离散型随机变量

引入：1。某人参加射击训练，其中一次射击的环数情况有哪些？2.某公司进行产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，那么其中包含的次品数量的情况有哪些？在这些随机事件中，可能出现的结果都可以分别用一个数来表示。这些数据在随机试验前是无法确定的，不同的随机试验中，结果可能变化，即这种随机事件的结果可用一个变量来表示，称为——1.随机变量如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量，叫做随机变量。常用希腊字母表示，如：,,1.试验可以在相同的情况下重复；2.所有可能的结果是明确的，不止一个；3每次试验总会出现这些结果中的一个，但是事前无法预知随机变量的每一个取值是和试验的基本随机事件意义对应的2.分类：离散型随机变量对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出连续型随机变量如果随机变量可以取某一区间内的一切值练习（1）1.某公路收费站，从上午8点到12点内经过的汽车数量；2.2010年5.1日，甲收到短信的数量；3.放飞一个风筝，在空中飞行的时间；4.人类的寿命；5.某汽车站乘坐到成都的公交车，每10分钟一班，某人到车站后等待乘车的时间练习（2）抛掷两枚骰子各一次，记第一次的点数与第二次的点数之差为表示什么结果？那么4,是常数）（也是随机变量是随机变量，若baba,.3也是随机变量则，是连续函数或单调函数是随机变量，若)()(fxf4.离散型随机变量的分布列：则称表：的概率取每一个值可能取的值为变量一般的，设离散型随机iiinpxPixxxx)(),2,1(,,,,,21的分布列的概率分布，简称为为随机变量各个值的概率之和。随机变量取这个范围内范围内取值的概率离散型随机变量在某一）（性质)3(1)2(),2,1(01:.421ppipi)107101()2();53()1()5,4,3,2,1()5(.1PPkakkP求求的分布列设随机变量例的分布列。求，表示取出球的最大号码个球，以现从中随机取出，，，，，，号为个同样大小的黑球，编一袋中装有例XX36543216.25.求离散型随机变量的分布列确定随机变量的取值求出每个取值下的随机事件的概率值列表对应，即为分布列6.二项分布：如果在一次随机试验中，某事件发生的概率为p，则在n次独立重复试验中，这个事件恰好发生k次的概率是,)(knkknqpCkP其中k=0，1，2，…，n，q=1-p),(~pnB服从二项分布，记做称这样的随机变量一般的，实际应用中往往出现数量“较大”，“很大”，“非常多”等词时，这表明试验可视为独立重复事件。例3.某批数量较大的商品的次品率为10%，从中任意地连续取出5件，求其中次品数的分布列。7.几何分布：在独立重复试验中，某事件第一次发生时所做的实验次数记为).,(~,pkg称)1()(1pqpqkPk其中离散型随机变量，是一个取值为正整数的例4.一个盒子中放有大小相同的红色，绿色，黄色小球。其中红球的数量是绿球个数的2倍，黄球的个数是绿球的一半。取得红球得一分，取得黄球负一分，取出绿球不得分，现在从盒子里随机取出2个球，求所得分数的分布列。例5.甲，乙两名篮球队员独立地轮流投篮，甲投中的概率为0.4，乙投中的概率为0.6.由甲先投球，直到有人投中为止，求甲队员投篮次数的分布列。例6.某游戏射击场规定：射手在一次射击中，若命中，可获得2元的奖励。若命不中，则需付1元钱。某一命中率为0.4的游客射击10次，求此游客在10次射击中获得钱数的分布列。例7.一接待中心有A,B,C,D四部热线电话。已知某一时刻电话A,B占线的概率均为0.5，电话C,D占线的概率均为0.4.各部电话是否占线互相之间没有影响。假设该时刻电话占线数量的分布列。例8.在一次购物抽奖活动中，假设某10张奖券中有一等奖1张，可获价值50元的奖品；有二等奖3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有中奖。某顾客从此10张奖券中任抽2张。（1）求该顾客中奖的概率；（2）求该顾客获得奖品总价值的分布列。