同步发电机突然三相短路分析

第七章同步发电机突然三相短路分析发生短路时，作为电源的发电机的内部也发生暂态过程，并不能保持其端电压和频率不变。一般讲，由于发电机转子的惯量较大，在分析短路电流时可以近似地认为转子保持同步转速、即频率保持恒定，但通常应计及发电机的电磁暂态过程。第一节同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流近似分析•本节在实测的短路电流波形的基础上，应用同步发电机的双反应原理和超导回路的磁链守恒原理，对短路后的物理过程和短路电流的表达式作近似分析。•一、空载情况下三相短路的电流波形实测波形：同步发电机在转子有励磁而定子回路开路即空载运行情况下，定子三相绕组端突然三相短路后的电流波形实测短路电流波形分析•短路电流包络线中心偏离时间轴，说明短路电流中含有衰减的非周期分量；•交流分量的幅值是衰减的，说明电势或阻抗是变化的。•励磁回路电流也含有衰减的交流分量和非周期分量，说明定子短路过程中有一个复杂的电枢反应过程。二、定子短路电流和转子回路短路电流分析•从电机内部物理过程分析产生各种分量的机理，在分析中主要应用超导体闭合回路磁链守恒，任意闭合回路磁链不能突变原理以及同步电机电枢反应原理1．理想电机acbzabxyc•ax、by、cz为定子三相绕组•ff’为励磁绕•转子铁心中的涡流（隐极机）或闭合短路环（凸极机）为阻尼绕组•假设同步发电机是理想电机1)电机转子在结构上对本身的直铀和交铀完全对称，定子三相绕组完全对称，在空间互相相差120。电角度；2)定于电流在气隙中产生正弦分布的磁势，转子绕组和定子绕组间的互感磁通也在气隙中按正弦规律分布：3)定子及转子的槽和通风沟不影咱定子及转子绕组的电感，即认为电机的定于及转子具有光滑的表面：4)电枢铁芯部分的导磁系数为常数，即忽略磁路饱和的影响，在分桥中可以应用叠加原理。2.分析过程假设：1)在暂态过程期间同步发电机保持同步转速，即只考虑电磁暂态过程，而不计机械暂态过程；2)发生短路后励磁电压始终保持不变，即不考虑短路后发电机端电压降低引起的强行励磁(第四节除外)；3)短路发生在发电机的出线端口。如果短路发生在出线端外，可以把外电路的阻抗看作定子组电阻和漏抗的一部分，故短路后的物理过程和出线端口短路是完全一样的。acbzabxycdf0为了简明起见，讨论空载情况下突然短路的情形•短路前空载稳态运行•转子以ω0的转速旋转，主磁通Φ0交链定子abc绕组，即三相绕组的磁通如式：0000cos()at0000cos(120)bt0000cos(120)ct•在t=0（短路时刻）瞬间，各绕组的磁链初值为：000cosa000cos(120)b000cos(120)c•由于绕组中的磁链不突变，若忽略电阻，则磁链守恒，绕组中的磁链将保持以上值（一）定子短路电流分析•1．t=0（短路后），主磁通ψ0继续交链定子绕组，则定子回路中须感应电流以产生磁链ψaI，使磁链守恒。00aiaaψaiψa0Ψa|0|-ψa0•2．Ψai是定子绕组中感应电流所产生的磁链，其中心轴偏离时间轴，则定子电流中包含基频交流iω和直流分量iα。•3．三相绕组中的直流分量合成为一个空间静止的磁场zabxycLi是空间静止的90°180°270°ia•当转子纵轴与重合时，气隙最小，则电感系数L大，需小；•当转子纵轴与垂直时，气隙最大，则电感系数L小，需大；•由于磁阻的变化周期是180°，所以非周期分量包含2倍频分量和直流分量：2iii（二）励磁回路中的电流分量1励磁电压作用下的依然存在；2定子三相交流产生去磁的旋转磁场ΨR=-Ψ0,其突然穿越励磁绕组，则励磁绕组要保持磁链不突变，需感生直流电流ifα；3励磁绕组以同步转速切割空间静止的磁场Ψa，将产生基频交流ifω；4所以，励磁绕组电流ω0ψRω0是空间静止的0fffuir0ffffiiii三）阻尼回路电流分量1磁链轴线在d轴方向的称为直轴阻尼绕组D，2磁链轴线在q轴方向的称为交轴阻尼绕组Q，DDDiiiQQiiqd(四)定、转子回路电流分量的对应关系和衰减•自由电流分量：维持绕组本身磁链不突变而感生的电流，其衰减主要由该绕组的电阻所确定；•强制电流分量：由电势产生的电流。1．定、转子回路电流分量的对应关系为：II基频交流iQω自由分量直流iQα≈0iQ基频交流iDω自由分量直流iDαiD基频交流ifω自由分量直流ifαif|0|if强制电流I∞自由分量直流电流iα自由分量倍频交流i2ω周期分量电流Iω定子电流iabc2．衰减关系•定子绕组自由分量电流iα、i2ω，按定子回路时间常数Ta衰减，所以，由静止磁场引起的转子电流ifω、iDω、iQω也按Ta衰减；•维持转子绕组磁链不突变的自由分量电流ifα、iDα起到励磁电流的作用，其衰减变化引起定子周期分量电流由初始的I’’衰减到I∞；•iDα的衰减远快于ifα，则可认为iDα衰减完毕，ifα变化甚少；•定子三相短路后，ifα近似不变而iDα衰减到零的过程的衰减时间常数为T’’d，其主要由阻尼绕组的电阻rD所确定，是I’’衰减到I’的过程；•ifα衰减到零的过程的衰减时间常数为T’d，其主要由励磁绕组的电阻rf所确定，是衰减到I∞的过程；ufif\|0|φfσφ0I∞φRφσ三空载短路时短路电流基频交流分量的初始值和稳态值00RU00ddqEjIx0qddEIIx即（一）稳态值短路稳态时的电枢反应定子绕组电压方程：（二）初始值1．不计阻尼回路时基频交流分量初始值I’ufif\|0|+ifαφfσΔφfσφ0I’φ’R=φR-Δφoφσ00adqEjIxjIx0qddEIIx0fRR2．计及阻尼回路0qddEIIx•同步发电机突然短路时基频交流电流幅值变化的原因是：突然短路时，转子闭合回路为维持本身磁链不突变而改变了电枢反应磁通的磁路，使定子绕组的等值电抗发生了变化。•暂态过程中，定子绕组的等值电抗为x’’d、x’d、xd。三短路电流的近似公式（一）基频交流分量电流的近似公式•突然短路过程中，电枢反应引起磁路变化，相应的阻抗分别为：起始x’’d→阻尼电流衰减完毕x’d→稳态xd•突然短路过程中，电枢反应引起磁路变化，相应的电流分别为：起始→阻尼电流衰减完毕→稳态0qdEIx0qdEIx0qdEIx•突然短路过程中，相应的电流衰减变化的时间常数分别为起始I’’→阻尼电流衰减完毕I’：T’’d阻尼电流衰减完毕I’→稳态I∞：T’d基频交流幅值可表示为：()()()ddttTTmItIIeIIeI011111()2()()ddttTTmqdddddItEeexxxxx00011111()2()()cos()ddttTTpaqddddditEeetxxxxx(二)全电流的近似公式∵00paaii∴0000011111()2()()cos()2cosddattTTaqdddddtqTditEeetxxxxxEex四、负载下短路后的短路电流基频交流分量初始值•说明：（1）短路电流中含有前述的各项分量（2）除稳态短路电流表达式不变，其他电流分量的表达式均有变化（3）以下将仅介绍工程实用上最需计算的基频交流电流的初始值•短路前状况分析：见图所示ufif\|0|φfσφ0I│0│φRd│0│φσ│0│φRq│0│0qUqd00dU0U0I0qI0qU0dI0qqjIx0ddjIx0qE对应的定子电压平衡方程为：00000000000addqddqdqaqqqqqdEjIxjIxEjIxUjIxjIxjIxU(一)不计阻尼回路时基频交流分量初始值I’•当假设定子回路电阻为零时，短路瞬时的定子基额交流分量韧始值显然只有直轴电枢反应。即：dIIufif\|0|+ifσφfσφ0φRd│0│Φ’│0│I0Rdf磁通图形•相量图qd00dU0U0I0qI0qU0dI0ddjIx0qE0qE0E0djIx•电压平衡方程：000000000000000000()0addaddqddadadddqddadadddqddddddddqddqddddqdqdEjIxjIIxIxEjIxjIxjIxEjIxjIxjIxjIxjIxEjIxjIxjIxEUjIxEjIxIjx(二)计及阻尼回路时基频交流分量初始值直轴次暂态电流：0000qdddqqdEIjxEUjIx000000000000000()0aqqaqqqqaqaqqqqqaqaqqqqqqqqdqqqqddqqqdddqjIxjIIxIxjIxjIxjIxjIxjIxjIxjIxjIxjIxjIxjIxEUjIxEjIxIjx交轴轴次暂态电流：次暂态相量图：qd00dU0U0I0qI0qU0dI0ddjIx0qE0qE0E0djIx0qqjIx0dE当仅需计算次暂态电流I”时。可近似应用虚构次哲态电动势计算：0E0000ddEIxEUjIx第二节同步发电机的基本方程、参数及等值电路•本节将讨论同步发电机(同样适用于同步电动机)的基本方程、稳态运行时的分析以及发电机定子回路突然受到扰动时发电机的参数等一、同步发电机的基本方程和坐标转换•下将从电路的—般原理来推导同步发电机的基本方程，这样可以更完整地拿握发电机的数学模型，并更清楚地理解有关参数的意义。（一）abc坐标系回路电压方程和磁链方程1理想电机模型及电磁量正方向假设rfLffifufrDLDDiDuDrQLQQiQuQrbrcraLaaLbbLccuaubucicibiaaDacbdqzbxycDffDQ•绕组模型，定子abc三相绕组，励磁绕组ff，d轴阻尼绕组DD，q轴阻尼绕组QQ;•磁链正方向在绕组的轴线上，q轴超前d轴90º(发电机一般处于过激，过励状态)；•定子正电流产生负磁链（过激运行，电枢反应为去磁作用）；•转子正电流产生正磁链（转子方程符合右手螺旋定则）；•定子流出正电流，电压为正（电源）；•转子侧绕组流入正电流，电压为正（负载）；2电压方程定子回路：转子回路：矩阵形式aaaaaaaaaabbbbbbbbbbccccccccccdurieriridtdurieriridtdurieriridt00fffffffffDDDDDDDDDQQQQQQQQQdurierridtdurierridtdurierridtabcssabcabcfDQRRfDQfDQuriψuriψ3磁链方程aaaabacafaDaQabbabbbcbfbDbQbccacbcccfcDcQcffafbfcfffDfQfDDaDbDcDfDDDQDQQaQbQcQfQDQQQLMMMMMiMLMMMMiMMLMMMiMMMLMMiMMMMLMiMMMMMLi4电感系数原理：•电感正比于磁通，磁通反比于磁阻，磁阻正比于气隙宽度；•气隙宽度小，电感系数大；气隙宽度大，电感系数小。2**mmmNLiNLiFNFNLRRiR