高考物理 年年必考的十大热点问题破解之道 4图象问题破解之道-“眼观六路”看图象

1图象问题破解之道——“眼观六路”看图象图象在中学物理中应用十分广泛，因为它能够形象的表示各物理量之间的关系，直观的表明物理过程。图象问题是历年高考的热点问题，年年必考。下面将图象问题解题的方法总结一下,我们可以从以下几方面寻找突破口。1．一观轴图象的每个轴都表示一个特定的物理量，有些图象形状非常相似，如振动图象与波动图象，位移图象与速度图象，我们必须看清轴上的物理量，才能区分不同的图象，还有特别是测电源电动势和内阻的图象经常电压或电流并不是从0开始，这都是易错点。例1（2015四川）用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx。已知电池的电动势约6V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有：电流表A1（量程0～30mA）；电流表A2（量程0～100mA）；电压表V（量程0～6V）；滑动变阻器R1（阻值0～5Ω）；滑动变阻器R2（阻值0～300Ω）；开关S一个，导线若干条。某同学的实验过程如下：Ⅰ．设计如图3所示的电路图，正确连接电路。Ⅱ．将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录。以U为纵轴，I为横轴，得到如图4所示的图线。Ⅲ．断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变。重复Ⅱ的步骤，得到另一条U-I图线，图线与横轴I的交点坐标为（I0，0），与纵轴U的交点坐标为（0，U0）。回答下列问题：①电流表应选用，滑动变阻器应选用；②由图4的图线，得电源内阻r＝Ω；2③用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx＝，代入数值可得Rx；解析：①略②根据图3电路结构可知，电压表测量了电路的路端电压，电流表测量了电路的总电流，因此图4中，图线斜率绝对值即为电源的内阻，计算时注意纵轴电压并不是从0开始标出的，而是从3.5开始的，有：r＝|k|＝|310)2060(5.45.5|Ω＝25Ω。③当改接电路后，将待测电阻与电源视为整体，即为一“等效电源”，此时图线的斜率为等效电源的内阻，因此有：r′＝r＋Rx＝|k′|＝0000IU，解得：Rx＝00IU－r例2为一电阻两端电压与流过该电阻的电流关系图线，试求该电阻的阻值。解析：首先看清该图为I—U图，斜率并不表示电阻R，应是电阻的倒数R1，其次还应看清纵轴的单位是mA，所以电阻50010423IUR，如果不认真看轴上的物理量和单位，本题容易得出2和3102的错误答案。2．二观点图象上每一个点都表示研究对象的一个状态，特别是起点、终点、拐点、极点、交点等，这些点往往都表示一个特殊的状态。例3如图2所示，直线a为某电源的路端电压随电流的变化图象，直线b为电阻R两端的电压随电流变化的图象，如果用该电源和该电阻组成闭合回路，则电源的输出功率为多少？3解析：两图象的交点所表示的状态即为将该电阻R接入该电源时的工作状态，所以WUIPVUAI4222,23．三观线图象上的线表示研究对象的一个变化过程，从图上可得出轴上两物理量的变化规律，从而找出问题的突破口。例4(2015新课标I).如图（a），一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v-t图线如图（b）所示，若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出A.斜面的倾角B.物块的质量C.物块与斜面间的动摩擦因数D.物块沿斜面向上滑行的最大高度解析：从图象可得第一段线表示上滑过程，做向上滑动到最匀变速直线运动，由受力和牛顿第二定律可得：-mgsinθ–μmgcosθ=ma1,根据图b可得：a1=-v0/t1,由运动学公式得沿斜面向上滑行的最远距离x=和几何关系sinθ=H/x;从图象可得第二段线表示下滑过程，也为匀变速直线运动，有：mgsinθ–μmgcosθ=ma2，v1=a2(2t1-t1).解以上各式可得：斜面的倾角θ=arcsin,物块与斜面间的动摩擦因数μ=，选项AC对。根据斜面的倾斜角度可计算出物块沿斜面向上滑行的最大高度H=Xsinθ=,故选项D正确；仅根据速度时间图像，无法找到物块质量，选项B错。答案为ACD。4．四观截距截距表示横纵坐标两物理量在边界条件下的状态，往往都有一定的物理意义。如电源的U—I图线的横轴截距表示短路电流，纵轴截距表示电源电动势。4例5物体AB均静止在同一水平面上，它们质量分别为BAmm,，与水平面间的动摩擦因数分别为BA,，用平行于水平面的拉力F，分别拉物体AB，它们的加速度a与拉力F的关系如图所示，下列关于动摩擦因数BA,以及与水平面的滑动摩擦力BAff,的说法正确的是（）（可以认为滑动摩擦力等于最大滑动摩擦力）A、BABAffB、BABAffC、BABAffD、BABAff解析：根据牛顿第二定律可知gFmmmgFa1⑴当F小于滑动摩擦力f时，物体受到的是静摩擦力，正好与F相平衡，所以开始加速度为0，随着力F的逐渐增大，当F等于滑动摩擦力f时，到了将有加速度的临界点，即在F轴上截距点，今a=0代入⑴得mgF，所以横轴的截距即为滑动摩擦力f，所以BAff，将AB图线延长，与纵轴相交，如图5所示，由⑴式可得纵轴截距为g，所以BA；所以答案为D例6（2014年重庆卷）以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比。下列用虚线和实线描述两物体运动的υ-t图象可能正确的是解析：在v-t图像中斜率代表加速度，忽略空气阻力时物体做竖直上抛运动的加速度恒为g，即图像的斜率绝对值为g，如虚线所示。当空气阻力不能忽略时，物体向上运动时，受到的阻力向下，向上做减速运动，fmgFagm+=＞。速度减小，阻力减小，加速度减小，上升到最高点时速度为0，加速也为g，所以图象在时间轴上的截距点的斜率相等，分析后发现只有D选项符合这一条件，所以答案为D。5．五观斜率5斜率表示横坐标物理量与纵坐标物理量的比值，通常与一个新的物理量相对应。如S—t图象的斜率表示速度v，v—t图象的斜率表示加速度a，U—I图象的斜率表示电阻R，φ－x图象表示电场强度E等等。例7（2014·安徽卷）一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如右图所示．下列图像中合理的是()电场强度与位移关系粒子动能与位移关系AB粒子速度与位移关系粒子加速度与位移关系CD解析:本题是关于图像的“信息题”,以图像为载体考查电场的力的性质与电场的能的性质，考查理解题目的新信息并且应用信息解决问题的能力．根据电势能的定义Ep＝qφ，φ－x图象表示电场强度E电场强度xEqxEp1，由题中电势能随着空间变化的图像可知其斜率减小，因此电场强度减小，选项A错误,由于加速度a＝mqE，电场强度减小，加速度减小．选项D正确；根据功能关系可知动能与电势能的总和保持不变，电势能图象斜率逐渐减小,电势能减小的变化率逐渐减小，则动能增加的变化率逐渐减小，速度增加的变化率逐渐减小，所以动能和速度图象斜率都应逐渐减小,选项B、C错误。6.六观面积图线与坐标轴围成的面积常与某一过程量相对应。V-t图象与横轴围成的面积表示位移S，F-t图象与横轴围成的面积表示冲量I，F-s图象与横轴围成的面积表示功W，I-t图象与横轴围成的面积表示电量q。例8（2014·新课标Ⅱ卷）甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的vt图像如图所示．在这段时间内()A．汽车甲的平均速度比乙的大6B．汽车乙的平均速度等于v1＋v22C．甲乙两汽车的位移相同D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大解析：vt图像中图线与横轴围成的面积代表位移，可知甲的位移大于乙的位移，而时间相同，故甲的平均速度比乙的大，A正确，C错误；匀变速直线运动的平均速度可以用v1＋v22来表示，乙的运动不是匀变速直线运动，所以B错误；图像的斜率的绝对值代表加速度的大小，则甲、乙的加速度均减小，D错误．在解图象题时善于把握图象的的轴、点、线、截距、斜率和面积六个方面，从这六个方面寻找突破口，做到有的放矢，图象问题都可以迎刃而解，可以总结为：图象问题怎么办，轴点线截斜和面；眼观六路看图象，有的放矢巧决断。