第六章 系统评价方法(1)

第六章系统评价方法一、系统评价概述1.意义初步SA规范分析系统评价决策系统评价是系统决策的直接依据和前提2.概念•系统评价：全面评定系统的价值。•价值的概念：从哲学意义上来讲，就是评价主体对某个评价对象在理论上、实践上所具有的作用和意义的认识或估计；从经济意义上来讲，就是根据评价主体的效用观点对于评价对象能满足某种需求的认识或估计。系统方案评价：对系统方案满足系统目标程度的综合分析及判定。系统评价是多方面要素（5W1H）所构成的问题复合体。评价对象（What）：接受评价的事物或者对象系统评价主体（Who）：参与评估“评价对象价值”的个人或集体（裁判）效用：某主体对某对象带来的利益和损失所独有的感觉及反应。（书112）评价目的（Why）：评价所要解决的问题和所能发挥的作用•系统方案评价的目的就是优化方案，以进行更科学、更有效地决策评价时期（When）期初评价、期中评价、期末评价、跟踪评价评价地点（Where）：评价的范围或者评价的视角（立场）评价方法（How）：费用—效益分析；关联矩阵法；关联树法；可能—满意度法；价值分析方法；层次分析法；模糊评价法3.程序和方法认识评价问题(5W1H)搜集、整理、分析资料方案准则主体选择评价方法、建立评价模型分析、计算评价值综合评价决策关联矩阵法（原理性方法）层次分析法（评价要素多层次分布）模糊综合评判法（多评价主体）第二节关联矩阵法(1....)iAim(1n)jXjj1,11njjjo：评价对象有m个方案：评价指标（准则、项目）：评价指标权重，假设：n21ViX1X2…XnmjjjmjjjnjjjVVVVVV22111XjijVijAi?ijVij=?逐对比较法古林法A1A2Am…………………...V11V12V1nV21V22V2nVm1Vm2Vmn方案预期结果例表评价指标Xj替代方案Ai期望利润（万元）产品成品率（%）市场占有率（%）投资费用（万元）产品外观自行设计（A1）6509530110美观国外引进（A2）7309735180比较美观改建（A3）520922550美观1.逐对比较法算权重评价指标得分序号累计得分权重12345678910期望利润（X1）111140.4产品成品率（X2）011130.3市场占有率（X3）000110.1投资费用（X4）001120.2产品外观（X5）000000.0一、逐对比较法2.制定评价尺度例表(评分表，由专家给出)评价尺度(得分)评价指标54321期望利润（万元）800以上701-800601-700501-600500以下产品成品率（%）97以上96-9791-9586-9085以下市场占有率（%）40以上35-3930-3425-2925以下投资费用（万元）20以下21-8081-120121-160160以上产品外观非常美观美观比较美观一般不美观VijAij期望利润产品成品率市场占有率投资费用产品外观Vi0.40.30.10.20.0自行设计(A1)333343.0国外引进(A2)444133.4改建(A3)232442.7Xj3.关联矩阵表算结果（逐对比较法）古林法求例表jj30.54序号评价指标RjKj1期望利润180.5802产品成品率60.1943市场占有率20.0654投资费用40.1295产品外观—10.032合计311.0003RjKjWj基准化归一化自上而下，两两比较，确定二、古林法古林法求Vij例表序号（j）评价指标替代方案RijKijVij1期望利润A10.8901.2500.342A21.4041.4040.384A3—1.0000.2742产品成品率A10.9791.0320.334A21.0541.0540.342A3—1.0000.3243市场占有率A10.8571.2000.333A21.4001.4000.389A3—1.0000.2784投资费用A11.6360.4550.263A20.2870.2870.160A3—1.0000.5775产品外观A11.3331.0000.364A20.7500.7500.272A3—1.0000.364定性的比较（要先有评分表）关联矩阵例表（古林法）VijAij期望利润产品成品率市场占有率投资费用产品外观Vi0.5800.1940.0650.1290.032A10.3420.3840.2740.3340.3420.3240.3330.3890.2780.2630.1600.5770.3640.2720.3640.3300.3340.326A2A3Xj§3.3系统层次分析法层次分析法（AnalyticalHierarchyProcess,简称AHP法）是美国学者T.L.Saaty（萨迪）于20世纪70年代提出的，是一种定性分析和定量分析相结合的简单、实用的系统分析和评价方法。层次分析法的基本思路与步骤一、系统层次化-建立层次模型根据系统的性质和总目标，把系统分解成为不同的组成因素，并按照因素之间的相互关联以及隶属关系划分为不同层次的要素组合，构成一个多层次的分析结构模型。层次分析模型的一般形式（四层结构）•第一层—目标层在3.5.1中，即合理选择投标工程项目，使本公司得到更大的发展。•第二层—准则层在3.5.1中，选择投标项目时，根据三个方面的准则来进行。•第三层—指标因素层在3.5.1中，七个指标因素：社会影响、对内部影响、发展优势、难易程度、施工工期、经济效益。•第四层—方案层在3.5.1中，为待选择的投标工程项目。层次分析模型的案例3.5.1层次分析结构模型合理选择投标工程项目A是否对本公司的发展有利B1承包工程项目的经济效益B3承包工程项目的可行性B2社会影响C1内部影响C2发展优势C3施工工期C6经济效益C5难易程度C4方案1方案2方案3…………典型三层分析模型的案例投资效果好（T）风险程度（I1）资金利润率（I2）转产难易程度（I3）产品1（P1）产品2（P2）产品3（P3）（目的层）（准则层）（方案层）二、比较判断-建立并处理判断矩阵1.将每一层次的各要素相对于其上一层次某要素进行两两比较判断，得到其相对重要程度的比较标度，建立判断矩阵。BKC1C2…CnC1C11C12…C1nC2C21C22…C2n……………CnCn1Cn2…CnnAB1B2B3B1B11B12B13B2B21B22B23B3B31B32B33AHP方法的基本工具——判断矩阵判断矩阵标度定义（评分表）标度含义1两个要素相比，具有同样重要性3两个要素相比，前者比后者稍微重要5两个要素相比，前者比后者明显重要7两个要素相比，前者比后者强烈重要9两个要素相比，前者比后者极端重要2，4，6，8上述相邻判断的中间值倒数因素i与j比较的判断值为Cij，则因素j与i比较的判断值为Cji=1/CijAB1B2B3B1131B21/311/3B3131),....,2,1(1niaMnjijib.计算Mi的n次方根),....,2,1(niMWnii1）方根法a.计算判断矩阵每一行元素的乘积c.对向量T21)....(nW归一化),....,2,1(niT21)....(nWd.以W为特征向量，计算判断矩阵的最大特征根max()maxiiWAW（）2.判断矩阵的处理（方根法）AWWe.一致性检验（1）普通一致性指标max0.11nCIn（2）随机一致性检验（n增多时，（1）检验通不过时）对1-9阶的判断矩阵，通过500个样本判断矩阵计算得到平均随机一致性指标检验值RI。阶数123456789RI0.000.000.580.901.121.241.321.411.45随机一致性比率CRCICR0.1RI时，判断矩阵具有满意一致性随机一致性指标RI2.判断矩阵的处理（和积法）1）和积法a.将判断矩阵每一列“归一化”),....,2,1,(1njiaaankkjijijb.每一列经“归一化”后的新判断矩阵按行相加1(1,2,....,)niijjWainc.对向量T21)....(nW归一化),....,2,1(niT21)....(nW即为所求的特征向量。2.判断矩阵的处理（和积法）d.以W为特征向量，计算判断矩阵的最大特征根max()maxiiWAW（）AWWe.一致性检验（1）普通一致性指标（2）随机一致性检验（n增多时，（1）检验通不过时）max0.11nCIn三、层次总排序层次总排序，是指某一层次的所有因素相对于最高层（总目标）的重要性权值。依次沿递阶层次结构由上而下逐层计算，即可计算最低层因素（如待选的项目、方案、措施、政策等）相对于最高层（总目标）的相对重要性权值或相对优劣的排序值。若上一层次A包含n个因素A1，A2，…，An，其层次总排序权值分别为a1，a2，…，an，下一层次B包含m个因素B1，B2，…，Bm，它们对于因素Aj的层次单排序权值分别为b1j，b2j，…，bmj，（当Bk与Aj无联系时bkj=0），此时B层次总排序权值为：三、层次总排序naaa....21mBBB...21mnmmnnbbbbbbbbb............................212222111211njmjjnjjjnjjjbababa11211...A1A2….AnB层次总排序权值A层的总排列序权B层的单排序值T21T21),,,(,),,,(mBnAABbbbaaaWWBWW系统层次分析法-应用例题某建筑公司有一笔留成利润由公司自行使用。使用的方案有：作为奖金发给职工；扩建职工宿舍、食堂、托儿所等福利设施；办职工业余技术学校；建图书馆、俱乐部和文体工队；引进新技术设备。求解(1)建立层次分析结构图，如下图。§3.3系统层次分析法-应用（续1）图3-4层次分析结构图改善职工物质文化水平(B3)调动职工劳动积极性(B1)提高企业技术水平(B2)发奖金(C1)扩建企业福利事业(C2)引进新设备(C5)建图书馆、俱乐部(C4)办职工业余技校(C3)合理使用企业留成利润(A)§3.3系统层次分析法-应用（续2）（2）判断矩阵A—BAB1B2B3WB111/51/30.105B25130.637B331/310.258max3.038CI0.019RI0.58CR0.0330.1表5A—B层判断矩阵满足一致性检验。§3.3系统层次分析法-应用（续3）B1C1C2C3C4C5WC1135470.435C21/313250.268C31/51/311/210.088C41/41/22130.147C51/71/511/310.062max5.128CI0.032RI1.12CR0.0290.1满足一致性检验。（3）判断矩阵B1-C表B1-C层判断矩阵§3.3系统层次分析法-应用（续4）(4)判断矩阵B2-CB2C2C3C4C5WC211/7350.055C371520.564C431/511/30.118C551/2310.263max4.17CI0.039RI0.90CR0.0430.1满足一致性检验。表B2-C层判断矩阵§3.3系统层次分析法-应用（续5）（5）判断矩阵B3-CB3C1C2C3C4WC111330.406C211330.406C31/31/3110.094C41/31/3110.094max400.9000.1CIRICR满足一致性检验。表B3-C层判断矩阵§3.3系统层次分析法-应用（续6）（6）层次总排序（A-C）层次BB1B2B3层次C层次C0.1050.6370.258总排序权值C10.43500.4060.150C20.2680.0550.4060.133C30.0880.5640.0940.439C40.1470.1180.0940.1