F=？01234518方法二：利用期数加1，系数减1的方法计算先付年金的终值计算公式应为：11,,/1,,/niAFAAniAFAF197.1.3年金假如江南公司有一基建项目，分五次投资，每年年初投资1000万元，预计第五年末建成。该公司的投资款均向银行借款取得，利率为8%。该项目最后的投资总额是多少？207.1.3年金（1）按方法一计算：F＝A（F/A，i，n）（1+i）＝1000×（F/A，8%，5）×（1+8%）＝1000×5.8666×（1+8%）＝6335.92（元）217.1.3年金先付年金现值的计算先付年金现值，是指一定时期内每期期初收付款项的复利现值之和。每期期初收付款项的复利现值之和。有两种计算方法。22方法一：利用同期普通年金的现值公式再乘以（1+i）计算即付年金的现值公式：iniAPAP1,,/237.1.3年金23【例】6年分期付款购物，每年初付2000元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于现在一次现金支付的购价是多少？解：P=A×(P/A,10%,6)×（1+10%）=2000*4.3553*1.1=9581.66（元）247.1.3年金分期付款，还是一次性付款？江南公司拟购买新设备，供应商有两套付款方案。方案一是采用分期付款方式，每年年初付款20000元，分l0年付清。方案二是一次性付款15万元。若公司的资金回报率为6%，你将选择何种付款方式，假设有充裕的资金。257.1.3年金江南公司想给学校创立一个永久性的爱心基金，希望每年能从该基金中拿出10万元用于经济困难学生的生活补助。考虑到基金资金的安全性，基金管理人计划将基金的购买近乎无风险的国债，用其产生的利息收入用于学生的补助。假设一年期的国债的平均利率为3%。那么，该企业要向学校捐赠多少款项才能创建该爱心基金呢？解：该企业应向学校捐赠的款项为：P＝10÷3%＝333.33万元267.1.3年金2627第三节年金递延年金（DeferredAnnuity）是指距现在若干期以后发生的每期期末的等额现金流量。递延年金的支付形式如图所示。012…mm+1m+2…m+n递延期m递延年金发生的期数n28第三节年金递延年金现值的计算递延年金的现值与递延期数相关，递延的期数越长，其现值越低。递延年金的现值计算有两种方法：29方法2：把递延期每期期末都当作有等额的年金收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值再把递延期虚增的年金现值减掉即可。即：012…mm+1m+2…m+n假设递延期内每期都有A收付miAPnmiAPAP,,/,,/30第三节年金假设江南公司拟一次性投资开发某农庄，预计该农庄能存续15年，但是前5年不会产生净收益，从第6年开始，每年的年末产生净收益5万元。在考虑资金时间价值的因素下，若农庄的投资报酬率为10%，未来该农庄给企业带来累计收益为多少？假设江南公司决定投资开发该农庄，根据其收益情况，该农庄的累计投资限额为多少？012…55+15+2…5+10递延期5递延年金发生的期数1031第三节年金求该农庄给企业带来的累计收益，实际上就是求递延年金终值。根据＝50000×（F/A，10%，10）＝50000×15.937＝796850（元）niAFAF,,/012…55+15+2…5+10递延期5递延年金发生的期数10谢谢！32