多中继多播方案

假设一个多播群分布在一个簇内，基站向这些用户发送多播数据，传输分为两个阶段：第一阶段，基站向所选择的中继用户发送相同的数据；第二阶段，选择的中继用户组成虚拟MIMO向其他用户发送数据。中继用户选择，是每个子载波上分别选择，还是整体选择，为了简单，同时考虑到大尺度衰落对信道增益的影响，执行整体选择。假设用户个数为K，其集合为K，子载波个数为N，所选中继用户个数为RK，其集合为RKK。0,nkh表示基站到用户k在子载波n上的信道增益，,nijh表示用户i到用户j在子载波n上的信道增益。阶段一：12log12RnnnBSWcPK其中20,0||minRRnknkhNWKK表示基站在子载波n上到所有中继用户的最小SNR。阶段二：22,log1min2RRnnniijijWcPKK其中,RnniijiPK表示用户j接收到的所有中继用户信号合并后的SNR，,minRRnniijijPKK表示所有非中继用户接收合并SNR最小值。整体能耗：1RNnntotalBSiinPPPK问题建模：1111211:max..,NnTBSBSnNnTiRRntotalthNnnNnnCstPPPPiPPcCcCOPK求解思路：先确定中继用户集合，在进行功率分配。确定中继用户集合RK先确定最大中继用户个数，根据最大消耗功率限制，粗略进行最大中继用户个数设置：11122RNnnTTtotalBSiBSRRiSnPPPPKP其中BSTP、UTP分别表示基站与用户的最大发送功率。令TthBSPP，可得：(21)TBSRTRPKP接着确定中继用户集合，依据权重选择。令0,ih、,ijh表示N个子载波上的平均信道增益，假设共有RKKMC种选择方案，每个方案中中继用户集合为,1,2,...,mmM。令0,()minmmiihh表示平均意义上每个中继用户集合中的最差信道增益，0,()mjmjhh表示平均意义上阶段一接收不成功用户集合。定义每个中继用户集合对应的效益为,()(1)min()mmmmijijuhh其中是权重参数。这样中继用户集合选择如下：maxRmmuK次优的选择方法：对用户iK，令0,0,ijijhh定义效益函数iu0,,(1)min()iiiijjuhh接着选择效益最大的RK个用户作为中继。功率分配重新排序，将用户集合K排成这样：前RK个用户依次为中继用户，后RKK个用户为非中继用户。作如下定义：1RKnnRNiiPP,1,2,,,,...,,RnnnnnnKniiRNw,,11,...,()minRRKnnnniijijKKww。其中nRNP表示中继用户的总消耗功率、nw表示R个中继用户的功率分配权重，()nnwnw表示在某一固定功率分配权重下的最小接收合并SNR。此时，阶段二中接收速率可表示为：22log1()2nnnRNnWcPw这样，问题转化为：1111212:max..NnTBSBSnNnTRNRRnNnnNnnCstPPPKPcCcCOP子梯度求解。21,1,13:maxlog1()2..1,nRNnnRNnnKniiNnTRNniRRnWPstwPwPiwwOPK片分功率法。问题2OP的子梯度求解拉格朗日式：1211121211NNnTnTBSBSRNRRnnNNnnnnCPPPKPcCcCL可得最佳功分：1112ln2RnBSnWPK2212ln2nBSnWP1211min,NNnnnnCcc接着求最佳的对偶变量1、2、1、2：(1)()1111NttTnBSBSnPP(1)()2221NttTnRRRNnKPP(1)()11111NttnncC(1)()22221NttnncC其中1、2、1、2分别为迭代步长。问题3OP的片分功率法求解如果没有约束,1,NnTRNniRRnPwPiK，问题退化为N个独立子问题：,14:max()..1nRnnKniinstwwwOP该问题属于线性规划，可以使用单纯形法求解，为了降低复杂度，这里使用片分功率法求解，算法如下：初始化：令,argmaxjijirh，0n，nw0，0,1,...,njRjKK1Q。（Q为片分功率法粒度）功分：For1:qQFindargminnjjandjir；,,niniww；,,1,...,nnnjjRijjKKEnd当该约束存在时，需要设计N子载波上的nw优化顺序，并给每个中继用户设置最大的发送功率约束。nw优化顺序：1）随机进行；2）按nRNP从大到小进行；3）按nRNP从小到大进行。优化算法：假设子载波已经按照nw优化顺序排好，初始化：{1,2,...,}RRKK，0,1,2,...,iRPiK，1Q（Q为片分功率法粒度）For1:nN令0n，nw0，0,1,...,njRjKK。For1:qQFindargminnjj；WhileRK,argmaxRnijiihK；IfnRNRiPPPBreak；Else\RRiKKEndEnd,,niniww；,,1,...,nnnjjRijjKK；nRNiiPPP；EndEnd