Chapter6狭义相对论

1爱因斯坦:Einstein现代时空的创始人二十世纪的哥白尼2第6章狭义相对论1力学相对性原理和伽利略变换2狭义相对论的基本原理3洛仑兹变换4时间膨胀长度缩短5相对论速度变换6相对论的能量7相对论动量能量变换3主要内容：牛顿的时空观爱因斯坦的时空观爱因斯坦的狭义相对论牛顿的相对性原理伽利略变换相对性原理、光速不变原理革命性的洛仑兹变换运动学效应时间膨胀长度收缩本章：将对运动与时空有一崭新的认识绝对时空观4对相对性已有的认识：•运动描述与参考系有关,运动规律与参考系无关。•对牛顿力学的认识,牛顿定律：适用于惯性系以上两点说明：牛顿定律有局限性局限来源于对时空的认识5相对性问题的核心是：物理规律是客观存在的，与参考系无关。即参考系平权，没有特殊的参考系。归根结底是：认识论方法论的问题。教育人们要脱离自我，客观地看问题。6A君以我为标准：A君说：头朝上。B君也说：头朝上。B君问题是：A君看B君，大头朝下！如：什么是上？下？科学的语言必须准确！必须用规律来表述。万有引力定律：下：指向地心。教育人们超越自我7从哥白尼到爱因斯坦---参考系的选择从哥白尼的日心说到爱因斯坦的广义相对论的过程，是人们逐步摆脱以我为核心的过程。没有特殊参考系的观点，就是以客观规律为准的观点。没有特殊参考系就是各参考系平权。平权就是各向同性，就是对称性。纪念哥白尼诞辰500周年学术会的标题8学习本章的正确态度1)超越自我认识的局限2)自觉摆脱经验的束缚--以事实为依据牛顿的相对性原理狭义相对性原理广义相对性原理适用范围惯性系宏观低速惯性系所有参考系逐渐深化的过程9明确本章研究的问题:在两个惯性系中考察同一物理事件通常：实验室参考系定为S系运动参考系定为S'系注意不要和运动的叠加原理的内容相混淆，该问题中只涉及同一个参考系。10相对论问题包括两个方面：1.物理规律与参考系无关－－相对性原理2.在两个参考系中对同一事件的描述形式不同，之间存在一个变换关系－－－变换式变换式与相应的相对性原理相对应。牛顿力学的相对性原理对应伽利略变换；狭义相对性原理对应洛仑兹变换。在基本观点明确的前提下，重要的是变换式。111力学（牛顿）相对性原理和伽利略变换一、伽利略变换二、牛顿的相对性原理12在两个惯性系中考察同一物理事件一、伽利略变换设惯性系S和相对S运动的惯性系St时刻物体到达P点ProSuxxoSyry13正变换utxxyyzztt逆变换ttzzyytuxxSStzyxr,,,tzyxr,,,aaProSuxxoSyryxxut14速度变换与加速度变换zzyyxxuzzyyxxu正逆正变换utxxyyzztttrddtrddttutxtxdddddd用S系的时间求导牛顿时空：时间量度与参考系无关，即tt15速度变换zzyyxxaaaatuaaddzzyyxxaaaatuaaddzzyyxxaaaaaazzyyxxaaaaaa正逆zzyyxxuzzyyxxu加速度变换惯性系.constu16在两个惯性系中aa二、牛顿的相对性原理SFmaFSma在牛顿力学中力与参考系无关质量与运动无关amFamF17宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同或牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变或牛顿力学规律是伽利略不变式S2021012211mmmmS如：动量守恒定律（以两质点碰撞为例）利用伽利略变换2021012211mmmm牛顿的相对性原理动量守恒定律在伽利略变换下形式不变182狭义相对论的基本原理一、伽利略变换的困难二、爱因斯坦的狭义相对论基本假设三、同时性的相对性19一、伽利略变换的困难1)电磁场方程组不服从伽利略变换2)高速运动的粒子3)光速C迈克耳逊-莫雷的0结果c201.一切物理规律在任何惯性系中形式相同---相对性原理2.光在真空中的速度与发射体的运动状态无关----光速不变原理1）Einstein的相对性理论是Newton理论的发展讨论一切物理规律力学规律大小212）光速不变与伽利略变换与伽利略的速度相加原理针锋相对3）观念上的变革牛顿力学时间长度质量速度与参考系有关(相对性)狭义相对论力学光速与参考系无关(相对性)长度时间质量速度与参考系有关222.同步钟synchronizedclocks物理过程的时间间隔？在确定的参考系中存在一系列的同步钟三、同时性的相对性1.事件时空坐标事件：研究的物理现象时空坐标：确定事件位置的坐标Pzyx,,空间时间tt是坐标x,y,z处的时钟测出的当地钟测当地时tzyx,,,时空坐标233.同时性的相对性---光速不变原理的直接结果以爱因斯坦火车为例Einsteintrain说明SSu同步钟24SEinsteintrainSS地面参考系在火车上BA、分别放置信号接收器中点放置光信号发生器MSuABM实验装置25研究的问题两事件发生的时间间隔某时M'发一光信号事件1接收到闪光A事件2接收到闪光BSM'发出的闪光光速为cMBMAA'B'同时接收到光信号S？S？事件1、事件2同时发生SSuABM26事件1、事件2不同时发生事件1先发生M处闪光光速也为cS系中的观察者又如何看呢？1）同时性的相对性是光速不变原理的直接结果2）相对效应A'B'随S'运动A'迎着光，比B'早接收到光讨论SSuABM27事件1、事件2不同时发生事件2先发生3）当速度远远小于c时，两个惯性系得到相同结果SSuABM相对效应如果装置固定在S系中事件1A接收到信号事件2B接收到信号S系中：两事件同时发生但，S'系认为：283洛仑兹变换一、洛仑兹变换的导出二、洛仑兹变换290tt此时，从O点发一闪光经一段时间光传到P点ooyxxyuSSStzyxP,,,StzyxP,,,一、洛仑兹变换的导出寻找oo重合P两个参考系中相应的坐标值之间的关系30•由光速不变原理：•由于运动发生在x方向，由发展的观点：狭义牛顿力学zzyy有cu情况下122222tczyx222222tczyxooyxxyuSSP推导思路：31•由客观事实是确定的且空间均匀各向同性：),(tx),(tx与下面的任务是根据上述四式利用比较系数法确定系数ba3tbxax4txt的变换应满足线性关系322222211cuxcuttzzyycuutxx二、洛仑兹变换坐标变换式正变换33令211则正变换逆变换xcttzzyyutxxcuxcttzzyytuxx341）ttux,,与时空坐标1ttzzyyutxx伽利略变换发展2）cu讨论xcttzzyyutxx211cu352222211cuxcuttzzyycuutxx变换无意义速度有极限实际信号传递速度都不可能超过光速3）cu364）由洛仑兹变换看同时性的相对性解题的一般思路事件1事件2SS),(11tx),(11tx),(22tx),(22tx两事件同时发生21tt012ttt12ttt？37222121cuxcutttt0x若说明了同时性的相对性，从上述式子，可产生一个疑问：时序与因果关系0t已知0t2222211cuxcuttcuutxxtΔ？00事件1：子弹出膛子弹时序:两个事件发生的时间顺序。在实验室参考系中，应先开枪后中靶。在高速运动的参考系中，是否能先中靶，后开枪？结论：有因果律联系的两事件的时序不会颠倒！事件2：中靶0所以有因果联系的两事件的时序不会颠倒。t2t1所以´´222222121111xcuttxcutt212212121211ttcxxutttt221211cutt子弹速度信号传递速度因为2cu404时间膨胀长度缩短一、时间膨胀二、长度收缩三、时空不变量41一、时间膨胀运动时钟变慢考察一只高速运动的时钟方法：研究一个物理过程的时间间隔，在两个惯性系中比较：两个事件的时间间隔。按当地钟测当地时的约定，研究事件的特点：42在某系中(如S'系)，两个事件先后发生在同一地点在另一系中(如S系)，这两个事件发生在两个地点事件1事件2),(11tx),(11tx),(22tx),(22tx12xxSu),(11tx),(22txS),(21txS),(11tx时间间隔由一只钟测出两只钟两系所测时间间隔的关系？特殊条件431.原时Propertime两地时2.原时最短时间膨胀在某一参考系中，同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔叫原时。考察S'中的一只钟012xxx12ttt12ttt两地时原时),(11tx),(11txSS),(21tx),(22txSS一只钟44由洛仑兹逆变换2221cuxcutt原时最短221cuttx0t2211cu1452）对同一过程，原时只有一个固有时本性时本征时例：基本粒子子的寿命=？通过高能物理实验取得的数据是：运动速度讨论物理过程化学过程生命过程cu9966.0从出生到死亡走过的距离km8l1）运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征,适宜一切类型的钟46解：把子静止的参考系定为S'系实验室参考系定为S系S'中是原时tS中是两地时ult221cut221cuuluSSuSl47221cut221cuul2283)9966.0(11039966.0108ccs10226.s10222086.emme基本数据483）双生子效应twineffect20岁时，哥哥从地球出发乘飞船运行10年后再回到地球，弟兄见面的情景？cu999.0哥哥测的是原时，弟弟测的是两地时221cuty447.020.5岁和30岁飞船速度49问题：相对的加速--非惯性系广义相对论若用到一对夫妻身上（丈夫宇航）会怎样呢？趣味之谈：仙境一天，地面一年(牛郎织女)“飞碟导航员”(10岁，4小时与7年)生命在于运动20.5岁和30岁初始见面时50利用飞机进行运动时钟变慢效应的实验51二、长度收缩对运动长度的测量问题怎么测？同时测1.原长棒静止时测得的它的长度也称静长，只有一个。0luSS棒静止在S'系中0l静长52棒以极高的速度相对S系运动S系测得棒的长度值是什么呢？事件1：测棒的左端事件2：测棒的右端1111,,txtx2222,,txtx0luSS同时测的条件相应的时空坐标SS12tt12xx?53事件1：测棒的左端事件2：测棒的右端1111,,txtx2222,,txtx120xxl12xxl0t2.原长最长SS221cutuxx由洛仑兹变换2201cull541）相对效应2）纵向效应垂直运动方向长度不变讨论2201cuVV若均匀带电为Q电量是相对论不变量2201cuVQVQ2201cullau高速运动的立方体x553）在低速