立方根公开课件.

6.2立方根连山镇中学曾雪2、16的平方根是______。-16有平方根吗？________0的平方根是________。4没有0一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.复习：1、平方根是如何定义的？来表示要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?解:设这种包装箱的边长为xm,273x则∵33=27∴x=3问题:答:这种包装箱的边长应为3m那么X=?因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.正方体的体积a182764125125棱长x探究一：34一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。立方根概念：的立方根。叫做那么这就是说，如果a,3xaxa3aaa一个数的立方根，用符号“”表示，”，其中3叫，不能省略，若省略表示根指数为2。读作：“三次根号叫做被开方数根指数请观赏动画3a三次根号根指数被开方数表示：的立方根a不能省略读作：三次根号a牛刀小试a的立方根是a3写出下列各数的立方根（1）4（2）9（3）25343932537（4）7探究二:_____125,125)()2(33212155_____81,81)()1(33(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0064.0解：(1)∵2733∴3273(2)∵27)3(3∴3273(3)∴4.0064.03求下列数的立方根064.0)4.0(3∵(4)-0.0644.0064.03解∵0=03003064.0)4.0(3解∵(5)0∴∴求一个数的立方根的运算，叫做开立方．到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开平方,开立方（１）因为2=8，所以8的立方根是（）；（２）因为()=0.125,所以0.125的立方根是（）；（３）因为()＝０，所以０的立方根是（）；（４）因为()＝－8，所以－8的立方根是（）；（５）因为()＝－－，所以－－的立方根（）333327278820.50.500223232探究题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?探究三33一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。被开方数平方根立方根正数负数零讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?有两个平方根，互为相反数有一个立方根，也是正数没有平方根有一个立方根，也是负数零零1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)32278的立方根是x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是2x(5)0的平方根和立方根都是0√因为=3838=3838所以327327因为==327327所以a3-a3=-2-2=-3-3如果被开方数互为相反数，那么它们的立方根也互为相反数探究四:立方根三次方根1正11负1000和±1巩固训练1.如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的或.2.每一个数a都只有个立方根，即正数只有个立方根，是数；负数只有个立方根，是数；0只有个立方根，就是本身.3..的绝对值是（）A.－27B.27C.－3D.3.4.平方根等于它本身的数是；立方根等于它本身的数是.327DAC7、分别求下列各式的值：3125(1)3008.0(2)3641(3)01.0001.0)4(3