第04章 变形岩石应变分析基础

岩石应变分析基础位移和变形应变的度量：长度应变、角应变均匀变形与非均匀变形应变椭圆的概念线的长度和角度变化应变椭球体的概念旋转变形和非旋转变形递进变形1一、位移与变形•变形岩石各质点初始形状、方位、位置变化•位移变形通过各质点位移实现•坐标的确定•位移矢量：初始点与终点位置的连线，与路径无关•位移路径：质点运动轨迹P0P1XY2位移的四种基本类型平移旋转形变体变物体内各质点相对位置不变化，形态不变（刚体）平移（直移）（rigidbody）translation（刚体）旋转（rigidbody）Rotation物体内各质点位置、形态变化形状变化（变歪）Distortion（shapechange）体积变化（扩容）Dilation（volumechange）平移旋转形变体变3二、应变的概念与度量应力与应变应力状态是指某一瞬间作用于物体上的应力分布情况，应力场是随时间而变化的。应变是指物体在变形前后状态的比较，是经过一段时间的变形后两种状态的比较。应力与应变为因果关系4（1）线应变（e）及其表示方法变形后单位长度的改变量e=(l1-l0)/l0长度比（S）S=l1/l0=1+e平方长度比（λ）λ=(l1/l0)2=(1+e)2应变两种方式：线应变和剪应变线应变：长度变化剪应变：角度变化56（2）剪应变角剪应变（ψ）变形前相互垂直的两条直线，变形后其夹角偏离直角的量。剪应变γ=tanψ或γ=sinψ右行（顺时针）为正ψ7三、均匀变形非均匀变形根据变形体内各质点的变形特点，可以将变形分为2类：均匀和非均匀变形均匀变形：物体内各点的应变相同的变形特点：变形前的直线在变形后仍是直线；变形前的平行线在变形后仍然平行；其中的单位圆变形后成为椭圆，称为应变椭圆；其中任何一小单元的应变性质（大小和方向）可以代表整个物体的变形特征。89强烈变形的砂质板岩10非均匀变形：物体内各点的应变特征随其位置而发生变化的变形。类型：连续和不连续变形连续变形：物体内从一点到另一点的应变状态是逐渐改变的。不连续变形：突然变化，如断裂。•特点：直线变曲线或折线、平行线不再平行、圆不为圆或椭圆连续变形11均匀变形与非均匀变形的关系均匀变形非均匀变形不连续变形12连续变形13四、应变椭圆应变椭圆的概念在二维的应变分析中，一个单位圆变形后成为椭圆。l0l1l214数学证明，单位圆球体变形后成为椭球，并且，3个垂直的主轴只有线应变无剪应变半径为1的单位球体，经均匀变形后成为的椭球体称为应变椭球，这个椭球的轴率和空间方位可以用来表述应变的大小和方向15λ1λ2λ3λ1λ2λ3λ1λ2λ316λ1λ2λ3λ1λ2λ3λ1λ3λ21718XY面＝压性面；褶皱轴面、片理面YZ面＝张性面；张节理X方向＝最大拉伸方向Y方向＝中间应变轴19•中间应变轴：应变椭球体中两个圆切面的交线•平面应变：中间应变轴不发生变形的应变（e2=0）20九、旋转变形和非旋转变形根据代表应变椭球体主轴方向的物质线在变形前后方向是否改变，把变形分为：非旋转变形主轴方向的物质线在变形前后不改变旋转变形主轴方向的物质线在变形前后方向改变21非旋转变形纯剪切变形：变形中不发生体积变化，且中间应变轴的应变为零的非旋转变形。即e2＝0纯剪应力：σ2＝0σ1＝－σ3σττσ3σ122纯剪切变形中的不同变形阶段表现23纯剪切变形状态下的可能构造形迹及其方位24旋转变形代表应变主轴的物质线在变形前后发生了方位的改变。如:垂直图片的B轴不变形,变形发生在侧面简单剪切Δv＝01＋e2＝1，（1＋e1）＝1/（1＋e3）25均匀简单剪切非均匀简单剪切26十、递进变形有限应变增量应变无限小应变共轴递进变形非共轴递进变形27总应变（有限应变）：起始状态与最终状态变化的差异递进变形：由无数次微量应变引起的总应变过程28应变主轴方向保持不变1、共轴递进变形29共轴递进变形λ1λ1λ1λ3λ3λ3λ2L1L2L3302非共轴递进变形•应变椭球体主轴随剪切应变量应变的增加而改变31非共轴递进变形32