11章 蜗杆传动

第十一章蜗杆传动§11-1蜗杆传动概述§11-2蜗杆传动的类型§11-3普通蜗杆传动的参数与尺寸§11-4普通蜗杆传动的承载能力计算§11-5普通蜗杆传动的效率、润滑与热平衡§11-6圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计第十一章蜗杆传动作用：用于传递交错轴之间的回转运动和动力。蜗杆主动、蜗轮从动。∑＝90°形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且β1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。1ω1所得齿轮称为:蜗杆。而啮合件称为:蜗轮。蜗杆2ω2蜗轮概述改进措施：将刀具做成蜗杆状，用范成法切制蜗轮，所得蜗轮蜗杆为线接触。点接触线接触概述概述蜗杆传动概述蜗杆传动属空间交错轴传递运动的机构。蜗杆传动的主要特点：1．传动比大，一般为i=5～80，大的可达300以上；当蜗杆主要用于运动传递时，i可达1000。2．重合度大，传动平稳，噪声低；3．摩擦磨损问题突出，磨损是主要的失效形式；4．传动效率低于40%，具有自锁性。概述圆柱蜗杆传动齿面是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。阿基米德蜗杆(ZA)法向直廓蜗杆(ZN)渐开线蜗杆(ZI)锥面包络圆柱蜗杆(ZK)§11-1蜗杆传动的类型圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动(ZC)其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形的车刀切制而成的。其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10～360)；承载能力和效率较高；可节约有色金属。§11-1蜗杆传动的类型圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动§11-1蜗杆传动的类型圆柱蜗杆传动环面蜗杆锥蜗杆按蜗杆形式分类:§11-2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算中间平面(轴剖面)：通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。蜗轮轴线蜗杆轴线aa传动参数在蜗杆的轴剖面中定义。§11-1蜗杆传动的类型a—a轴剖面中，蜗杆的齿形为直线（齿条），蜗轮的齿形为渐开线。其传动相当于齿轮齿条传动。渐开线直线齿γ1§11-2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算蜗杆的轴面模数、压力角=蜗轮的端面模数、压力角（一）普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择ma1=mt2=mαa1=αt2ZA蜗杆：αa1=20ºZI、ZN、ZK蜗杆:αn1=20ºcostantanna1.模数m（表11-2）、压力角αd1esd22.蜗杆的分度圆直径d1、直径系数q11mzdmqtg11zdqtgm令：q——蜗杆直径系数。为了限制滚刀的数目，国家标准规定了直径d1与模数m的比值。（表11-2）加工蜗轮3.蜗杆头数（齿数）Z1Z1—螺旋线的数目。Z1=1～6Z1大效率高，但加工困难Z1小传动比大，可自锁，但效率低d蜗轮的分度圆直径d2=mz2§11-2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算4.蜗杆的导程角γπd1ppaγd1γβqzdmzdmzdpzdptg111111a11Zγ——蜗杆导程角。表示螺旋线的倾斜程度。Pa——蜗杆的轴向齿距。PZ——蜗杆的导程，PZ=Z1PaZ1——蜗杆的头数(齿数)。d1——蜗杆的分度圆直径。Zp§11-2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算5.传动比:1221zznni12dd6.蜗轮齿数避免根切：Z2≥26一般情况：Z2≤807.中心距mzqdda)(21)(212218.正确啮合条件ma1=mt2=mαa1=αt2γ1＝β2蜗轮蜗杆螺旋角大小相等、旋向相同.tan11mzmqd§11-2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算蜗杆传动参数选择§11-3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算（一）蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料1.失效形式闭式传动主要失效形式:点蚀与胶合;开式传动和润滑条件不好的闭式传动主要失效形式:磨损闭式传动：按齿面接触疲劳强度设计校核齿根弯曲疲劳强度2.设计准则开式传动：按齿根弯曲疲劳强度设计；──防止齿面过度磨损引起的失效。传动系统的热平衡计算──防止过热引起的失效。蜗杆的刚度计算──防止蜗杆刚度不足引起的失效。§11-3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算蜗杆传动的常用材料：蜗杆：低速中轻载：45钢调质高速重载：15Cr、20Cr渗碳淬火，45钢、40Cr淬火。蜗轮：铸造锡青铜、铸造铝青铜、灰铸铁等。3.材料对材料的要求:1）足够的强度2）良好的减摩、耐磨性3）良好的抗胶合性选材：根据相对滑动速度vs选材。（1)高速重载:蜗杆用合金钢,淬火,磨削；蜗轮用锡青铜；（2)中速重载：蜗杆用45,调质；蜗轮用铝铁青铜；（3)低速轻载：蜗杆碳钢,不热处理;铸铁;蜗轮铸铁;Fn的分解：啮合点P，Fn可分解为三个分力。§11-3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算(二)蜗杆传动的受力分析Fa1—左右手法则(左旋用左手，右旋用右手)四指与n1同向，拇指与Fa1同向.(二)蜗杆传动的受力分析Ft2Fa2Ft1Fr1Fa1ω2蜗杆圆周力蜗杆轴向力方向：两者径向力T2=T1iηω1α1t1a212=FTFd蜗轮轴向力方向:蜗轮圆周力2t2a122=FTFdtant2r2r1FFF蜗杆扭矩蜗轮扭矩131109550nPTFt1与ω1方向相反，Fa2与Ft1反向Ft2与ω2方向相同，Fa1与Ft2反向方向：指向各自轴心Fr2§11-3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算普通蜗杆传动的承载能力计算2a211t12FdTFa122t22FdTFtant2r2r1FFFcoscos2n22ndTF蜗杆圆周力蜗杆轴向力径向力：法向力:受力分析蜗轮轴向力蜗轮圆周力§11-3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算ω1确定蜗轮转向的方法ω2ω2v2v2ar1r2判断转向ω11212§11-3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算蜗杆旋向：左旋、右旋(常用)判定方法：与螺旋和斜齿轮的旋向判断方法相同。右旋蜗杆：伸出右手，拇指伸直,其余四指握拳,四指顺蜗杆转向，拇指的指向(向右)即是蜗杆相对蜗轮前进的方向,则蜗轮的切向速度v2的方向与蜗杆的前进方向相反.左旋蜗杆：用左手判断，方法一样。ω1ω112p12pω2ω2v2v2模型验证中心距:a=r1+r2=m(q+z2)/2ar1r2§11-3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算左旋蜗杆12伸出右手伸出左手右旋蜗杆21§11-3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算练习w2右旋§11-3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算n1III4321n2n3Fa3Ft4Fa2Fa14例题：图示齿轮传动机构1)判断斜齿轮的旋向及蜗轮4的转动方向，使该轴上的轴向力互相抵消；2)标出各轮中各轴向力的方向。Ft2Fa4§11-3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算ZE——弹性影响系数，取ZE=160。Zρ——接触线长和曲率半径影响系数。（图11-18）K——载荷系数。K=KAKβKV（取值见P252）KA—使用系数,Kβ—齿向载荷分布系数，KV—动载系数。［σH］——根据蜗轮的材料查取计算（表11-6、11-7）（三）蜗杆传动强度计算1.蜗轮的齿面接触疲劳强度计算HEEnHaKTZZZLKF320◆应力校核公式:◆参数设计公式：322(HEZZKTaa——允许的最小中心距。§11-3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算2.蜗轮的齿根弯曲疲劳强度计算FFaFYYmddKT221253.1YYZKTdmFaF2221253.1YFa2——蜗轮齿形系数。(图11-19)Yβ——螺旋角影响系数。Yβ=1-γ/140º［σF］——许用弯曲应力。［σF］=KFN［σF］′(表11-8)◆应力校核公式:◆参数设计公式：查表11-2取相应参数（四）蜗杆的刚度计算L′——蜗杆两端支撑间的跨距。L′≈0.9d2［y］——许用最大挠度。［y］=d1/1000I-——蜗杆危险截面的惯性矩。yLEIFFyrt3212148§11-3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算4164fdI对于一般动力传动，按如下等级制造：v1＜7.5m/s----7级精度；v1＜3m/s----8级精度；v1＜1.5m/s----9级精度；§11-3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算（四）普通圆柱蜗杆传动的精度等级及其选择GB对蜗杆和蜗轮传动规定了12个精度等级；其中1级精度最高，依次降低。常用6—9级。Fn的分解：啮合点P，Fn可分解为三个分力。蜗杆传动的受力分析Fa1—左右手法则(左旋用左手，右旋用右手)四指与n1同向，拇指与Fa1同向.复习上节课知识要点a211t12FdTFa122t22FdTFtant2r2r1FFFcoscos2n22ndTF蜗杆圆周力蜗杆轴向力Fa1与Ft2反向径向力：法向力:蜗轮轴向力蜗轮圆周力复习上节课知识要点Fa2与Ft1反向指向各自轴心T2=T1iη蜗杆扭矩蜗轮扭矩131109550nPTω1确定蜗轮转向的方法ω2ω2v2v2ar1r2判断转向ω11212蜗杆旋向：左旋、右旋(常用)判定方法：与螺旋和斜齿轮的旋向判断方法相同。右旋蜗杆：伸出右手，拇指伸直,其余四指握拳,四指顺蜗杆转向，拇指的指向(向右)即是蜗杆相对蜗轮前进的方向,则蜗轮的切向速度v2的方向与蜗杆的前进方向相反.左旋蜗杆：用左手判断，方法一样。复习上节课知识要点蜗杆传动强度计算1.蜗轮的齿面接触疲劳强度计算HEEnHaKTZZZLKF320◆应力校核公式:◆参数设计公式：322(HEZZKTaa——允许的最小中心距。复习上节课知识要点2.蜗轮的齿根弯曲疲劳强度计算FFaFYYmddKT221253.1YYZKTdmFaF2221253.1◆应力校核公式:◆参数设计公式：蜗杆的刚度计算yLEIFFyrt3212148复习上节课知识要点§11-5普通蜗杆传动的效率、润滑与热平衡(一)蜗杆传动的效率η1─啮合摩擦损耗的效率；η2─轴承摩擦损耗的效率；η3─溅油损耗的效率；321(对总效率影响最大))tan(tan1v11tandmz　因为蜗杆头数１２４６总效率0.700.800.900.95γ─蜗杆的导程角；v─当量摩擦角。根据滑动速度VS查（表11-18）所以Z1↑→γ↑→η↑初估效率值：1p2vSω112p由相对运动原理可知:v2=v1+vS=v1/cosγvS=v22+v12作速度向量图，得:v2=v1tgγγv2ω2ω2ttγv1v2§11-5普通蜗杆传动的效率、润滑与热平衡(二）蜗杆传动的滑动速度vSV1—蜗杆节点线速度V2—蜗轮节点线速度蜗杆蜗轮齿面间相对滑动速度Vs1.加散热片以增大散热面积。散热片溅油轮风扇过滤网集气罩空气流空气流（三）蜗杆传动的润滑目的：减摩、散热。蜗杆传动的散热措施2.在蜗杆轴端加装风扇以加速空气流通。§11-5普通蜗杆传动的效率、润滑与热平衡普通蜗杆传动的效率润滑与热平衡53.加冷却管路或散热器冷却。通水油泵过滤器冷却器润滑油：需根据蜗杆、蜗轮配对材料和运转条件选用。润滑油粘度一般根据相对滑动速度及载荷类型进行选择。润滑油量下置蜗杆（侧置蜗杆）——浸油深度应为蜗杆的一个齿高；上置蜗杆——浸油深度约为蜗轮外径的1/3。§11-5普通蜗杆传动的效率、润滑与热平衡(四)蜗杆传动的热平衡系统产生的热量：)1(10001PΦ箱壁散去的热量：)(2aodttSΦ热平衡条件：φ1=φ2SPttdao)1(1000)()1(1000aodttPS系统热平衡验算公式：Φ1=Φ2时结构设计公式：正常工作所需要的散热面积:αd——箱体表面的散热系数，可取αd＝(8.15～7.45)W/(m2·℃)；S——箱体的可散热面积(m2)；t0——润滑油的工作温度(℃)；ta——环境温度(℃)。一般to≤70～80℃§11-5普通