人教版-高中数学必修4-第一章-1.1.2弧度制-课件

1.1.2弧度制复习引入初中所学的角度制是怎样规定角的度量的?复习引入初中所学的角度制是怎样规定角的度量的?规定把周角的作为1度的角，用度做单位来度量角的制度叫做角度制．3601弧度制定义讲授新课我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；弧度制定义讲授新课我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制．弧度制定义讲授新课我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制．在弧度制下，1弧度记做1rad.弧度制定义讲授新课我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制．在弧度制下，1弧度记做1rad.在实际运算中，常常将rad单位省略．弧度制定义讲授新课1.一定大小的圆心角所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？思考：1.一定大小的圆心角所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？思考：2.阅读教材P.6，完成探究.弧度制的性质弧度制的性质①半圆所对的圆心角为.rr弧度制的性质②整圆所对的圆心角为①半圆所对的圆心角为.rr.22rr弧度制的性质②整圆所对的圆心角为①半圆所对的圆心角为③正角的弧度数是一个正数．.rr.22rr弧度制的性质②整圆所对的圆心角为①半圆所对的圆心角为③正角的弧度数是一个正数．④负角的弧度数是一个负数．.rr.22rr弧度制的性质②整圆所对的圆心角为①半圆所对的圆心角为③正角的弧度数是一个正数．④负角的弧度数是一个负数．⑤零角的弧度数是零．.rr.22rr弧度制的性质⑥角的弧度数的绝对值||=②整圆所对的圆心角为①半圆所对的圆心角为③正角的弧度数是一个正数．④负角的弧度数是一个负数．⑤零角的弧度数是零．.rr.22rr.rl角度与弧度之间的转换①将角度化为弧度：角度与弧度之间的转换①将角度化为弧度：角度与弧度之间的转换①将角度化为弧度：角度与弧度之间的转换①将角度化为弧度：角度与弧度之间的转换①将角度化为弧度：180n角度与弧度之间的转换②将弧度化为角度：角度与弧度之间的转换②将弧度化为角度：角度与弧度之间的转换②将弧度化为角度：角度与弧度之间的转换②将弧度化为角度：角度与弧度之间的转换②将弧度化为角度：180n常规写法①用弧度数表示角时，常常把弧度数写成多少的形式，不必写成小数．②弧度与角度不能混用．特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度角度135o150o180o270o360o弧度特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度0角度135o150o180o270o360o弧度特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度06角度135o150o180o270o360o弧度特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度064角度135o150o180o270o360o弧度特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度0643角度135o150o180o270o360o弧度特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度06432角度135o150o180o270o360o弧度特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度0643232角度135o150o180o270o360o弧度特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度0643232角度135o150o180o270o360o弧度43特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度0643232角度135o150o180o270o360o弧度6543特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度0643232角度135o150o180o270o360o弧度6543特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度0643232角度135o150o180o270o360o弧度652343特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度0643232角度135o150o180o270o360o弧度6523243弧长公式rlrl弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积．例1．把67o30'化成弧度．例1．把67o30'化成弧度．例2．把化成度．rad53例3．计算：4sin)1(；5.1tan)2(．例3．计算：4sin)1(；5.1tan)2(．例4．将下列各角化成0到2的角加上2k(k∈Z)的形式：319)1(；315)2(．例5．将下列各角化成2k＋(k∈Z,0≤＜2)的形式，并确定其所在的象限．.,,21的半径是圆是扇形弧长其中积公式利用弧度制证明扇形面RllRS例6．课堂小结1.什么叫1弧度角?2.任意角的弧度的定义.3.“角度制”与“弧度制”的联系与区别．课后作业1.阅读教材P.6-P.8；2.教材P.9练习第1、2、3、6题；3.教材P.10习题1.1A组第7、8题B组第2、3题.