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数学华师版（HS）八年级下册华师大版八年级下册数学全套复习课件数学·华师版（HS）第十六章复习1．认识分式一般地，用A，B表示两个____，A÷B就可以表示成____的形式．如果B中含有____，B≠0，式子就叫做分式．其中，A叫做分式的____，B叫做分式的____．分式和整式通称为．[注意](1)分式的分母的值不能等于____．若分母的值为____，则分式无意义；(2)当分子而分母时，分式的值才是零．[点拨]分母中含有____是分式的一个重要标志，它是分式与分数、整式的根本区别．第十六章|复习知识归纳数学·华师版（HS）整式字母分母分子有理式零零等于零不等于零字母数学·华师版（HS）第十六章|复习2．分式的基本性质分式的分子与分母同乘以或除以同一个整式，分式的值____．用式子表示为(其中M是的整式)．[点拨]分式的分子、分母和分式本身的符号改变其中任何____个，分式的值不变．不等于零的不变不等于零两数学·华师版（HS）第十六章|复习定义操作方法备注约分把一个分式的分子与分母的约去，把分式化成最简分式，叫做分式的约分当分子、分母是单项式时，直接约分；当分子、分母是多项式时，把分式的分子和分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式(1)分子和分母没有的分式叫做最简分式(2)通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的作为公分母(叫做最简公分母)公因式公因式最高次幂的积3．分式的约分和通分数学·华师版（HS）第十六章|复习定义操作方法备注通分把几个异分母的分式分别化成的分式，叫做分式的通分各分式的分子、分母分别乘以一个适当的非零整式，使分母变的相同(3)分式约分和通分的依据：续表与原来的分式相等的同分母分式的基本性质[点拨](1)通过对比来掌握知识是一种好方法．(2)无论是分式的约分还是通分，当分子、分母能分解因式时首先要将其分解，以便于找出公因式或最简公分母．数学·华师版（HS）第十六章|复习4．分式的运算数学·华师版（HS）第十六章|复习数学·华师版（HS）第十六章|复习括号分子分母乘方乘、除加、减数学·华师版（HS）第十六章|复习[点拨]分式的乘法和加法是分式运算的基础，除法可以转化成乘法，减法可以转化成加法．[注意]要在理解、掌握分式运算法则的基础上，正确运用法则计算．5．分式方程的定义____中含有未知数的方程叫分式方程．[点拨]分母中有无未知数是分式方程和整式方程的根本区别．分母数学·华师版（HS）第十六章|复习6．分式方程的求解(1)解分式方程的思想是将分式方程转化为．(2)分式方程的一般解法：①去分母，方程两边都乘以；②解所得的；③____，将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该____；若不等于零，就是原方程的根．[点拨]解分式方程时运用了“转化”的数学思想．[注意]因为解分式方程可能会产生增根，所以“检验”是解分式方程的必要步骤．整式方程最简公分母整式方程舍去检验数学·华师版（HS）第十六章|复习7．分式方程的增根(1)增根：使分式方程的分母为0的____称为原方程的增根．(2)增根的产生原因：解分式方程在利用“去分母”把分式方程转化为____方程时，方程两边都乘以含有未知数的整式，而这个整式的值有可能是零，这种变形不满足方程的两边不能乘以零，所以就产生了不满足原方程的根，即“____”．检验出增根必须舍去．[点拨]去分母前后的两个方程不一定是同解的方程．解整式增根数学·华师版（HS）第十六章|复习8．分式方程的应用列分式方程解应用题的解题步骤：(1)审：认真审题，找准____关系；(2)设：设出合理的____数；(3)列：列出正确的；(4)解：解分式方程，得解；(5)验：检验求得的解是否增根、是否有实际意义；(6)答：写出答语．[点拨]审题时要善于抓住题目中的关键词，如：“……比……多(少)”、“提前”等．等量未知分式方程数学·华师版（HS）第十六章|复习正整数不等于零11正整倒数不等于零考点攻略数学·华师版（HS）►考点一分式的概念第十六章|复习[解析]C由分式的定义知道，题中第2、4、5个式子是分式，第6个是分式方程，不是分式．例1C数学·华师版（HS）第十六章|复习数学·华师版（HS）第十六章|复习[解析]要使分式有意义，必须且只需分母不等于零．►考点二分式有意义及值为零的条件例2数学·华师版（HS）第十六章|复习例3数学·华师版（HS）►考点三一元一次方程的应用第十六章|复习[解析](1)比较等号两边的分式可知：左边的分母乘以2axy后变成了右边的分母，因为分式的值不变，所以左边的分子也要乘以2axy；(2)分子、分母都除以x－y.数学·华师版（HS）第十六章|复习数学·华师版（HS）第十六章|复习►考点四分式的运算例4[解析]A本题是同分母分式的加减，直接根据计算法则进行即可，结果要化简．A数学·华师版（HS）第十六章|复习►考点五分式的应用[解析]要说明哪种玉米的单位面积产量高，只要分别求出单位面积产量，再通过作差比较，而对于第(2)小问只要将高的单位面积产量除以低的单位面积产量即可．例5A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为(a－1)米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克．(1)哪种玉米的单位面积产量高？(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？数学·华师版（HS）第十六章|复习数学·华师版（HS）第十六章|复习►考点六解可化为一元一次方程的分式方程[解析]方程中各分母的最简公分母是2x(x－3)．例6数学·华师版（HS）第十六章|复习解：方程两边都乘以最简公分母2x(x－3)，去分母，得4x＝x－3.移项，得4x－x＝－3.合并同类项，得3x＝－3，∴x＝－1.检验：当x＝－1时，2x(x－3)≠0.所以x＝－1是原方程的根．例7数学·华师版（HS）第十六章|复习►考点七分式方程的增根[解析]去分母，原方程化为(a－1)x＋2＝0.①由原方程有增根，得x－1＝0，即x＝1.将x＝1代入①，得a－1＋2＝0，解得a＝－1.-1数学·华师版（HS）第十六章|复习►考点八分式方程的应用例8某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务，已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍．求甲、乙两车间每天加工零件各多少件？数学·华师版（HS）第十六章|复习►考点九零指数幂、负整指数幂例9B数学·华师版（HS）第十六章|复习[解析]B本题中每个选项考查一个知识点，其中A考查零指数幂的意义，因为底数是2011≠0，故正确；B考查算术平方根，因为左边表示81的算术平方根，而右边表示81的平方根，故错误；C考查负整指数幂，因为底数是13≠0，故正确；D考查幂的运算，正确．►考点十科学记数法例10我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其他天然辐射照射量约为3100微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科学记数法可表示为()A．3.1×106西弗B．3.1×103西弗C．3.1×10－3西弗D．3.1×10－6西弗C数学·华师版（HS）第十六章|复习[解析]C由已知得3100微西弗＝3100÷106(西弗)＝3.1×10－3西弗．数学·华师版（HS）第十六章|复习►考点十一分式的化简求值例11试卷讲练数学·华师版（HS）第十六章|复习针对第1题训练A数学·华师版（HS）第十六章|复习针对第8题训练D-2或-3数学·华师版（HS）针对第14题训练D第十六章|复习针对第16题训练数学·华师版（HS）第十六章|复习针对第17（1）题训练B数学·华师版（HS）针对第17（4）题训练第十六章|复习数学·华师版（HS）针对第22题训练第十六章|复习数学·华师版（HS）第十七章复习(一)第十七章|复习（一）知识归纳数学·华师版（HS）1．函数(1)变量与常量在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做____；数值始终保持不变的量，叫做____．[注意]π是常量、而非变量．(2)函数的定义一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有____的值与之对应，我们就说x是，y是，此时也称y是x的____．[点拨]函数的本质是对应．变量常量惟一自变量因变量函数数学·华师版（HS）第十七章|复习（一）(3)函数的三种表示方法：____法、____法、____法．用表示函数的方法叫做解析法．(4)函数自变量的取值范围：用数学式子表示的函数，一般来说，自变量只能取使式子有意义的值．遇到实际问题，还必须使有意义．[点拨]求函数自变量取值范围有两个依据：〈1〉要使函数的关系式有意义．①函数的关系式是整式时，自变量可取；②函数的关系式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母；③函数的关系式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数．解析列表图象数学式子实际问题全体实数不为0大于或等于0数学·华师版（HS）第十七章|复习（一）〈2〉对于反映实际问题的函数关系式，应使实际问题有意义．(5)求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入中，即可求出相应的函数值．[点拨]①当函数是由一个数学式子表示时，欲求函数值，实质就是求代数式的值；②当已知函数关系式，又给出函数值，欲求相应的自变量的值时，实质就是解方程；③当已知函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，实质就是解不等式．函数关系式数学·华师版（HS）第十七章|复习（一）2．平面直角坐标系的初步知识(1)构成：平面直角坐标系由平面上两条____重合、互相____的数轴构成．通常把其中水平的一条数轴叫做____轴或____轴，取向____为正方向；铅直的数轴叫做____轴或____轴，取向____为正方向；两数轴的交点O叫做．[点拨]一般地，两条坐标轴上的单位长度是一致的．(2)在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图17－1所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，分别称为第____、____、____、____象限．原点垂直x横y纵右上坐标原点一二三四数学·华师版（HS）第十七章|复习（一）图17－1[注意]坐标轴上的点不属于任何一个象限．数学·华师版（HS）第十七章|复习（一）3．点的坐标在平面直角坐标系中，从任意一点分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别对应一个数，其中第一个数叫做这个点的____坐标、后一个数叫做____坐标，依次写出这个点的横坐标和纵坐标，得到的一对有序实数，称为这个点的____．在平面直角坐标系中的点与是一一对应的．[注意]写一个点的坐标时是横坐标在前、纵坐标在后，中间用逗号隔开．4．点到坐标轴及原点的距离(1)点P(x，y)到x轴的距离等于|y|.(2)点P(x，y)到y轴的距离等于|x|.(3)点P(x，y)到原点的距离等于.[点拨]求上述距离时借助坐标系可以加深理解．[注意]距离与坐标是不同的概念，不能混淆．纵横坐标有序实数对数学·华师版（HS）第十七章|复习（一）5．几类特殊点的坐标(1)四个象限的点的坐标特征：点P(x，y)在第一象限⇔x____0，y____0；点P(x，y)在第二象限⇔x____0，y____0；点P(x，y)在第三象限⇔x____0，y____0；点P(x，y)在第四象限⇔x____0，y____0.(2)坐标轴上的点有如下特征：点P(x，y)在x轴上⇔y为____，x为；点P(x，y)在y轴上⇔x为____，y为；点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上⇔x、y同时为____，即点P坐标为．00零(0，0)任意实数任意实数数学·华师版（HS）第十七章|复习（一）(3)和坐标轴平行的直线上点的坐标的特点：位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标____；位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标____．(4)关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标特征：点P与点P′关于x轴对称⇔横坐标____，纵坐标．点P与点P″关于y轴对称⇔纵坐标____，横坐标．点P与点P关于原点对称⇔横、纵坐标均．[点拨