立方根课件

八年级数学(上)第十三章实数13.2立方根大二中杨利祝：同学们学习进步，天天！xcm要制作一体积为27cm³的正方体形状的包装箱，则这种包装箱的边长应该是多少呢？创设情境，身边小事----生活问题数学化八年级数学(上)第十三章实数13.2立方根大二中杨利祝：同学们学习进步，天天！学习目标：1、理解并掌握什么叫立方根？如何用符号表示立方根？什么叫开立方运算？2、自己归纳立方根的性质，探究立方根的化简公式。3、熟练掌握开立方运算，并能拓展应用。4、体会类比思想3、平方根的被开方数的取值范围为__________4、一个正数有个平方根，它们互为;0的平方根是；负数平方根。1、平方根的定义?2、我们把求平方根的运算称之为______平方运算与开平方方运算是________回顾与思考☞开平方互为逆运算非负数两相反数0没有2思考：1、若2³=8，则叫做的立方根。8的立方根记作，读作“”。2、若x³=a，则叫做的立方根。a的立方根记作，读作“”（初步体会类比思想）回顾：1、若（±2）²=4，则做的平方根。4的平方根记作，读作“”。2、若(±3)²=9，则9平方根是。即（）=（）回顾与思考☞导读自学自主探究要求：1.结合导学案上的学习目标1—4阅读课本第77，78页；2.完成导学案上【模块一：新知学习】的内容。1、如果一个数的立方根等于a，那么这个数叫做a的_____或_______。若x³=a,则x叫做_____a的立方根记作_____，读作______a叫做_______3叫____，符号中的3____（能或不能）省略。2、求一个数的______的运算，叫做____,_____与_____互为逆运算。3、3a3a模块一：新知学习[立方根的定义]一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.记作：a３[如何表示一个数的立方根]一个数a的立方根可以表示为:读作:三次根号a其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。a3根指数被开方数331、若2³=8，则叫做的立方根。8的立方根记作，读“”.2、若(-3)³=－27，则－27立方根是。表示的意义是.模块二：立方根的概念3271.口答：（根据立方根的意义填空）（１）若2=8则8的立方根是；（２）若()=0.125则0.125的立方根是；（３）若()＝０则０的立方根是；（４）若()＝－8则－8的立方根是；（５）若()＝－－则－－的立方根是。33333272788323220.50.500-2-2你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?模块三：立方根的性质立方根的性质一个正数有个正的立方根；一个负数有的立方根，0的立方根是。即：任何一个数a都只有一个立方根合作探究：归纳出立方根的性质：（1）正数的立方根是数；（2）负数的立方根是数；（3）0的立方根是。被开方数平方根立方根正数负数零讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?有两个,互为相反数无平方根零有一个,是正数有一个,是负数零（再次体会类比思想）游戏：请你来找茬下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是2x(5)1的平方根和立方根都是1X(1)827的立方根是23立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想•（1）64（2）－64•（3）125（4）－125•(5)(6)－模块四：求一个数的立方根1、表示各数的立方根（定义的理解）64276427探究:若=38,38=3838则327327若=,=327327则猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数2、探究立方根的三个公式：33333333278-___278____278-____2788-___8____8-____8，，，，②①____0____,4____,3____(-2)____23333333333，，③33-___aa由此，可得公式一：____33a由此，可得公式二：......____0____,27____,27____,8____,83333333333④____33a由此，可得公式三：-2-2=3232==2-2340a8-827-270a3、求下列各式的值（概念、性质、公式的综合运用）3336427-125-64⑶⑵⑴43-43-6427-⑶-55-125-⑵4464333333333⑴解：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少m？3272733xxxmx，则：解：设边长为答：边长应该是3m。4：应用题（立方根在生活中的应用）通过这节课的学习,大家获得那些收获呢？达标检测（A基础题）•1、填空：•(1)1的平方根是___；立方根为__；算术平方根为__．•(2)平方根是它本身的数是____．•(3)立方根是其本身的数是____•(4)算术平方根是其本身的数是____．（5）要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是•2.判断下列说法是否正确。•（1）负数没有立方根()（2）0的平方根和立方根都是0（）•（3）8的立方根是()（4）-64没有立方根()•（5）()（6）()•2.求下列各式的值：•(1)(2)；(3)；(4)98133273310003729100036412531B提高题拓展延伸题：1、的立方根______2、的平方根是______.3、已知+|b3－27|=0,求(a－b)b的立方根______.4、若x3＝343则X的值为______5、若则X的值为______6、若(－2+x)3=－216则X的值为______64364643a38270x祝：同学们学习进步，天天！（开心！）