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1.4全等三角形（1）（2）（3）（4）(1)(2)(3)如果把这些形状和大小一样的图形叠合起来，会重合吗？能够重合的两个图形称为全等图形两个能够重合的图形叫做全等图形.全等图形的形状和大小完全相同.形状相同,但大小不同,因此它们不是全等图形.把全等图形用线连起来：①②③④⑤abcde能够重合的两个三角形叫做全等三角形ABCA’B’C’(A’)(B’)(C’)它们重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点：如A和A’、B和B’、C和C’；互相重合的边叫做全等三角形的对应边：如AB和A’B’、BC和B’C’、CA和C’A’;互相重合的角叫做全等三角形的对应角：如∠A和∠A’、∠B和∠B’、∠C和∠C’ABCA’B’C’“全等”符号：≌如上图：△ABC≌△A’B’C’全等三角形性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等∵△ABC≌△A’B’C’∴AB=A’B’、BC=B’C’、CA=C’A’∠A=∠A’、∠B=∠B’、∠C=∠C’通常把对应顶点的字母写在对应位置上1、若△AOC≌△BOD，对应边是，对应角是；ABOCD2、若△ABD≌△ACD，对应边是，对应角是；ABCD3、若△ABC≌△CDA,对应边是，对应角是；ABCD找一找判断题:①全等三角形的对应边相等,对应角相等.()②全等三角形的周长相等.()③面积相等的三角形是全等三角形.()④全等三角形的面积相等.()√√√×OCABD如图：已知△OBD≌△OCA,请指出其中相等的角和边例一例二解：12ABCD图1B(C)AD图2∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2因此将图形(图1)沿AD对折时，射线AC与射线AB重合图1，AD平分∠BAC，AB=AC，(1)△ABD与△ACD全等吗？(2)BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由AB=AC∵点C与B重合，即△ABD与△ACD重合(图2)∴△ABD≌△ACD∴BD=CD∴(全等三角形的对应边相等)∠B=∠C()全等三角形的对应角相等右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？想一想：想一想：右图是一个等边三角形，你能把它分成三个？右图是一个等边三角形，你能把它分成四个？想一想：1、如图，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E，BC=DE，其它的对应边有：_________________对应角有：_____________ABCDE2、如图△ABD≌△CDB，若AB=4，DA=5，BD=6，则BC=，CD=。ABCD3、如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.BACE拓展练习1、如右图，已知△ABD≌△ACE，且∠1=45°,∠ADB=95°,则∠AEC=∠C=.1AEBCD2、如右图，已知△ABC≌△DFE，且AC与DE是对应边，若BE=14CM，FC=4CM，则BC=.ABCFED50°95°9CM此图中有哪些相等的线段？同学们，通过这节课你自己的努力，你获得了全等三角形的那些知识？一、全等图形（叠合法）二、全等三角形三、全等三角形的性质