浙教版八下6.1反比例函数

6.1反比例函数情景创设（一）一个长方形的宽是2，①长为3，那么它的面积是多少？②长为4，那么它的面积是多少？③随着长的长度增加，长方形的面积会怎样？若设长方形的长为x，面积为s，你能写出s关于x的函数表达式吗？问题一68变大xs2一个长方形的面积是12，①长为4，那么它的宽是多少？②长为6，那么它的宽是多少？③随着长的长度增加，长方形的宽会怎样？若设长为x，宽为y，你能写出关于x和y的方程吗？如果两个变量的积是一个不为零的常数，我们就说这两个变量成反比例关系。情景创设32变小12yx问题二1、北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h)，火车行驶的平均速度为y（km/h)。x(h)12151722y(km/h)87.4(2)y与x成什么比例关系？能用一个函数表达式表示吗？138.497.7110.775.519探究：(1)你能完成下列表格吗？问题三（1）游泳池的容积为5000，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度的变化而变化；3(/)Vmh3m2.用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系：（2）计划修建一条长为450km的高速公路，完成该项目的天数m(天)随每日完成量n(km/天)的变化而变化；定义：一般地，形如的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是关于x的函数，k叫做比例系数。交流归纳反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的全体实数。y=kx(k为常数，k≠0)反比例函数的自变量x的取值范围是什么？⑹巩固练习：⑵⑴y=x1、下列函数中，哪些y是x的反比例函数？并说出反比例函数的比例系数：⑶x3-y⑷6xy⑸3x1yx-31yxy不是反比例函数是反比例函数，比例系数为π。是反比例函数,比例系数为-3。是反比例函数,比例系数为-6。是反比例函数,比例系数为。31不是反比例函数21巩固练习：3x5y2、已知反比例函数。⑴说出比例系数；⑵求当x=-10时函数的值；⑶求当y=时自变量x的值。212给我一个支点，我就能撬起整个地球！——阿基米德背景知识阻力臂阻力动力臂动力背景知识杠杆定律杠杆平衡时⑴求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗？如果是，请说出比例系数；【例1】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm。设动力y(N)，动力臂为x(cm)（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂）⑵求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；⑶利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n(n＞1)倍时，所需动力将怎样变化？这个函数值的实际意义是，当动力臂长为50cm时，所需动力为100N.想一想：如果把动力臂长缩小到原来的时，那么所需动力将怎样变化？n1那么“若y与x成反比例，则y随x的增大而减小”，这说法成立吗？当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力缩小到原来的n1通过这节课的学习，你学会了哪些知识；能说说生活中用反比例函数知识解释的事例吗？1、设面积为10cm2的三角形的一边长为a(cm)，这条边上的高为h(cm)。课内练习：⑶求当边长a=2.5cm时，这条边上的高。⑵h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数⑴求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围；能力提升：1.若函数是正比例函数，则m的值是?是反比例函数，则m的值是?变式：若函数是反比例函数，则m的值是？2.已知变量满足，问是否成反比例？请说明理由12mxy22)1(xxmyyx,2)(222yxyxyx,