第一章电路分析基础知识

第1章电路分析基础知识1.1电路的基本概念1.2电路的基本定律1.3静态电路的分析方法1.4电路的暂态分析1.1电路的基本概念1电路：电流所流过的路径，由各种元器件连接而成。通常由电源、负载、开关和导线等组成。电源导线负载USRS＋－RLS开关将化学能、机械能转化为电能，向负载供电将电能转化为其他形式的能量电路图：由电器元件的图形符号构成的图。汽车电路的单线制：汽车上，电源与用电设备之间通常只用一根导线连接，另一根导线由车体的金属机架作为公共导线构成回路，这种连接方式叫单线制。1.1.2电路的基本物理量单位时间内通过导体横截面的电量，称为电流强度。简称电流。用符号i表示。大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流，简称直流电流，用大写字母I表示。tQI1电流电流的实际方向规定为正电荷的运动方向。电流的单位是安培,符号为A。常用的有千安（kA）,毫安（mA）,微安（μA）等。1KA=103A,1mA=10-3A,1μA=10-6A为分析与计算方便，引入电流参考方向。通常可任意选定某一方向作为电流的参考方向。电流的参考方向Iabba实际方向I参考方向I参考方向实际方向电流的参考方向与实际方向关系电流I为正值电流I为负值baba2电位：电路中某点的电位就是指电场力把电位正电荷从该点移动到参考点所做的功。R2CR1IABEQWUAA电压的单位:伏特，简称伏(V)。千伏(KV),毫伏(mV)1KV=103V,1mV=10-3V3电压:电路中A、B点两点间的电压定义为单位正电荷由A点移至B点电场力所做的功。BABAABABUUQWWQWU电压的实际方向:从高电位点指向低电位点。在电压的方向上电位是逐渐降低的。电压的方向可用双下标表示(UAB、UBC)。也可用箭头表示，箭头的起点代表高电位，终点表示低电位。电压的参考方向：任意假设。电压的参考方向与实际方向关系U0U参考方向实际方向U0U参考方向实际方向电位与电压的区别：电位是绝对值，与参考点的选择有关，而电压是绝对值，与参考点的选择无关。4电动势是衡量外力即非静电力做功能力的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源的电动势。QWEE电动势的实际方向与电压实际方向相反，规定为由负极指向正极。单位：伏特。电动势的大小只取决于电源本身的性质，而与外电路的无关，如干电池的电动势为1.5V，汽车蓄电池的电动势为24V和12VRIABEUAB5电能与电功率电能：电能等于电场力所做的功，用大写字母W表示。电能的大小与通过电气设备两端的电流和加在电气设备两端电压以及通过的时间成正比。W=UIt电能的单位是焦耳，符号为J，在实际生活中还采用千瓦小时（kWh），简称为1度电。J106.3kWh16电功率:单位时间内电场力所做的功称为电功率。用P表示。UItWP如果电流、电压实际方向相同，P则取正号,表示元件吸收功率。否则，P为负值时，表示元件释放功率。6电阻:表示导体对电流的阻碍能力，用R表示，单位为欧姆，简称欧(Ω)。1KΩ=103Ω,1MΩ=106Ω导体的电阻是客观存在的，它不随导体两端的电压变化而变化。在温度一定时，导体的电阻大小与导体的长度L成正比，与导体的横截面积S成反比，并与导体的材料的性质有关。SLR导体：ρ在10-8至10-6Ω·m绝缘体：ρ在108至1016Ω·m半导体:ρ在108至1016Ω·m导体的电阻与温度有关，如热敏电阻的阻值随温度的变化而改变，正温度系数的电阻随温度的升高而增大，负温度系数的电阻随温度的升高而降低。7电路的工作状态:断路(开路)、通路和短路通路开路短路I=0IUUSRO＋－S电路中短路一种电路的事故，为了避免电路带来的危害，通常在电路中加入熔断器(保险丝)。汽车电路中的熔断器一般接于蓄电池的正极(负极搭铁)1.2电路的基本定律1欧姆定律全电路欧姆定律全电路:含有电源的闭合电路部分电路欧姆定律:通过电路的电流与这段电路两端的电压成正比，而与这段电路的电阻成反比。RUI部分电路ORREIRUI部分电路欧姆定律部分电路:只要电阻没有电源的电路全电路欧姆定律:通过电路的电流与电源的电动势成正比，而与电路的总电阻(R+Ro)成反比。RI全电路ROEU基尔霍夫定律回路:电路中任意一个由若干支路组成的闭合路径称为回路。支路:电路中通过同一电流的每个分支。结点(节点):三条或三条以上支路的联接点称为结点。1有关电路结构的名词网孔:在回路内部不含有支路的回路。支路=3,I1、I2、I3回路=3,ACBA,ABDA,ADBCA节点=2，A，B12E1E2R1R3R2I2I3I13ABCD网孔=2,ACBA,ABDA基尔霍夫电流定律（KCL）在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。出入ii在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和恒等于零。0i表述一表述二可假定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假定。所有电流均为正。I1=2AI2=16AI4=10AI3=?I4I3I2I18AI3I1=2AI2=16AI4=10AI3=?0I4I3-I2I18A2I3KCL通常用于节点，但是对于包围几个节点的闭合面也是适用的。i4i2i6i5i3i1abc+us－例：列出下图中各节点的KCL方程解：取流入为正以上三式相加：i1＋i2＋i3＝0节点ai1－i4－i6＝0节点bi2＋i4－i5＝0节点ci3＋i5＋i6＝0基尔霍夫电压定律（KVL）表述一从电路的任意一点出发，沿回路绕行一周回到原点时，在绕行的方向上，各部分电位升U升之和等于电位降U降之和。降升uu注意:所有电压均为正。在绕行方向上，如果从元件的正端入，负端出来，就是该元件就是电位降；如果从元件的负端入，正端出来，就是电位升。E1E2R1R3AI2I3I1BCDaaUab为电压升baabbIIbUab为电压降ABCA回路：ADBA回路：ADBCA回路：112122RIEERI22233RIERI11133RIERI表述二沿任一回路绕行一周，回路中所有的电动势的代数和等于电阻上的电压降的代数和基尔霍夫电压定律（KVL）RIE在运用上式时，电流参考方向与回路绕行方向一致时iR前取正号，相反时取负号；电压源电压方向与回路绕行方向一致时us前取负号，相反时取正号。E1E2R1R3AI2I3I1BCDABCA回路：ADBA回路：ADBCA回路：212211EERIRI23322ERIRI13311ERIRI例1－7E19V8Ω6ΩABR312VR1R24ΩR4E2CDI1I2ARREI112122111ARREI1432202142RIRIUABVUAB1E116V6ΩabR310VR1R24ΩR4UabcdE230V10ΩE39V15ΩE4R5习题1－9(P42)I1ARREEI221121I2ARREEI143432I3AI0332215332EERIRIRIUABVUAB161.3稳态电路的分析方法电阻的串联将n个电阻R1、R2、…Rn依次联接起来，其中没有分支，这种联接方式称为电阻的串联。U3＋－U1＋－＋－＋－UU2R1IR2R3IRU＋－通过各串联电阻的电流相同。总电压等于各串联电阻电压之和。321UUUU321RRRR总电阻等于各串联电阻之和。uRRiRukkkR1i+u－R2+u1－+u2－两个电阻串联时uRRRu2111uRRRu2122分压公式电阻的并联将n个电阻R1、R2、…Rn的首末端分别联接起来，这种联接方式称为电阻的并联。i1i2inR1i+u－R2RnRi+u－n个电阻并联可等效为一个电阻nRRRR111121分流公式两个电阻并联时iRRRuikkkiRRRi2121iRRRi2112i1i2R1i+u－R2电阻的混联a8Ωb8Ω8Ω4Ω1Ωcdba4Ω8Ω4Ω1Ωab8Ω8Ω1Ωab5Ω支路电流法支路电流法是以支路电流为未知量，应用KVL和KCL列出与未知量数目相等的独立方程，然后解出未知的支路电流。选取各支路电流的参考方向，以各支路电流未知量。设电路中有n个节点、b条支路，按KCL列出（n-1）个独立的节点电流方程。选取独立回路，并选定回路的绕行方向，按KVL列出b-（n-1）个独立的回路电压方程。联立求解所列的方程组，可计算各支路电流。支路电流法求解电路的步骤＋－I1I3I2US2US1R3R2＋－R121ba0321IIIS2S12211UURIRIS23322URIRI结点电压法结点电压法指通过先求出每个节点的电压后再求出电路中各个支路电流的解题方法。适用与节点比较少，支路比较多的场合。I1E1E3R1R2R3R4R5I3I2I5I4E2abc选择连接的支路比较多的一个结点作为零参考点。结点电压法求解电路的步骤假设其他非参考点的电压。Uc=0UaUbUa=Uac=Ua-UcUb=Ubc=Ub-Uc用参考电压Ua,Ub表示各支路的电流。111RUEIa222REUIa33RUUIba434REUIb55RUIb列KCL方程，并用节点电压表示321III435III计算节点电压，再根据节点电压计算支路的电流对只有两个节点的电路，可用弥尔曼公式直接求出两节点间的电压。RREU1弥尔曼公式：式中分母的各项总为正，分子中各项的正负符号为：若支路中电压的极性与结点电压的极性相同，该项取正，否则取负结点电压法I1E1E3R1R2R3R4I3I2E2I4abU111RUEIa222RUEIa333RUEIa44RUIa04321IIII04332211RURUERUERUEaaaa04333222111RURURERURERUREaaaa4321332211RURURURUREREREaaaa43213322111111RRRRREREREUa例：用节点电压法求图示电路中节点a的电位ua。+15V－3Ω4Ω+8V－aa+15V+8V－6V6Ω－6V+(a)电路(b)图(a)还原后的电路3Ω4Ω6Ω4Ω4ΩV6416141316648315au解：求出ua后，可用欧姆定律求各支路电流。叠加原理线性电路:在电路中，若电流的数值正比与电源的电动势，称这种电路为线性电路。叠加原理:在多个电源同时作用的线性电路中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。+原电路U1单独作用R2BAI1I2I3R3U2+_R1U1+_R2I1′I2′I3′R3R1U1+_BAR2I1″I2″I3″R3R1U2+_BAU2单独作用I'III'III'II333222111“恒压源不起作用”或“令其等于0”，即是将此恒压源去掉，代之以导线连接。用叠加原理求下图所示电路中的I2。根据叠加原理:I2=I2´+I2=1+（－1）=0例BAI23Ω7.2V+_2Ω12V+_6ΩI2′12V+_BA2Ω3Ω6ΩI2″7.2V+_BA2Ω3Ω6ΩA1633)6//3(212'2I解12V电源单独作用时：A1)2//3(62.7''2I7.2V电源单独作用时：1.叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。2.叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令U=0。3.解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。应用叠加定理要注意的问题4.迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率，即功率不能叠加。如：333I'II设：则：R3I332332332333233)()()(RIR'IRI'IRIP电压源与电流源及其等效变换理想电压源理想电压源简称电压源