第8章 受扭构件扭曲截面的性能与设计

混凝土结构设计原理第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性教材作者：陈平课件制作：赵祥、朱丽华课件审查：李方圆钢筋混凝土构件裂缝宽度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算混凝土结构的耐久性主要内容：考虑构件变形、裂缝和耐久性的重要性钢筋混凝土构件变形和裂缝宽度的验算方法重点：第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性结构的功能:安全性——承载能力极限状态适用性——影响正常使用，如吊车、精密仪器对其它结构构件的影响振动、变形过大对非结构构件的影响：门窗开关，隔墙开裂等心理承受：不安全感，振动噪声耐久性——裂缝过宽：钢筋锈蚀导致承载力降低，影响使用寿命外观感觉正常使用极限状态第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性8.1钢筋混凝土构件裂缝宽度验算过大裂缝对结构的影响——引起钢筋的严重锈蚀，降低结构的耐久性，损坏结构的外观，引起使用者的不安裂缝控制——达到正常使用极限状态界限时临界裂缝宽度的限值裂缝宽度的计算产生原因——荷载作用；混凝土的组成成分；温度变化；混凝土的收缩和徐变；基础的不均匀沉降；钢筋的锈蚀裂缝形态——正裂缝；斜裂缝；粘结裂缝第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性8.1钢筋混凝土构件裂缝宽度验算裂缝形态第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性8.1钢筋混凝土构件裂缝宽度验算裂缝出现及开展的过程1裂缝的出现、分布和开展时，钢筋与混凝土粘结无破坏，纯弯段各截面拉应变均匀分布；时，在薄弱处，出现第一批裂缝;时，出现第二批裂缝，裂缝之间混凝土应力达到，裂缝间距在l~2l之间，“裂缝出现阶段”；继续增加，裂缝开展。crMMcrMMcrMMMtkf第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性8.1钢筋混凝土构件裂缝宽度验算第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性8.1钢筋混凝土构件裂缝宽度验算粘结强度钢筋表面积大小配筋率裂缝宽度影响因素传递长度l裂缝宽度受拉区混凝土的滑移徐变和拉应力的松弛混凝土的收缩钢筋直径变化裂缝宽度指的是受拉钢筋重心水平处构件侧表面上混凝土的裂缝宽度1裂缝的出现、分布和开展第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性8.1钢筋混凝土构件裂缝宽度验算2平均裂缝间距轴心受拉构件粘结应力传递长度s2ss1stkteAAfAs2ss1smAAultktemfAlutkm1mtete31.58fddllk由平衡条件第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性8.1钢筋混凝土构件裂缝宽度验算2平均裂缝间距平均裂缝间距lm与的关系m1tedlk上式表明，当配筋率相同时，钢筋直径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也越小，即裂缝的分布与开展细而密。但上式中，当趋于零时，裂缝间距也趋于零，这与实际不符。试验表明，当很大时，裂缝间距趋于某一常数，该数与混凝土保护层厚度以及钢筋有效约束区有关。为此，对上式进行如下修正：m21tedlkckte/dte/dte/d第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性8.1钢筋混凝土构件裂缝宽度验算2平均裂缝间距对于常用的带肋钢筋，《规范》给出的平均裂缝间距lm的计算公式为mte1.0(1.90.08)dlcmte1.1(1.90.08)dlc轴心受拉构件受弯、偏拉、偏压构件第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性8.1钢筋混凝土构件裂缝宽度验算3平均裂缝宽度平均裂缝宽度的计算公式为平均裂缝宽度计算图式ctmmsmmctmmsmmsmskcsmmcskmcms(1)wllllllE——裂缝截面处纵向钢筋的拉应力——纵向钢筋应变不均匀系数——裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数，为简化，一般取0.85skc式中：第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性8.1钢筋混凝土构件裂缝宽度验算3平均裂缝宽度裂缝截面处的钢筋应力sk均可按裂缝截面处力的平衡条件求得sk轴心受拉构件ksksNA——按荷载效应标准组合计算的轴向拉力——受拉钢筋总截面面积kNsA式中第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性8.1钢筋混凝土构件裂缝宽度验算3平均裂缝宽度裂缝截面处的钢筋应力sk受弯构件——按荷载效应标准组合计算的截面弯矩——截面有效高度——内力臂系数，可近似取为0.87ksks0MAhkM0h式中受弯构件裂缝截面处的应力第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性8.1钢筋混凝土构件裂缝宽度验算3平均裂缝宽度裂缝截面处的钢筋应力sk偏心受拉构件式中大、小偏心受拉构件钢筋应力计算图式ksk's0'()sNeAha0cseeya—轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向钢筋合力点的距离—截面重心至受压或较小受拉边缘的距离ecy第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性8.1钢筋混凝土构件裂缝宽度验算3平均裂缝宽度裂缝截面处的钢筋应力sk偏心受压构件偏心受压构件钢筋应力计算图式第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性8.1钢筋混凝土构件裂缝宽度验算3平均裂缝宽度裂缝截面处的钢筋应力sk偏心受压构件式中ksks()NezzAs0seey20s0011()4000lehh20f00.870.12(1)hzhefff0()bbhbh——按荷载标准组合计算的轴向压力值——Nk至受拉钢筋As合力点的距离——纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离——使用阶段的轴向压力偏心距增大系数，当l0／h≤14时，取1.0。——受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值kNezs第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性8.1钢筋混凝土构件裂缝宽度验算3平均裂缝宽度纵向钢筋应变不均匀系数纯弯区段内钢筋应变分布系数的物理意义就是反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变的影响程度的影响因素裂缝间拉区混凝土参与工作的程度钢筋的数量钢筋的粘结性能钢筋的布置第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性8.1钢筋混凝土构件裂缝宽度验算3平均裂缝宽度纵向钢筋应变不均匀系数纯弯区段内钢筋应变分布tktesk1.10.65f＜0.2时，取＝0.2，当＞1时取＝1，对直接承受重复荷载的构件取＝1第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性8.1钢筋混凝土构件裂缝宽度验算3平均裂缝宽度纵向钢筋应变不均匀系数有效受拉混凝土面积steteAA受弯、偏拉、偏压构件teff0.5Abhbbh轴拉构件Ate取全截面Ate——有效受拉混凝土截面面积第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性8.1钢筋混凝土构件裂缝宽度验算4最大裂缝宽度及其验算最大裂缝宽度的计算裂缝宽度统计影响建筑观感和结构耐久性的主要因素是裂缝的最大开展宽度设计中控制的裂缝宽度是某一协议概率(5％)下的相对最大裂缝宽度第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性8.1钢筋混凝土构件裂缝宽度验算4最大裂缝宽度及其验算最大裂缝宽度的计算eqskmaxcrste(1.90.08)dwcE《规范》规定：式中：——构件受力特征系数，轴拉构件＝2.7，偏拉构件＝2.4，受弯和偏压构件＝2.1——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(mm)——纵向受拉钢筋的等效直径(mm)crcdeqcrcrcr第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性8.1钢筋混凝土构件裂缝宽度验算4最大裂缝宽度及其验算最大裂缝宽度限值主要考虑两方面的理由：过大的裂缝会引起混凝土中钢筋的严重锈蚀，降低结构的耐久性；过大的裂缝会损坏结构外观，引起使用者的不安。一般认为裂缝宽度控制在0.30mm以内是合适的第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性8.1钢筋混凝土构件裂缝宽度验算4最大裂缝宽度及其验算最大裂缝宽度验算wmax≤wlim式中wlim为《规范》规定的最大裂缝宽度限值注意事项：（1）适用范围：20mm≤c≤65mm（2）《规范》规定：＜0.01时，取=0.01，以限制计算最大裂缝宽度的应用范围（3）直接承受吊车荷载但不需作疲劳验算的受弯构件，因吊车荷载满载的可能性较小，且已取＝1，所以可将计算求得的最大裂缝宽度乘以0.85（4）e0/h0＜0.55的偏压构件，试验表明最大裂缝宽度小于允许值，因此可不予验算。etet第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性8.1钢筋混凝土构件裂缝宽度验算4最大裂缝宽度及其验算不满足最大裂缝宽度要求时采取的措施施加预应力减小钢筋直径适当增加配筋率第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性8.2钢筋混凝土受弯构件的挠度验算挠度验算公式保证结构的使用功能要求防止对结构构件产生不良影响防止对非结构构件产生不良影响保证使用者的感觉在可接受的程度之内f≤flimflim——为受弯构件的挠度限值主要从以下几个方面考虑：第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性8.2钢筋混凝土受弯构件的挠度验算1混凝土受弯构件变形计算的特点匀质弹性材料梁的跨中挠度f为20MlfEI当梁的截面形状、尺寸和材料确定时，其截面弯曲刚度EI是一个常数，既与弯矩无关，也不受时间影响。混凝土受弯构件的跨中挠度f为20MlfBB仍称为受弯构件的弯曲刚度，但由于混凝土是不均匀的非弹性材料，其变形模量E’c随截面应力增大而减小，而裂缝截面的惯性矩Ic也随裂缝开展而显著降低，加之混凝土材料具有比较明显的徐变、收缩等“时随”特性，需要考虑长期荷载的影响，因而确定钢筋混凝土构件的弯曲刚度B要较确定匀质材料梁EI复杂得多。第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性8.2钢筋混凝土受弯构件的挠度验算1混凝土受弯构件变形计算的特点钢筋混凝土受弯构件的M－φ关系曲线受诸多因素影响，目前尚难以给出明确的解析表达式。适筋梁M－φ关系曲线解决办法是通过一定的理论分析与试验研究，首先确定构件在短期荷载作用下的刚度Bs，然后考虑长期荷载的影响，以计算构件正常使用阶段的挠度。对要求不出现裂缝的构件，也可近似地把混凝土开裂前的M－φ曲线视为直线，它的斜率就是截面弯曲刚度，取为0.85EcIc。第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性8.2钢筋混凝土受弯构件的挠度验算2短期刚度Bs平均曲率根据平均应变符合平截面的假定，可得平均曲率为smcm01rh——平均曲率半径——纵向受拉钢筋重心处的平均拉应变和受压区边缘混凝土的平均压应变——截面的有效高度rsmcm、0h第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性8.2钢筋混凝土受弯构件的挠度验算梁纯弯段内各截面应变及裂缝分布第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性8.2钢筋混凝土受弯构件的挠度验算2短期刚度Bs平均应变smcm、skksmsksss0MEEAhckckcmcckcc2cc0c'kMEEbhE——按荷载效应的标准组合计算的裂缝截面处受压区边缘混凝土的压应力——受压区边缘混凝土平均应变综合系数，又称截面弹塑性抵抗矩系数kck200fMbhc0f/ck第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性8.2钢筋混凝土受弯构件的挠度验算2短期刚度Bs短期刚度Bs的计算公式k0kssmcm23s0s0c11MhMBAhEbhE22ss0ss0sssE0cEAhEAhBEAbhE＝2ss0sEf61.150.213.5EAhBsEcEEEEf60.20.8713.5且＝公式适用于矩形、T形、倒T形和I形截面受弯构件，计算的平均曲率与试验结果符合较好。第8章混凝土构件的使用性能及结构的耐久性8.2钢筋混凝土受弯构件的挠度验算3受弯构件刚度B（1）受压区混凝土发生徐变（2）裂缝间受拉混凝土的应力松弛、混凝土和钢筋的滑移徐变，使受拉混凝土不断退出工作（3）裂缝不断向上发展，使其上部原来受拉的混凝土脱离工作，使内力臂减小（4）由于受拉区和受压区混凝土的收缩不一致，使梁发生翘曲，亦将导致