武汉市2017年九年级四月调考数学试卷以及答案一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)1、计算√16的结果为()A.2B.−4C.4B.82、若代数式1X+2在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是()A.x=−2B.x−2C.x≠0D.x≠−23、下列计算的结果为x8的是()A.x∙x7B.x16∙x2C.x16÷x2D.(x4)44、事件A:射击运动员射击一次,则好射中靶心;事件B:连续掷两次硬币,都是正面朝上,则()A.事件A和事件B都是必然事件;B.事件A是随机事件,事件B是不可能事件;C.事件A是必然事件,事件B是随机事件;D.事件A和事件B都是随机事件5、运用乘法公式计算(a+3)(a−3)的结果是()A.a2−6a+9B.a2+9C.a2−9D.a2−6a−96、点A(-1,4)关于x轴对称的点的坐标为()A.(1,4)B.(−1,−4)C.(1,−4)D.(4,−1)7、由6个大小相同的小正方体组合一个几何体,其俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数,则该几何体的左视图为()8、男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为:A.1.70,1.75B.1.70,1.80C.1.65,1.75D.1.65,1.809、在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,用四边形覆盖如图所示,被覆盖的网格线中,竖直部分的线段的长度之和记作m,水平部分的线段的长度之和记作n,则m∙n=()A.0B.0.5C.−0.5D.0.7510、已知关于x的二次函数y=(x−h)2+3,则1≤x≤3时,函数有最小值2h,则h的值为()A.32B.32或2C.12或6D.2,32或6二、填空题(共6个小题,每小题3分,共18分)11、计算:8+(−5)的结果为____________。12、计算xx−1−1x−1的结果为_____________13、袋中有三个小球,分别为1个红球和2个黄球,它们除颜色外完全相同。随机取出一个小球然后放回,再随机取出一个小球,则两次取出的小球颜色相同的概率为________14、如图,在矩形ABCD中,E为边AB的中点,将∆CBE沿CE翻折得到∆CFE。连接AF,若∠EAF=70°,那么∠BCF=________度。15、有一个内角为60°的菱形的面积是8√3,则它内切圆的半径为___________。16、已知四边形ABCD,∠ABC=45°,∠C=∠D=45°,含30°角(∠P=30°)的直角三角形PMN(如图)在图中平移,直角边MN⊥BC,顶点M、N分别在边AD、BC上,延长NM到点Q,使QM=PB。若BC=10,CD=3,则当点M从点A平移到点D的过程中,点Q的运动路程长为__________三、解答题(共8题,共72分)17、(8分)解方程:6x+1=3(x+1)+418、(8分)如图,A、D、B、E四点顺次在同一条直线上,AC=DF,BC=EF,∠C=∠F,求证:AD=BE。19、(8分)为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况,随机抽取了若干名学生进行测试,将成绩按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(1)在这次抽样调查中,一共抽取了__________名学生。(2)请把条形统计图补充完整;(3)请估计该地区九年级学生体育成绩为B的人数。20、(8分)有大小两种两种货车,2辆大货车与辆小货车一次可以运货15.5t;5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t;(1)每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少?(2)现在租用这两种火车共10辆,要求一次运输货物不低于30t,则大货车至少租几辆?21、(8分)如图,平行四边形ABCD的边AD与经过A、B、C三点的⨀O相切。(1)求证:AB̂=AĈ(2)如图2,延长DC交⨀O于点E,连接BE,sin∠E=1213,求tan∠D的值。22、(10分)直线y=32x与双曲线y=kx的交点A的横坐标为2。(1)求k的值;(2)如图,过点P(m,3)(m0)作x轴的垂线交双曲线y=kx(x0)于点M,交直线OA于点N。①连接OM,当OA=OM时,直接写出PN−PM的值。②试比较PM与PN的大小,并证明你的结论。23、(10分)在正六边形ABCDEF中,N、M为边上的点,BM、AN相交于点P。(1)如图1,若点N在边BC上,点M在边DC上,BN=CM,求证:BP∙BM=BN∙BC(2)如图2,若N为边DC的中点,M在边ED上,AM∥BN,求MEDE的值;(3)如图3,若N、M分别为边BC、EF的中点,正六边形ABCDEF的边长为2,请直接写出AP的长。24、(12分)在平面直角坐标系中,抛物线y=12x2经过点A(x1,y1),C(x2,y2),其中x1,x2是方程x2−2x−8=0的两根,且x1x2,过点A的直线l与抛物线只有一个公共点。(1)求A、C两点的坐标;(2)求直线l的解析式;(3)如图2,点B是线段AC上的动点,若过点B作y轴的平行线BE与直线l相交于点E,与抛物线相交于点D,过点E作DC的平行线EF与直线AC相交于点F,求BF的长。