动能定理PPT

动能定理一、动能物体由于运动而具有的能叫动能,其表达式为:221mvEk和动量一样,动能也是用以描述机械运动的状态量。只是动量是从机械运动出发量化机械运动的状态,动量确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多久；动能则是从机械运动与其它运动的关系出发量化机械运动的状态，动能确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多远。二、动能定理KEmvmvW2122合2121（1）式中W合是各个外力对物体做功的总和，ΔEK是做功过程中始末两个状态动能的增量.合外力所做的总功等于物体动能的变化量.——这个结论叫做动能定理.21222121mvmvmasFsW合在牛顿第二定律F=ma两端同乘以合外力方向上的位移s，即可得动能定理实际上是在牛顿第二定律的基础上对空间累积而得：三、对动能定理的理解1.如果物体受到几个力的共同作用，则（1）式中的W表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功.W合=W1+W2+W3+……2.应用动能定理解题的特点：跟过程的细节无关.即不追究全过程中的运动性质和状态变化细节．3.动能定理的研究对象是质点．4.动能定理对变力做功情况也适用．动能定理尽管是在恒力作用下利用牛顿第二定律和运动学公式推导的,但对变力做功情况亦适用.动能定理可用于求变力的功、曲线运动中的功以及复杂过程中的功能转换问题.5、对合外力的功（总功）的理解①可以是几个力在同一段位移中的功,也可以是一个力在几段位移中的功,还可以是几个力在几段位移中的功②求总功有两种方法：一种是先求出合外力，然后求总功，表达式为ΣW＝ΣF×S×cos为合外力与位移的夹角另一种是总功等于各力在各段位移中做功的代数和，即ΣW＝W1+W2+W3+……6、应用动能定理解题的注意事项：①要明确物体在全过程初、末两个状态时的动能；②要正确分析全过程中各段受力情况和相应位移,并正确求出各力的功；③动能定理表达式是标量式，不能在某方向用速度分量来列动能定理方程式：④动能定理中的位移及速度，一般都是相对地球而言的．1.如图甲所示，一物块在t=0时刻，以初速度v0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t0时刻物块到达最高点,3t0时刻物块又返回底端.由此可以确定（）A．物块返回底端时的速度B．物块所受摩擦力大小C．斜面倾角θD．3t0时间内物块克服摩擦力所做的功Otvt02t03t0v0（乙）θv0（甲）AD2.刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一。图中所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离s与刹车前的车速v的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦。据此可知，下列说法中正确的是（）A．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快,甲车的刹车性能好B．乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好C．以相同的车速开始刹车,甲车先停下来，甲车的刹车性能好D．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大svO12B3.以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物块。假定物块所受的空气阻力f大小不变。已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为())mgf(gv1220fmgfmgv0)mgf(gv1220fmgmgv0)mgf(gv21220fmgfmgv0)mgf(gv21220fmgmgv0A、和B、和C、和D、和A解见下页2021mv)fhmgh()mgf(gvh122020221212mvmvfhfmgfmgvv0上升的过程中,重力做负功，阻力f做负功，由动能定理得：求返回抛出点的速度由全程使用动能定理，重力做功为零，只有阻力做功，有解得只有选项A正确解：本题考查动能定理。∴4.物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则（）（A）从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W（B）从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2W（C）从第5秒末到第7秒末合外力做功为W（D）从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75W。CD解见下页t/s04726v/ms-1513解：202合2121mvmvEWtk221mvW设第1秒末的速度为v，由题意从第1秒末到第3秒末速度不变，合外力做功为0,选项A错；从第3秒末到第5秒末合外力做功为-W，t/s04726v/ms-1513选项B错；由动能定理从第5秒末到第7秒末合外力做功为WmvmvW2275721021由图线知：从第3秒末到第4秒末合外力做功为W.mvmvmvmvW750212141212122232434选项D正确。选项C正确；v7=v3=v，v5=0t/s04726v/ms-1513由图线知：题目5.小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面。在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于（）A．H/9B．2H/9C．3H/9D．4H/9D解见下页小球从开始上升至最高点后又下降至离地高度h处的整个过程：202221212mvmv)hHfmgh（④又mghmv22212⑤以上各式联立解得答案D正确。小球上升至最高点过程：解：20210mvfHmgH①小球上升至离地高度h处过程：20212121mvmvfhmgh又②mghmv22121③f=0.6mg，h=4H/9，6.质量为2kg的物体静止在光滑水平面上，现对物体施加一水平力F作用，F的大小随时间变化关系如图所示，试根据图像求（g取10m/s2）（1）物体开始运动时的拉力大小（2）估算物体在5秒内的平均加速度（3）估算物体10内拉力F所做的功10024F/Nt/s68102468a1=F/m=3/2=1.5m/s2(2)由F-t图线所围的面积等于动量的变化，(3)△v10≈75×1×1=75m/sJ5625021210mvEWk解：(1)F=ma1a5=△v5/t=35/5=7m/s2△v5≈35×1×1=35m/s△v10=v10-0，∴v10=75m/s10024F/Nt/s68102468冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意如图。比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O。为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1=0.008,用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至μ2=0.004。在某次比赛中,运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点,运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？（g取10m/s2）7.O30mAC起滑架投掷线圆垒B设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为S1,所受摩擦力的大小为f1,在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为S2,所受摩擦力的大小为f2.则有f2=μ2mg③S1+S2=S①式中S为投掷线到圆心O的距离。f1=μ1mg②解：设冰壶的初速度为v0，由动能定理，得202211210mvSfSf④联立以上各式,解得)(22212012gvgSS代入数据得S2=10m⑥⑤8.山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R=5m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差hl=8.8m,竖直台阶CD高度差为h2=5m,台阶底端与倾角为37°斜坡DE相连．运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力,g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)．求：(1)运动员到达C点的速度大小；(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小；(3)运动员在空中飞行的时间．Bh1ACODEh2θθ⑴A→C过程，由动能定理得：2121Cmv)Rh(mg△R=R(1－cos37°)⑵在C点，由牛顿第二定律有：RmvmgFCC2∴Fc=3936N由牛顿第三定律知，运动员在C点时轨道受到的压力大小为3936N⑶设在空中飞行时间为t，则有：tvhgttanc2202137∴t=2.5s(t=-0.4s舍去)解：∴vc=14m/s9.如图所示，倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段长为3L。有若干个相同的小方块（每个小方块视为质点）沿斜面靠在一起，但不粘接，总长为L。将它们由静止释放，释放时下端距A为2L。当下端运动到A下面距A为L/2时物块运动的速度达到最大。(1)求物块与粗糙斜面的动摩擦因数；(2)求物块停止时的位置；(3)要使所有物块都能通过B点，由静止释放时物块下端距A点至少要多远?BAθL(1)当整体所受合外力零时，整块速度最大，设整体质量为m，则cosmgsinmg21得tan2(2)设物块停止时下端距A点的距离为x，根据动能定理0212cos)Lx(mgcosmgLsin)xL(mg解得x=3L即物块的下端停在B端解：(3)设静止时物块的下端距A的距离为s，物块的上端运动到A点时速度为υ，根据动能定理22121mvLcosmgsin)sL(mg物块全部滑上AB部分后，小方块间无弹力作用,取最上面一小块为研究对象，设其质量m0，运动到B点时速度正好减到0，根据动能定理200021033vmcosLgmsinLgm得s=3L题目