证券投资课程设计

《证券投资分析课程设计》论文姓名：学号：姓名：学号：学院：专业：证券投资分析课程设计第1页共16页1目录1投资组合简介……………………………………………………………………………………21.1中国联通600050（A）………………………………………………………………21.2华北制药600812（B）………………………………………………………………21.3中国石油601857（C）………………………………………………………………22三个股份的投资组合的预期收益和风险……………………………………………32.1上证综合指数（000001）及三个股份公司各自的净资产收益率（按季度计）…32.2三个股份的投资组合的预期收益和风险…………………………………………33投资组合的临界线……………………………………………………………………43.1等预期收益线…………………………………………………………………………43.2等方差椭圆线…………………………………………………………………………53.3临界线…………………………………………………………………………………54最小方差下的收益率和风险…………………………………………………………54.1当资产不能卖空的情况下……………………………………………………………64.2当资产可以卖空的情况下…………………………………………………………115组合的业绩评价……………………………………………………………………135.1业绩评估原则…………………………………………………………………………135.2Jensen（詹森）指数……………………………………………………………………135.3Treynor（特雷诺）指数………………………………………………………………145.4Sharpe（夏普）指数（一）……………………………………………………………155.5Sharpe（夏普）指数（二）……………………………………………………………16参考文献………………………………………………………………………………16证券投资分析课程设计第2页共16页2构建投资组合1投资组合简介1.1中国联通600050（A）联通集团是经国务院批准建立的经营全国性基础电信业务和增值电信业务的大型综合电信企业,成立于1994年6月18日。联通集团目前注册资本158.8亿元,其中国家资本金占79.18%,中华通信系统有限责任公司等15家企业持有其余20.82%的股权,该15家企业的持股比例均在3%以下。经营范围：国际、国内长途通信业务；批准范围内的本地电话业务；移动通信、无线寻呼及卫星通信业务（不含卫星空间段）；数据通信业务、互联网业务及IP电话业务；电信增值业务；国家外经贸主管部门批准的进出口业务；国家允许或委托的其他业务。1.2华北制药600812（B）华北制药股份有限公司位于河北省石家庄市，其于1994年1月14日在上海上市，上市时总股份66000万股，是目前最大的抗生素生产基地，抗生素原料药总产量约占全国总产量的15％左右，其中青霉素、维生素B12产量居亚洲第一，世界第二，半合成青霉素及中间体产量居亚洲第一，链霉素产量居世界第一，粉针剂产量居亚洲第一。经营范围：粉针剂、片剂、颗粒剂、原料药、无菌原料药、农药的生产、销售（具体品种以许可证为准）；医药中间体、植物提取物的生产、销售；经营本企业自产产品及技术的出口业务和本企业所需的机械设备、零配件、原辅材料及技术的进口业务，但国家限定公司经营或禁止进出口的商品及技术除外；医药化工技术转让、技术开发、技术咨询服务；设备制造、安装；机器设备清洗、机电仪安装、检定检修。1.3中国石油601857（C）中国石油是我国油气行业占主导地位的最大的油气生产和销售商，是我国销售收入最大的公司之一，也是世界最大的石油公司之一，在由全球能源领域权威机构普氏能源公布的2006年全球能源企业250强中，本公司名列第六位，连续五年居亚太区第一位。经营范围：石油、天然气勘查、生产、销售；炼油、石油化工、化工产品的生产、销售；石油天然气管道运营；石油勘探生产和石油化工技术的研究开发；油气、石化产品、管道生产建设所需物资设备、器材的销售（国家规定的专营专项除外）；原油、成品油进出口；自营和代理各类商品及技术的进出口业务（国家限定公司经营或禁止进出口的商品及技术除外）；经营进料加工和“三来一补”业务；经营对销贸易和转口贸易；经营中国石油天然气集团公司转让权益的对外合作合同项目的石油勘探开发生产业务。证券投资分析课程设计第3页共16页32三个股份的投资组合的预期收益和风险2.1上证综合指数（000001）及三个股份公司各自的净资产收益率（按季度计）表2.1.1季度净资产收益率表时间上证ABC2010年第一季度0.070.010.140.042009年第四季度0.0600.350.022009年第三季度0.060.01-0.880.042009年第二季度0.060.010.030.042009年第一季度0.070.020.020.022008年第四季度-0.140.210.050.022.2三个股份的投资组合的预期收益和风险在实际中，我们经常使用历史数据来估计期望收益率。假设证券的季度的实际收益率为(1,2,3,4,5,6)tRt，那么估计期望收益率的计算公式为：6_116ttRR则，将数据平均后得到预期收益率表（见表2.2.1）如下：表2.2.1投资组合预期收益表股份公司上证ABC预期收益率0.030.04333-0.048330.03同样，在实际中，我们也可使用历史数据来估计方差。假设证券的季度实际收益率为(1,2,3,4,5,6)tRt，那么估计方差的计算公式为：6_2211()61ttSRR估计协方差的计算公式为：6__211()(),,,,61ijijtitjtSRRRRijABC则，根据上述数据和风险方差公式计算得到投资组合协方差表（见表2.2.2）如下：表2.2.2投资组合协方差表证券投资分析课程设计第4页共16页4上证ABC上证0.006960.04236-0.003420.0004A0.042360.0067070.003273-0.0004B-0.003420.0032730.1813-0.00226C0.0004-0.0004-0.002260.000123投资组合的临界线有三种证券，记作,,ABC，证券组合(,,)ABCPxxx表示将资金分别以权数,,ABCxxx投资于证券,,ABC。如果允许卖空，则权数可以为负，负的权数表示卖空证券占总资金的比例。证券组合的收益率等于各单个证券的收益率的加权平均。即：设,,ABC的收益率为,,ABCrrr，则证券组合(,,)ABCPxxx的收益率为：pAABBCCrxrxrxr推导可得证券组合P的期望收益率和方差为：()()()()pAABBCCErxErxErxEr22222222cov(,)2cov(,)2cov(,)PAABBCCABABACACBCBCxxxxxrrxxrrxxrr式中：2P——证券组合P的期望收益率3.1等预期收益线等预期收益线可以从计算资产组合预期收益的公式推导出来：由()()()()PAABBCCErxErxErxEr，并且1ABCxxx，即1CABxxx从而:()()()(1)()PAABBABCErxErxErxxEr转换得：()()()()()()()()()()()1()()()()()()()CPACBACBCBCACPACBCBCBErErErErxxErErErErErErErErxErErErErErEr代入表2.2.1中数据，可以得出结果：证券投资分析课程设计第5页共16页50.383012.7665E(r)0.1702xBPAx……式①易得，其以Bx为因变量，以xA为自变量的斜率为'0.1702Bx。3.2等方差椭圆线同样，我们可以利用计算资产组合的方差的计算公式推导出上述三种资产的等方差椭圆线的方程：22222222cov(,)2cov(,)2cov(,)PAABBCCABABACACBCBCxxxxxrrxxrrxxrr代入表2.2.2中数据，可以得到椭圆方程：22220.0067070.18130.000120.006546-0.0008-0.00452PABCABACBCxxxxxxxxx并且1ABCxxx，即1CABxxx从而：2220.0076270.185940.012106-0.00104-0.004760.00012PABABABxxxxxx……式②3.3临界线由上述等预期收益线方程（式①）和等方差椭圆线方程（式②）联立，可知，它们两图交点的连线即为临界线，又知，交点处斜率相等，所以有：由3.1知，等预期收益线斜率为：'0.1702Bx将等方差椭圆方程（式②）两边对xA求导得'''00.0152540.371880.012106+0.012106-0.00104-0.00476ABBBABBxxxxxxx将'0.1702Bx代入得临界线方程：00.0152540.0632939760.012106+0.002060441-0.00104-0.000810152ABBAxxxx整理得：-0.2296345720.024537833BAxx4最小方差下的收益率和风险首先假定投资者遵循两个合理行为假设：同一风险水平下收益多多益善；同一收益水平下尽可能减少风险。即投资者追求的是最小风险，要求在一定预期收益下的投资组合权重使得其有最小证券投资分析课程设计第6页共16页6方差。4.1当资产不能卖空的情况下在一定约束条件下使得目标函数取最小值，即由3中式①、式②有：2220.0076270.185940.012106-0.00104-0.004760.0001210..00.383012.7665E(r)0.1702xPABABABABABBPAMinxxxxxxxxxstxx其中收益率E(r)P取0.05~0.05。Matlab求解程序如下：min=1;x=zeros(3,1);fori=1:101R(i)=(i-51)/1000;H=[0.015254,0;0.024212,0.37188];C=[-0.00104,-0.00476];A=[1,1];b=1;Aeq=[-0.1702,1];beq=0.383-12.7665*R(i);v=[0,0];[z,fv]=quadprog(H,C,A,b,Aeq,beq,v);q(i)=fv+0.00012;if(q(i)min)min=q(i);x=z;x(3)=1-x(1)-x(2);r=R(i);endendminxr证券投资分析课程设计第7页共16页7plot(q,R);xlabel('q'),ylabel('R');grid,text(0.006707,0.04333,'A'),text(0.1813,-0.04833,'B'),text(0.00012,0.03,'C'),text(min,r,'D');gtext('(q*,r*)')运行结果如下：（由于图中C点与D点非常接近，造成C、D点标注重合；另外，为了看出最小方差值是大于零的，特改变收益率的范围，画图4.1.2）min=6.3227e-005x=0.06140.01040.9282r=0.0300为得到资产不能卖空情况下的可行域，于是由220.007627-0.001040.000121..075.01875469E(r)2.250562641PAAAAAPMinxxxstxx（由22222()()(),1,2cov(,)PAACCACPAACCACACErxErxErxxxxxxrr